Hiện nay trên thế giới có rất nhiều thuật toán nội suy, mỗi thuật toán đều có ƣu và nhƣợc điểm khác nhau. Kriging nội suy giá trị cho các điểm xung quanh
một điểm giá trị. Những điểm gần điểm gốc sẽ bị ảnh hƣởng nhiều hơn những điểm ở xa.
Kriging sử dụng một trọng số, phân công ảnh hƣởng nhiều hơn đến các điểm dữ liệu gần nhất trong nội suy các giá trị cho các địa điểm không rõ. Kriging phụ thuộc vào mối quan hệ không gian và thống kê để tính toán bề mặt. Quá trình của Kriging bắt đầu với ƣớc tính semivariance và sau đó thực hiện phép nội suy.
Hình 2.3. Phương thức nội suy theo Kriging
Kriging là một nhóm các kỹ thuật sử dụng trong địa thống kê, để nội suy một giá trị của trƣờng ngẫu nhiên (nhƣ độ cao z của địa hình) tại điểm không đƣợc đo đạc thực tế từ những điểm đƣợc đo đạc gần đó.
T*-µ= 1
n
Wi(gi-µi) (2.2) Trong đó:
- T* : giá trị cần ƣớc lƣợng tại 1 tọa độ trong không gian. - µ: giá trị trung bình.
- W: trọng số phụ thuộc vào vị trí của dữ liệu. - gi: giá trị những điểm khác.
Ƣu điểm:
- Giá trị của các điểm đƣợc gán không chỉ phụ thuộc vào khoảng cách mà còn phụ thuộc vào sự phân bố không gian các điểm. Điều này làm cho các giá trị nội suy mang tính tƣơng quan không gian nhiều hơn.
- Đây là một phƣơng pháp nội suy có độ chính xác cao hơn.
- Tìm ra một số đặc tính chung của toàn bộ bề mặt đƣợc thể hiện bởi các giá trị số đo, và sau đó áp dụng các đặc tính đó để tính cho các phần khác của bề mặt. Nhƣợc điểm:
- Một bất lợi là nó đòi hỏi nhiều hơn đáng kể thời gian tính toán và mô hình hóa. - Kriging bị ảnh hƣởng bởi cả quan hệ của các điểm mẫu và hƣớng của chúng. - Kriging cần nhiều các lựa chọn và yêu cầu đầu vào từ ngƣời sử dụng
- Kriging phụ thuộc vào mối quan hệ không gian và thống kê để tính toán bề mặt.
Hình 2.4: Mô tả các giá trị của Kriging
Các bƣớc tiến hành nội suy bằng Kriging
Bƣớc 1: Khảo sát các đặc trƣng thống kê của tập dữ liệu, đặc biệt chú ý đến tính phân bố chuẩn của dữ liệu. Nếu dữ liệu không có phân phối chuẩn thì phải chuyển dạng dữ liệu để thỏa mãn yêu cầu này.
Bƣớc 2: Xây dựng biểu đồ Semi-variogram. Biểu đồ semi-variogram phản ánh mối quan hệ giữa sự biến thiên của dữ liệu với khoảng cách giữa các điểm này.
Bƣớc 3: Lựa chọn mô hình semi-variogram thích hợp với tập dữ liệu. Quy luật quan hệ của sự biến động của dữ liệu với khoảng cách giữa chúng đƣợc xấp xỉ bằng một trong các hàm số đã đƣợc xác định trƣớc (hàm Spherical, Circular, Gaussian, Exponential, Power…).
- Tiến hành nội suy theo mô hình semi-variogram đã chọn.