Một vật thể đƣợc mô hình hóa trong không gian ba chiều thông thƣờng đƣợc biểu diễn bởi các bề mặt đa giác là tam giác, điều này không làm giảm tính tổng quát bởi vì, một đa giác bất kỳ đều có thể chia đƣợc thành các tam giác nhỏ hơn, nói cách khác, một đa giác luôn là một tập của nhiều tam giác. Với qui ƣớc này, từ đây, khi chúng ta đề cập đến một mặt đa giác đơn lẻ nào
đó trong mô hình biểu diễn thì hiểu rằng đó là mặt tam giác[2].
Khái niệm vật thể trong không gian ba chiều ở đây do yếu tố cần phải thể hiện đƣợc lên màn hình đồ họa máy tính nên mục tiêu biểu diễn vật thể chính là việc biểu diễn các bề mặt của vật thể này; nhƣ vậy, chúng ta cùng qui ƣớc rằng khi nói đến một vật thể cũng đồng nghĩa là nói đến một mặt của đa diện biểu diễn chúng.
Trong một số trƣờng hợp đặc biệt, trong mô hình biểu diễn có thể có các đỉnh hoặc cạnh không thuộc một tam giác nào cả, có một số thuật giải đã đƣợc phát triển để xử lý và loại bỏ những yếu tố nhƣ vậy, thuật toán mà ta sẽ trình bày sau đây coi nhƣ vật thể đầu vào chỉ gồm những tam giác.
Với các giả thiết nêu trên, trong thuật toán QEM chúng ta định nghĩa: một đa diện trong không gian ba chiều bao gồm các mặt tam giác còn đƣợc
biểu thị bằng một cặp danh sách M = (V,F) trong đó:
V= (vl,v2,v3, .. ,vr): là danh sách gồm một dãy thứ tự các đỉnh, mỗi một đỉnh là một vectơ cột vl = [xl, yl, zl]T trong không gian R3.
F = (f1, f2, f3, .. , fn ): là danh sách dãy có thứ tự các mặt tam giác, mỗi một tam giác fi= (i,k,l) là một bộ ba đỉnh có thứ tự (vi,vk ,vl).