4. í nghĩa của đề tài
3.2. Cỏc phương phỏp phõn tớch tớn hiệu dao động của ổ lăn
3.2.1. Cỏc thụng số đỏnh giỏ ổ lăn trong phõn tớch phổ tần số
Việc xỏc định cỏc thụng số đỏnh giỏ ổ lăn trong phõn tớch phổ tần số là một vấn đề vụ cựng quan trọng, từ việc xỏc định cỏc thụng số này mà ta cú thể nhận dạng được những sai hỏng của từng bộ phận để từ đú trờn phổ đồ thị ta nhận ra tớn hiệu đú sinh ra từ bộ phận nào của ổ lăn.
Dưới đõy là cỏc thụng số và cụng thức cơ bản trong việc phõn tớch phổ tần của ổ lăn:
- BPFO: Tần số hỏng trờn rónh lăn vũng ngoài. - BPFI:Tần số hỏng trờn rónh lăn vũng trong - FTF: Tần số hỏng trờn vũng cỏch. - BSF: Tần số hỏng của con lăn.
Cụng thức tớnh toỏn cỏc tần số của cỏc bộ phận trờn ổ lăn.
- BPFI = xRPM Cos P B N d d b(1 ) 2 - BPFO = xRPM P B N d d b 1 cos 2 - BSF = xRPM P B B P d d d d 2 cos 1 2 - FTF = xRPM P B d d cos 1 2 1 * Đối với ổ bi trục quay ca ngoài đứng yờn thỡ
- F là tần số.
- N là số con lăn trong một ổ bi. Hoặc.
- BPFO = Cos P B S N d d b * * 1 * 2 OR = 0,4 x (speed) x N - BPFI = P Cos B S N d d b* * 1 * 2 IR = 0.6 x (speed) x N - FTF = Cos P B S d d* 1 * 2 FTF = 0.4 x (speed) - BSF = 2 2 * 1 * * 2 P Cos B S B P d d d d Trong đú:
- S: Là số vũng quay trong một giõy. - Nb: Số viờn bi.
- Bd: Kớch thước viờn bi. - Pd: Đường kớnh trung bỡnh ổ bi - θ : Gúc tiếp xỳc .
- RPM: Số vũng quay trong một phỳt.
3.2.2. Phõn tớch phổ tần số-biờn độ và phổ cụng suất-tần số của tớn hiệu
a. Phõn tớch phổ biờn độ - tần số
Phổ biờn độ - tần số (trong cỏc tài liệu kỹ thuật thường được gọi là phổ tần số hoặc phổ biờn độ) của một tớn hiệu cung cấp cỏc thụng tin về sự phõn bố cỏc thành phần tần số cú trong tớn hiệu và tương quan về mức độ biờn độ của cỏc thành phần này. Do đú, phổ tần số được sử dụng như một cụng cụ để nhận dạng nguồn gõy dao động trong trường hợp dao động cưỡng bức, hoặc cỏc tần số riờng của hệ dao động trong trường hợp dao động tự do.
b. Phổ biờn độ của một số tớn hiệu dao động thường gặp
Phổ biờn độ của một tớn hiệu tuần hoàn cú dạng được biểu diễn trờn hỡnh dưới đõy:
f2-f1 f2+f1 f1 f1 f1 f2 f3 1 2 3 4 5 20 40 60 Hz 0 0.1 0.2 0.3 0.4 10 0 10 y t( ) t
Hỡnh 3.6: Biểu diễn một tớn hiệu tuần hoàn trong miền thời gian và miền tần số
Trong đú thành phần tần số nhỏ nhất được gọi là thành phần tần số cơ bản. Cỏc thành phần tần số bậc cao hơn đều cú tần số là số nguyờn lần tần số cơ bản, chỳng được gọi là cỏc thành phần điều hũa bậc cao. Cỏc thành phần điều hũa tạo nờn một cấu trỳc tuần hoàn trong phổ tần số.
