PM đại diện cho một lƣới M tùy ý đòi hỏi một chuỗi các cạnh bó chuyển
M= Mn vào một lƣới cơ sở M0. Chất lƣợng của các trung gian xấp xỉ M ii, n
phụ thuộc phần lớn vào các thuật toán để lựa chọn cạnh bó và những thuộc tính gì chỉ định cho các khu vực lân cận bị ảnh hƣởng, ví dụ nhƣ các vị trí
i i s V . Có rất nhiều thuật toán PM có thể xây dựng với độ cân bằng khác nhau của tốc độ và độ chính xác. Ở một góc độ, để nhanh chóng lựa chọn các cạnh bó là chọn chúng hoàn toàn ngẫu nhiên.(Một số điều kiện cho bó cạnh phải đƣợc thỏa mãn, tức là đáp ứngyêu cầu bảo toàn hình dạng[9].)Phức tạp hơn có thể sử dụng các công nghệ tự động để cải thiện các chiến lƣợc lựa chọn cạnh, ví dụ nhƣ "khoảng cách đến mặt phẳng" Schroeder[5].Ở một góc độ khác, ngƣời ta có thể cố gắng để tìm kiếm xấp xỉ lƣới đó là tối ƣu đối với sự bảo tồn
vẻ ngoài của mô hình, ví dụ các số liệu hình học Edist của Hoppe [9].
Từ khi xây dựng PM, một xử lý trƣớc đó có thể đƣợc thực hiện trực tuyến, nó có một qui trình đơn giản hóa mô hình tiết kiệm thời gian trong việc lựa chọn bó cạnh. Thủ tục của đó cũng tƣơng tự nhƣ các phƣơng pháp tối ƣu lƣới giới thiệu bởi Hoppe[9], đƣợc tóm tắt tại mục 2.1.8.và2.1.9 trình bày một
cái nhìn tổng quan về thủ tục này, và từ mục 2.1.10 đến 2.1.13 trình bày các chi tiết của chƣơng trình tối ƣu hóa của chúng tôi để bảo quản cả hình dạng của lƣới và các thuộc tính rời rạc, vô hƣớng mà khi tạo ra nó xuất hiện.