Tương tự như hệ thống 3 pha, ta mong muốn biểu diễn hệ thống một pha trong hệ qui chiếu cố định αβ và hệ qui chiếu đồng bộ dq để tiện phân tích và thiết kế các bộ điều khiển, muốn vậy trạng thái của hệ thống cần phải có 2 thành phần trực giao nhau. Đối với hệ thống một pha, do điện áp cũng như dòng điện chỉ có một thành phần duy nhất, vì vậy để áp dụng điều khiển trong hệ qui chiếu đồng bộ ta cần tạo ra một thành phần ảo vuông pha với trạng thái điện áp hoặc dòng điện của hệ thống. Có thể sử dụng nhiều kỹ thuật khác nhau như dịch góc pha 900, phép biến đổi Hilbert, sử dụng bộ lọc All-pass và sử dụng bộ tích phân bậc hai tổng quát (SOGI)
+ Dịch góc pha 900
+ Phép biến đổi Hilbert + Bộ lọc All-Pass
+ Khâu tích phân bậc hai tổng quát
Khâu tích phân bậc hai tổng quát (Second-order generalised integrator - SOGI) là một kỹ thuật tạo ra tín hiệu trực giao tiên tiến và phổ biến, cấu trúc cơ bản của SOGI được minh họa trong hình 2.35, trong đó k là hệ số giảm xóc, là tần số góc cơ bản. Một tính năng nổi bật của SOGI là tùy thuộc vào hệ số giảm xóc mà cho ta một vài loại lọc và có thể nâng cao hiệu quả méo dưới điện áp lưới.
Hình 1. 15: Cấu trúc của SOGI
Từ hình 1.15, ta thu được đặc tính hàm số truyền của SOGI như sau:
(1.31) Áp dụng (1.26) cho điện áp lưới (u) cũng như dòng điện (i) mà không kể đến thành phần điện sóng hài, ta xây dựng được hệ thống hai pha trực giao như sau: 𝑈𝛼 = 𝑈𝑚𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡
{𝑢𝑢𝛼 = 𝑈𝑚𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡
𝛽 = −𝑈𝑚𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 (1.32) { 𝑖𝛼 = 𝐼𝑚1sin(𝜔𝑡 − 𝜑1) + ∑𝑛=3,5…𝑖𝛼𝑛
𝑖𝛽 = −𝐼𝑚1cos(𝜔𝑡 − 𝜑1) + ∑𝑛=3,5…𝑖𝛽𝑛 (1.33)
Trong biểu thức (1.28): iαn, iβn là thành phần sóng hài bậc n của dòng điện.