Quan hệ giữa cỏc thành phần tần số trong phổ biờn độ của một tớn hiệu điều biếnbiờn độ khỏc về cơ bản so với phổ của tớn hiệu tuần hoàn. Để nhận biết được quan hệ này, ta xột một tớn hiệu điều biến biờn độ cú dạng
2 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) (1 os2 ) os2 , x t x t A x t c f t A c f t A 1 4 2 4 3 1 44 2 4 43 1 2 f f (3.1)
trong đú A1, A2 là cỏc hằng số. Ta cú thể phõn tớch tớn hiệu x(t) thành tổng của cỏc hàm điều hũa dưới dạng
1 1 2 2 2
1 1
2 1 2 2 2 1
( ) os2 os2 os2
os2 ( ) os2 os2 ( )
2 2
x t A c f tc f t A c f t
A A
c f f t A c f t c f f t
(3.2) Theo hệ thức (3.7), phổ biờn độ - tần số của tớn hiệu x(t) sẽ bao gồm ba thành phần tần số tại cỏc điểm tần số f2 f1
A
Hz
f2 2f2
3f2 f1
Hỡnh 3.7: Phổ biờn độ tần số của một tớn hiệu điều biến biờn độ cú dạng
1 2
( ) [2+ os(2 )][0.4cos(2 )]
x t = c pf t pf t với cỏc tần số f1=10Hz,f2=40Hz
Trong trường hợp x(t)=x (t).x (t)1 2 với tớn hiệu điều biến x (t)1 là tớn hiệu tuần hoàn cú tần số cơ bản và tớn hiệu f1 x (t)2 là tớn hiệu tuần hoàn cú tần số cơ bản ,f2
phổ biờn độ - tần số sẽ cú dạng giống như trờn hỡnh 3.8. Ta gọi cỏc thành phần f2, 2 f2, 3 f2,… là cỏc thành phần điều h3a chớnh, cũn cỏc thành phần tần số khỏc phõn bố xung quanh cỏc điều hũa chớnh là cỏc thành phần điều h3a ph+. Cỏc thành phần điều hũa phụ cỏch nhau một khoảng tần số đỳng bằng tần số .f1
Hỡnh 3.8: Phổ biờn độ – tần số của một tớn hiệu điều biến biờn độ với nhiều thành phần tần số
Trờn hỡnh 3.9 là phổ biờn độ - tần số của một tớn hiệu dao động tắt dần mụ tả dao động riờng (với tần số riờng ) của một hệ dao động cú cản một bậc tự do.f1
Phổ này cú đặc điểm của một phổ dải hẹp, nghĩa là cỏc thành phần tần số với biờn độ khỏc 0 chỉ nằm trong một dải tần số hẹp.
Hỡnh 3.9. Phổ tần số của một tớn hiệu dao động tắt dần với tần số f1=100Hz
Về ý nghĩa vật lý, phổ biờn độ của một tớn hiệu biểu diễn sự phõn bố của mức biờn độ tớn hiệu theo tần số, cũn phổ cụng suất (power spectrum) biểu diễn mức năng lượng của tớn hiệu x(n) theo tần số và được thiết lập bởi hệ thức
2( ) ( ) 2k k A f P f = , k=1,2,...,N (3.3)
trong đú A(f )k là phổ biờn độ và là cỏc điểm tần số rời rạc trờn trục tần số.fk
Tần số được xỏc định bởi cụng thứcfk
fk (k 1) f
trong đú f được gọi là độ phõn d)i tần số (frequency resolution) và được xỏc định bởi 0 1 1 ( 1) f T N T (3.4)
Phổ biờn độ của tớn hiệu x(n) được tớnh toỏn bởi hệ thức:
A f( ) 2 ( )k X k
(3.5)
Hỡnh 3.10 biểu diễn phổ biờn độ và phổ cụng suất của một tớn hiệu gia tốc dao động đo được tại một thiết quay.
Do phộp bỡnh phương theo hệ thức (3.3), cỏc thành phần tần số cú mức biờn độ thấp (đặc biệt là thành phần nhiễu ngẫu nhiờn) sẽ bị giảm hoặc khụng cũn nhận thấy trong phổ cụng suất. Ta cú thể nhận thấy một cỏch rừ ràng hơn trong phổ cụng suất trờn hỡnh 3.10b tớn hiệu dao động chủ yếu cú dạng tuần hoàn so với hỡnh 3.10a.
