Về CNN bậc cao có một số các nghiên cứu, ý nghĩa của “bậc cao” được đưa ra với nhiều quan niệm khác nhau Dưới đây là một số các quan niệm về bậc cao đó:
a) Mạng nơron tế bào bậc cao có trễ
Tianxiang Yao và Xianghong Lai (2014) [80], Wanmin Xiong (2015) [77] nghiên cứu về sự ổn định hàm mũ cho một lớp CNN bậc cao với độ trễ thay đổi theo thời gian, tìm điều kiện đủ cho mạng ổn định; Zhibin Chen, Junxia Meng (2012) [10], Xujun Yang, Qiankun Song, Yurong Liu, and Zhenjiang Zhao (2014) [47, 79, 82] nghiên cứu sự ổn định tiệm cận toàn cầu của CNN có trễ; Zuda Huang, Lequn Peng, Min Xu (2010) đề xuất CNN bậc cao về độ trễ, bậc cao được sử dụng ở đây là bậc cao trễ có thời gian thay đổi [29, 77, 82]…; Elias B Kosmatopoulos, Marios M Polycarpou (1995), nghiên cứu về cấu trúc CNN bậc cao để xác định hệ thống động của mạng [13]
n ~ n n
(x
j1 j1k1 b) Mạng nơron tế bào bậc cao mờ
Manchun Tan, ShupingXu, Zhong Li (2015) nghiên cứu tính hội tụ cho một lớp mạng CNN mờ bậc cao với độ trễ thay đổi theo thời gian Một số điều kiện đủ được thiết lập để đảm bảo cho mạng hội tụ về điểm 0 So với một số công trình trước đó, tiêu chí này không yêu cầu điều kiện liên tục của Lipschitz đối với các chức năng kích hoạt và khả năng phân biệt của các độ trễ thay đổi [55]
c) Mạng nơron tế bào bậc cao đa biến
Wentao Wang and Bingwen Liu (2014) đã nghiên cứu thiết lập một tiêu chí về tính ổn định theo cấp số nhân toàn cục bằng cách sử dụng phương pháp ổn định Lyapunov và các kỹ thuật bất đẳng thức [9, 73] ' (t)a (t)x kl (t)))x kl Bijkl (t) x '(t)ci i ij (t) j (x( jt ()xt (t) (t))) a bijk (t)g j j j (t)))gk k (t (t))) ui (t) (x (t xij ij ij (t) c(i, j) cijkl (t) f (xkl (tij ij (t) c(i, j) 0 Kij (u) g ( xkl (t u))duxij ij(t ) ( Lt)
Haibo Gu, Haijun Jiang, Zhidong Teng (2011) đề xuất mạng bậc cao đa biến, bậc cao được nghiên cứu ở đây là hàm của các biến đầu vào như: bậc nhất chứa một biến là (x), bậc 2 chứa các biến (x, y) và bậc ba chứa các biến (x, y, z) [23]
dx i
dt f ( xi ); dx i
dt , y dx i
dt , y , z i 1, 2, , N