Các minh họa sau đây cho thấy việc bảo quản hình dạng cũng nhƣ các chi tiết quan trọng của vật thể.
Hình 3.6. Bunny 69665 mặt - 34835 đỉnh
Hình 3.7. Bunny 500 mặt 252 đỉnh
Hình 3.8. Bunny 100 mặt 52 đỉnh
Hình 3.10. Dragon 500mặt 250 đỉnh
Hình 3.11. Dragon 100 mặt 51 đỉnh
Hình 3.12. Horse 96966 mặt 48485 đỉnh
Hình 3.14. Horse 100mặt 52 đỉnh
Từ Hình 3.3 đến Hình 3.5 cho ta thấy các mô hình giảm thiểu với các mức độ khác nhau, giảm số lƣợng tam giác cực lớn chỉ tính bằng giây nên thuật toán đáp ứng đƣợc các ứng dụng thực tại ảo và thời gian thực rất tốt. Với hình 3.5 thời gian xử lý 226ms tức là 1/5s từ 96966 tam giác xuống còn 500 tam giác bề mặt.
Từ các Hình từ 3.6 đến Hình 3.14 cho ta thấy mức độ giảm thiểu là rất lớn song các mô hình đối tƣợng vẫn giữ đƣợc dáng vẻ tƣơng đối giống với mô hình gốc. Ta thấy tỉ lệ rút gọn của mô hình Horse: 100(mặt rút gọn)/96966(mặt gốc)=0,103%. Nhƣ vậy một vật thể với mức giảm thiểu 99.9% mà vẫn giữ đƣợc dáng vẻ bề ngoài nhƣ trên là đáng hiệu quả.
Hình 3.16. Car 1686 mặt 425931 đỉnh
Bảo toàn các ranh giới vật chất và đƣờng gấp khúc, đứt đoạn: Với mô hình chiếc xe Car, với tỷ lệ giảm thiểu 1686/8160=20.7% về số bề mặt nhƣng các đỉnh vẫn không giảm về số lƣợng do các chi tiết phức tạp của mô hình nhƣ bánh xe, cánh, ghế… và các chi tiết phụ phức tạp khác. Nhƣ vậy thuật toán rất coi trọng bảo toàn các ranh giới, các vùng tạo nên đặc tính riêng của mô hình.
Về mặt hiệu năng của thuật toán, ta thử nghiệm mô hình dragon.obj (209227 mặt tam giác bao phủ, 104885 đỉnh). Ta thử nghiệm trên máy có cấu hình:
CPU Core 2 Duo 1.7GHz; RAM DRII 2Gb; Chipset: Intel 965;
Hệ điều hành Windows 10.
(1) Rút gọn về 20.000 mặt thu đƣợc lƣới 10023 đỉnh với thời gian là 1786 ms (xấp xỉ 2 giây); (2) Rút gọn về 10.000 mặt thu đƣợc lƣới 5015 đỉnh với thời gian là 2122 ms (xấp xỉ 2,1 giây); (3) Rút gọn về 5.000 mặt thu đƣợc lƣới 1512 đỉnh với thời gian là 2275 ms (xấp xỉ 2,2 giây); (4) Rút gọn về 500 mặt thu đƣợc lƣới 262 đỉnh với thời gian là 2612 ms (xấp xỉ 2,26 giây).
Nhƣ vậy ta nhận thấy thuật toán xử lý một mô hình với không gian104885 đỉnh với cả bốn thử nghiệm trên về thời gian không chênh lệch nhau nhiều nhƣng ta thấy không gian đỉnh bị loại bỏ cực kỳ nhanh chóng, với
(1) là 10023/104885 ta thấy không gian lƣu trữ của mô hình giảm đi còn 1/10; tƣơng tự với (4) là 262/104885 là con số quá nhỏ về không gian lƣu trữ nhƣng vẫn đảm bảo các yêu cầu cơ bản về hình dạng ban đầu của mô hình vật thể. Vậy nó có thể đáp ứng trong các ứng dụng thời gian thực và bộ nhớ nhƣờng cho các yêu cầu điều khiển khác trong đồ họa 3D.
PHẦN KẾT LUẬN
Nội dung đã đạt được:
Sau một thời gian tìm hiểu và đƣợc sự hƣớng dẫn tận tình, luận văn của tôi đã đạt đƣợc một số kết quả bƣớc đầu nhƣ sau:
- Luận văn đã trình bày tổng quan về đối tƣợng 3D, bài toán rút gọn mô
hình bề mặt 3Dvà các cách tiếp cận giải quyết bài toán.