Như vậy, phổ cụng suất được sử dụng khi cần quan tõm đến cỏc thành phần tần số cú mức biờn độ lớn (phõn tớch cỏc thành phần dao động với cường độ cao). Cũng do cấu trỳc bỡnh phương, phổ cụng suất khụng cũn chứa cỏc thụng tin về gúc pha ban đầu của cỏc thành phần tần số.
0 1000 2000 3000 4000 5000 0 2 4 6 8 10 20 Ai fi Hỡnh 3.10 a: phổ biờn độ 0 1000 2000 3000 4000 5000 0 10 20 30 40 400Pi fi Hỡnh 3.10 b: phổ cụng suất
Hỡnh 3.10: Phổ biờn độ và cụng suất của cựng một tớn hiệu dao động
3.2.3. L c sốọ
Tớn hiệu đo được thụng thường chứa rất nhiều cỏc thành phần cú tần số khỏc nhau. Mỗi một thành phần tần số sẽ đặc trưng cho một nguồn rung nhất định. Trong nhiều trường hợp, ta chỉ quan tõm tới một dải tần nhỏ nào đú. Do đú, việc lọc bỏ những tớn hiệu khụng cần thiết cho phộp ta khảo sỏt tớn hiệu trong một dải tần mong muốn.
Bộ lọc số: Là một hệ thống dựng để làm biến đổi sự phõn bố tần số của tớn hiệu theo cỏc chỉ tiờu cho trước.
Cũn quỏ trỡnh lọc số là quỏ trỡnh thao tỏc xử lý nhằm thay đổi sự phõn bố tần số của tớn hiệu nhờ một bộ lọc số.
Cỏc bộ lọc số là đang là đối tượng được nghiờn cứu nhiều nhất hiện nay trong cỏc phương phỏp phõn tớch tớn hiệu s . Trong khuụn khổ của đồ ỏn này, ta chỉố
quan tõm tới cỏc đặc tớnh của một số bộ lọc số thụng dụng và cỏch sử dụng chỳng cho phõn tớch tớn hiệu dao động.
a. C6c lo0i bộ lọc số chớnh
- Bộ lọc số thụng thấp, (digital low-pass filter), (hỡnh 3.11a). Bộ lọc này sẽ loại bỏ cỏc thành phần tớn hiệu cú tần số lớn hơn fmax.
- Bộ lọc số thụng cao, (digital high-pass filter), (hỡnh 3.11b), cỏc thành phần tớn hiệu cú tần số nhỏ hơn fminsẽ bị loại bỏ.
- Bộ lọc số thụng dải, (digital band pass filter), (hỡnh 3.12a), cỏc thành phần tớn hiệu cú tần số lớn hơn fmax hay nhỏ hơn fmin sẽ bị loại bỏ.
- Bộ lọc số chắn dải, (digital band stop filter), (hỡnh 3.12b), cỏc thành phần tớn hiệu cú tần số nhỏ hơn fmax và lớn hơn fmin sẽ bị loại bỏ.
a: Bộ lọc số thụng thấp b: Bộ lọc số thụng cao
Hỡnh 3.11: Cỏc đường đặc tớnh của cỏc bộ lọc số thụng cao và thụng thấp
đờng đặc tính thực
đờng đặc tính lý tởng
x(n) h(n)
lọc số
tín hiệu vào tín hiệu đ ợclọc
y(n)
a. Bộ lọc số thụng dải b. Bộ lọc chắn dải Hỡnh 3.12: Đường đặc tớnh của cỏc bộ lọc số thụng dải và chắn dải
Một đại lượng khụng thứ nguyờn thường hay được sử dụng cú tờn là Octave, đú là quóng giữa hai tần số và với = 2 . Hai tần số f1 f2 f2 f1 fminvà fmax được gọi là cỏch nhau Octave nếu logp 2(fmax f/ min) = . Do đú, Octave được dựng để đỏnhp
giỏ tỉ số của hai tần số biờn của bộ lọc.
b. C6c tham số chớnh của một bộ lọc số
Hỡnh 3.13 mụ tả hàm phản hồi xung (hàm đỏp ứng tần số) của một bộ lọc số thụng thấp. Cỏc tham số chớnh gồm cú:
: độ gợn súng của dải thụng. f : tần số giới hạn dải thụng.1 max
: độ gợn súng của dải chắn. 2 fp: tần số giới hạn dải chắn.
