4. Dự định kết quả
3.3.5.1. Các bước tối ưu hóa sử dụng phân tích quan hệ xám (Grey Relational
Relational Analysis – GRA).
Phương pháp Taguchi được ứng dụng để giải bài toán tối ưu hóa chỉ duy nhất một kết quả đầu ra. Tuy nhiên, một thuật toán tối ưu mạnh thì phải giải quyết được đồng thời càng nhiều mối quan hệ đầu ra càng tốt. Một số nghiên cứu gần đây đã tối ưu hóa thành công đồng thời nhiều kết quả đầu ra khi tiện cứng bằng sự kết hợp giữa phân tích quan hệ xám (GRA - Grey Relational Analysis) với phương pháp Taguchi. Trong phân tích kết hợp Taguchi - GRA, một cấp quan hệ xám thu được sử dụng để đánh giá đồng thời các kết quả đầu ra. Điều này đã biến bài toán tối ưu hóa nhiều đặc tính phức tạp thành tối ưu hóa cấp quan hệ xám duy nhất. Trong nghiên cứu này, sự kết hợp giữa phương pháp Taguchi và GRA được sử dụng để tối ưu hóa thương lượng đồng thời 2 kết quả đầu ra là nhám bề mặt Ra và lực cắt hướng kính Fy. Cả hai mục tiêu này đều mong muốn nhỏ hơn thì tốt hơn.
Bước 1: Xác định tỉ lệ SN cho các mục tiêu tương ứng theo công thức: Lớn hơn là tốt hơn (Larger - the – better)
(3-1)
Trong đó: n là số lần lặp ở mỗi thí nghiệm
yij là giá trị đo được ở lần đo thứ i = 1, 2, ….n; j = 1,2, ….k Giá trị này được áp dụng cho các mục tiêu quan tâm mà mong muốn tìm kiếm được tối đa hoá các đặc tính chất lượng.
Giá trị tiêu chuẩn (danh nghĩa) là tốt nhất (Nominal - the – best)
(3-2) Trong đó:
Đây được gọi là vấn đề loại danh nghĩa tốt nhất mà người ta cố gắng giảm thiểu sai số bình phương xung quanh giá trị mục tiêu cụ thể.
Chuẩn hóa là một sự chuyển đổi được thực hiện trên một dữ liệu đầu vào duy nhất để phân phối dữ liệu đồng đều và biến nó thành một phạm vi chấp nhận được để phân tích thêm.
Nhỏ hơn thì tốt hơn (Smaller - the – better)
(3-3)
Trong điều kiện bài toán này: Mong muốn cả nhám bề mặt và lực cắt Fy càng nhỏ càng tốt.
Bước 2: yij được chuẩn hóa như Zij (0 ≤ Zij ≤ 1) theo công thức sau đây để tránh ảnh hưởng của việc sử dụng các đơn vị khác nhau và để giảm sự biến đổi.
Cần phải chuẩn hóa dữ liệu ban đầu trước khi phân tích chúng với lý thuyết liên quan đến Quan hệ xám hoặc bất kỳ phương pháp luận nào khác.
Một giá trị thích hợp sẽ được khấu trừ từ các giá trị trong mảng tương tự để làm cho giá trị của mảng này xấp xỉ 1. Khuyến nghị nên sử dụng giá trị tỷ số SN khi chuẩn hóa dữ liệu trong phân tích Quan hệ xám.
(3-4)
(Sử dụng cho tỉ số SN với mong muốn lớn hơn là tốt hơn)
(3-5)
(Sử dụng cho tỉ số SN với mong muốn nhỏ hơn là tốt hơn)
(Sử dụng cho tỉ số SN với mong muốn giá trị tiêu chuẩn là tốt nhất). Bước 3: Tính toán hệ số tương tác trong quan hệ xám đối với các tỉ số SN chuẩn hóa:
(3-7)
Trong đó:
+) j=1, 2,…n; k=1, 2, ….m, n là số thí nghiệm, k là số mục tiêu đầu ra. +) y0(k) là giá trị trung bình đầu ra của các thí nghiệm
yj(k) là giá trị trung bình đầu ra ở thí nghiệm thứ j.
+) là giá trị tuyết đối của sai lệch giữa y0(k) và yj(k).
+) là giá trị nhỏ nhất của 0j
+) là giá trị lớn nhất của 0j
+) là hệ số phân biệt, được xác định trong khoảng 0 ≤ K ≤ 1 (giá trị có thể được điều chỉnh dựa trên yêu cầu thực tế của hệ thống).
Bước 4: Xác định mức độ Quan hệ xám theo công thức:
(3-8) Đây là giá trị trung bình của các tương tác trong quan hệ GRA đã xác định ở bước 3. k là số mục tiêu cần tối ưu.
Bước 5: Xác định yếu tố tối ưu và mức độ tương quan của chúng:
Mối quan hệ GRA cao hơn hàm ý chất lượng sản phẩm tốt hơn. Do đó, dựa trên mức độ quan hệ xám, có thể ước lượng tác động của yếu tố và mức độ tối ưu cho mỗi yếu tố có thể kiểm soát.
Bước 6: Thực hiện ANOVA (Analysis of Variance) để xác định các yếu tố quan trọng.