- Hệ thống và trình bày lý thuyết về hai kỹ thuật rút gọnđối tƣợng3D:
Kỹ thuật rút gọn lƣới lũy tiến (PM – Progressive Mesh)và kỹthuật rút gọn đối tƣợng dựa trên đại lƣợng sai số bậc 2 (QEM – Quadric Error Metrics).
- Cài đặt thử nghiệm kỹ thuật rút gọn là: Kỹthuật rút gọn đối tƣợng dựa trên đại lƣợng sai số bậc 2 (QEM – Quadric Error Metrics).
Hạn chế
- Luận văn này chủ yếu tập trung vào xử lý mô hình lƣới tam giác, trên thực tế lƣới có rất nhiều dạng nhƣ đã trình bày ở Chƣơng I.
- Chỉ tập trung vào xử lý bề mặt lƣới, chƣa quan tâm đến các yếu tố khác nhƣ Texture, tạo bóng, tƣơng tác với vật thể…
Hướng phát triển tiếp theo
Trong thời gian tới, tác giả sẽ tiếp tục phát triển các vấn đề nghiên cứu của luận văn là: tiếp tục nghiên cứu cài đặt và mở rộng với các mô hình lƣới đa giác, các đƣờng cong, mặt cong và chất liệu che phủ bề mặt tiến tới cài đặt và thử nghiệm bƣớc đầu với một số kỹ thuật xử lý song song khác nhằm làm tăng tốc độ tính toán phục vụ cho các ứng dụng thời gian thực.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TIẾNG VIỆT
[1] Đ. N. Toàn và N. V. Huân, “Tạp chí khoa học và công nghệ,” Một thuật toán rút gọn biểu diễn bề mặt mô hình 3D, 2, pp. 123-133, 2010.
[2] N. V. Thắng, “Phục dựng hình ảnh 3D từ dữ liệu ảnh y tế DICOM,” trong Luận văn thạc sĩ, Thái Nguyên, 2012, p. 51.
TIẾNG ANH
[3] C. 4.6.3, "Triangulated Surface Mesh," CGAL.ORG, 29 9 2015. [Online]. Available: http://doc.cgal.org/latest/Surface_mesh_simplification/. [Accessed 29 9 2015].
[4] Jarek Rossignac and Paul Borrel, "Multi-resolution 3d approximation for rendering complex scenes," in Geometric Modeling in Computer Graphics, Springer Verlag, 1993, p. 455–465. [5] Schroeder, W., Zarge, J. and Lorensen, W., Decimation of triangle meshes, Computer Graphics
(SIGGRAPH, 1992.
[6] Michael Garland and Paul S. Heckbert, "Surface simplification using quadric error metrics," in
Proceedings of the 24th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, New York, NY, USA, 1997, p. 209–216.
[7] G. Turk, Re-tiling polygonal surfaces.Computer Graphics, SIGGRAPH ‟92 Proceedings, 1992. [8] M. H. Gross, O. G. Staadt and Roger Gatti, "Efficient triangular surface approximation using
wavelets and quadtree data structures," in IEEE Transaction on Visualization and Computer Graphics, 1996, p. 130–143.
[9] Hoppe,H., DeRose, T., Duchamp, T., McDonald, J. and Stuetzle, W., "Mesh optimization," in
Computer Graphics (SIGGRAPH ’93 Proceedings), SIGGRAPH ‟93 Proceedings, 1993, pp. 19-26. [10] Lounsbery, M., DeRose, T. and Warren, J., Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary
topological type., Washington: Dept. of Computer Science and Engineering, 1994.
[11] J. M. Lounsbery, Multiresolution analysis for surfaces of, University of Washington: Department of Computer Science and Engineering, 1994.
[12] M. Deering, Geometry compression, SIGGRAPH ‟95 Proceedings, 1995.
[13] Taubin, G. and Rossignac, J., "Geometry compression through topological surgery," Research Report RC-20340, IBM, 1996.
[14] G. Turan, "Succinct representations of graphs," in Discrete Applied Mathematics 8, 1984, pp. 289-294.
[15] Witten, I., Neal, R. and Cleary, J., Arithmetic coding for data compression, Communications of the ACM, 1987.