Hỡnh 3.13: Hàm phản hồi xung của bộ lọc số thụng thấp
c. Qu6 tr*nh lọc số
Hỡnh 3.14: Sơ đồ quỏ trỡnh lọc số
Sơ đồ trờn thể hiện rằng tớn hiệu được lọc là phộp chập của tớn hiệu vào và hàm phản hồi xung:
dải chắn
dải quá
( ) ( ) * ( ) ( ). ( )
m
y n x n h n x m h n m
(3.6)
d. C6c bộ lọc số thụng d+ng
- Lọc số cú đỏp ứng xung chiều dài hữu hạn (Finite Impulse Response filter - FIR filter): h n( ) chỉ khỏc 0 trong một khoảng hữu hạn = 1 ... . Ưu điểmn N
của loại lọc này là cú pha tuyến tớnh, ổn định, kết hợp cú hiệu quả với phần cứng, thiết kế đơn giản. Cỏc loại lọc FIR gồm cú: lọc FIR pha tuyến tớnh, lọc FIR nội suy, lọc FIR với cửa sổ Kaiser...
- Lọc số cú đỏp ứng xung chiều dài vụ hạn (Infinite Impulse Response filter - IIR filter): h(n) khỏc 0 với mọi . Cỏc bộ lọc loại này đó được nghiờn cứu vàn
phỏt triển rất lõu. Một số loại lọc IIR thụng dụng hiện nay gồm cú: Butterworth, Chebyshev loại I và II, Elliptic.
- Hệ chương trỡnh MATLAB cú một hộp cụng cụ "signal processing" cung cấp rất nhiều chức năng chuyờn dựng để lọc và xử lý tớn hiệu số rất hiệu quả. Cỏc bộ lọc IIR được đề cập ở trờn cú thể lần lượt được gọi thụng qua cỏc lệnh: butter, cheby1, cheby2, ellip.
3.3. Dấu hiệu nhận dạng hư hỏng của ổ lăn
Đối với từng dạng sai hỏng thỡ trờn phổ đồ thị sẽ thể hiện những đỉnh tần số khỏc nhau, dựa vào những đỉnh tần số này mà ta cú thể xỏc định được nguyờn nhõn gõy ra sai hỏng như:
- Mất cõn bằng được thể hiện tại đỉnh 1X - Lệch trục từ đỉnh 1X hoặc 2X tần số tốc độ trục - Lỏng kết cấu từ 2X đến 10X
Bỏnh răng hỏng # số răng x RPM
Hỡnh 3.15: Đỉnh tần số sai hỏng của ụ lăn
3.3.1. Ổ lăn khụng hư hỏng
Ổ lăn khụng hư hỏng lực tiếp xỳc giữa cỏc bộ phận của ổ thay đổi theo thời gian và vị trớ thay đổi của con lăn là liờn tục và đều
Hỡnh 3.16: Phổ dao động của ổ lăn khụng hư hỏng
Trong phổ tần số dao động chỉ xuất hiện tần số bằng tần số quay của trục. Khụng cú cỏc tần số hư hỏng khỏc của ổ lăn.
3.3.2. Ổ lăn hư hỏng vũng trong
Hư hỏng ở vũng trong sinh ra một dóy cỏc xung tớn hiệu năng lượng cao cú giỏ trị bằng tần số tiếp xỳc của một điểm trờn vũng trong với con lăn (BPFI)
Trong vựng chụi tải thỡ biờn độ dao động của xung là cao nhất sau đú giảm dần khi hư hỏng ra khỏi vựng chịu tải. Kết quả xuất hiện tàn số điều biến biờn độ tại BPFI với khoảng cỏch bằng tần số quay Fs.
