Các đa thức bậc thấp là những đƣờng cong đơn giản đƣợc sử dụng rộng rãi trong nối đƣờng cong. Thay vì dùng các đa thức khác nhau để nối các điểm kề nhau, nối các đoạn sau cho thật mịn. Một trƣờng hợp đặc biệt liên hệ sự tính toán tƣơng đối trực tiếp, phƣơng pháp này c n gọi là nội suy Spline.
Phƣơng pháp nội suy Spline là phƣơng pháp nội suy tổng quát, phƣơng pháp này hiệu chỉnh bề mặt đƣờng cong đến mức tối thiểu tại những điểm đầu vào. Có thể hình dung nó nhƣ là uốn cong miếng bìa nhựa để đi qua các điểm mà tổng bề mặt đƣờng cong giảm đến mức tối thiểu. Phƣơng pháp này thực hiện phép tính toán nhằm định ra số lƣợng các điểm đầu vào gần nhất c n đi qua những điểm mẫu.
Hình 2.2. Phương thức nội suy theo Spline
Ƣu điểm của Spline:
- Phƣơng pháp này là tối ƣu với những bề mặt ít thay đổi, chẳng hạn nhƣ cao độ, chiều cao cột nƣớc hoặc mức độ tập trung ô nhiễm.
- Các thuật toán đƣợc sử dụng để làm mịn bề mặt kết quả, đảm bảo kết quả hiển thị mô hình không dao động nhiều ở giữa các điểm quan trắc.
- Không giống nhƣ IDW, các giá trị dự đoán của hàm không hạn chế phạm vi của giá trị đo tức là giá trị dự đoán có thể vƣợt mức tối đa hoặc dƣới mức tối thiểu giá trị đo đƣợc .
- Splines là một phƣơng pháp phù hợp để nội suy các yếu tố khí hậu theo khoảng thời gian hàng tháng hoặc hàng năm nhƣng ít phù hợp với khoảng thời gian hàng ngày và hàng giờ.
Nhƣợc điểm:
Spline không thích hợp nếu có những biến đổi lớn trên bề mặt nằm trong một giới hạn ngắn theo phƣơng ngang, bởi vì nó có thể vƣợt quá những giá trị đã đƣợc ƣớc tính trƣớc. Phƣơng pháp này sẽ không đƣợc thực hiện khi có những thay đổi lớn trên bề mặt với khoảng cách các điểm mẫu ngắn.