Hỡnh 3.17: Phổ dao động của ổ lăn hư hỏng vũng trong 3.3.3. Ổ lăn hư hỏng vũng ngoài
Hư hỏng vũng ngoài gõy ra một dóy cỏc xung tớn hiệu năng lượng cao cú giỏ trị bằng tần số tiếp xỳc của một điểm trờn vũng ngoài với con lăn (BPFO)
Hư hỏng trờn vũng ngoài khụng được điều biến bởi tần số quay của trục Fs
Hỡnh 3.18: Phổ dao động của ổ lăn hư hỏng vũng ngoài
3.3.4. Hư hỏng vũng cỏch
Khụng giống như hư hỏng vũng trong và vũng ngoài, hư hỏng vũng cỏch khụng kớch thớch tần số vũng quay đặc trưng. Cũng như hư hỏng con lăn hư hỏng vũng cỏch cũng cú thể được điều biến bởi tần số tần số quay của vũng cỏch ( FTF)
Hỡnh 3.19: Phổ dao động của ổ lăn hư hỏng vũng cỏch 3.3.5. Hư hỏng con lăn
Con lăn hư hỏng gõy va đập vào vũng lăn và gõy ra dao động, tớn hiệu dao động được tạo ra với tầ số bằng tần số tiếp xỳc của một điểm trờn con lăn với vũng trong hoặc vũng ngoài (BSF)
Con lăn va đập cả vũng ngoài và vũng trong nờn trong phổ đồ thị thường xuất hiện tần số bằng hai lần tần số BSF, nhưng với biờn độ khụng cao. Hư hỏng của con lăn được điều biến bởi tần số quay của vũng cỏch (FTF)
Hỡnh 3.20: Phổ dao động của ổ lăn hư hỏng vũng ngoài 3.4. Quỏ trỡnh hư hỏng của ổ lăn
Ổ lăn là một bộ phận khụng thể thiếu trong mỏy múc cụng nghiệp tuy nhiờn theo thời gian làm việc với rất nhiều cỏc yếu tố từ mụi trường như nhiệt độ, bụi bẩn thiếu nhiờn liệu bụi trơn sẽ làm ảnh hưởng tới tuổi thọ và dẫn tới quỏ trỡnh hư hỏng của ổ. Ứng với mỗi một quỏ trỡnh hư hỏng thỡ trờn phổ đồ thị sẽ cú những đỉnh tần số khỏc nhau. Dưới đõy là bốn gia đoạn hư hỏng chủ yếu của ổ lăn.
Giai đoạn thứ nhất. Thể hiện qua phổ đồ thị dưới đõy minh họa cho giai đoạn làm
Hỡnh 3.21: Phổ đồ thị chuẩn của ổ bi ở trạng thỏi ban đầu
Hỡnh 3.22: Phổ đồ thị thể hiện giai đoạn ổ lăn bắt đầu khuyết tật.
phổ đồ thị ta thấy cỏc đỉnh 1X,2X,3X, rất nhỏ và đều từ miền A ( ZONE A ) cho tới miền D ( ZONE D ) chưa cú dấu hiệu của quỏ trỡnh hư hỏng.
Qua phổ trờn đú là cỏc hiển thị sớm nhất của Ổ bi ở mức độ siờu õm. Cỏc tần số này được đỏnh giỏ bởi Spike EnergyTM
, HFD(g) và mạch rung Spike Energy trước hết cú thể xuất hiện vào khoảng 0.25gSE cho giai đoạn đầu. Trong giai đoạn đầu ổ bi mới làm việc thỡ khả năng bị khuyết tật là rất ớt. Để cú thể kiểm tra được cỏc dạng khuyết tật ta phải dựng phương phỏp siờu õm.
Giai đoạn thứ hai. Đõy là giai đoạn bắt đầu phỏt sinh cỏc khuyết tật, tớn hiệu trờn
phổ đồ thị đó cú đụi chỳt thay đổi về vị trớ cỏc đỉnh và tần số của ca trong, ca ngoài.
- Cỏc khuyết tật nhỏ bắt đầu làm rung cỏc tần số tự nhiờn của cỏc bộ phận vũng bi.
Hỡnh 3.23: Phổ đồ thị thể hiện sự mài mũn và sinh ra mất cõn bằng.