- Mô hình phân tích
Hình 3.4 Mô hình phân tích bài toán 1
31 λ μ0 μ1 μ2 Ê kíp 1 Ê kíp 2 Đăng ký 123 123
- Dựa trên phân tích điều kiện bài toán ta có sơ đồ thuật toán như sau:
đúng
sai
đúng
Bắt đầu
Sinh sự kiện bênh nhân (cứ khoảng 52
phút có một bệnh nhân đến khám )
Phục vụ đăng ký
Yêu cầu đi vào hàng đợi để chờ được phục vụ Lựa chọn ê kíp khám Bác sĩ 2 Phục vụ khám (123) Bác sĩ 1 Phục vụ khám (123) Giải phóng hàng đợi Kết thúc Hết thời gian mô phỏng
3.2.3. Giải bài toán với lý thuyết hàng đợi
- Với thời gian mô phỏng là 8h, tương đương với 480 phút. Theo lý thuyết về bài toán hàng đợi M/M/1, ta sẽ có:
- Số bệnh nhân đến khám là: T x λ = 480 x 1/5 = 96 người - Thời gian các bệnh nhân tại kênh đăng ký là: Tx λ/μ0 = 480.
3 / 1 5 / 1 = 288 phút - Số bệnh nhân được khám là: 2.T. μ1 = 2 x 480 x 12 1 = 80 người - Số người không được khám là 96 – 80 = 16 người
3.2.4. Mô phỏng bài toán bằng GPSS World
Dựa vào thuật toán được trình bày trong sơ đồ ở phần trên, ta sẽ mô phỏng hệ thống bằng ngôn ngữ mô phỏng GPSS WORLD với code chương trình như sau:
******************************************************* * Bài toán khám chữa bệnh tại bệnh viện *
******************************************************* ;============================================= ; Xac dinh kich co toi da cho hang doi
QueueHos STORAGE 100
; Sinh ra su kien cu trong khoang 3-7 phut se co 1 benh nhan den kham GENERATE 5,2
; Benh nhan vao hang doi khu vuc Tiep nhan ho so, thoi gian xu ly tu 2 – 4 phut SEIZE REGISTRATOR
ADVANCE 3,1
RELEASE REGISTRATOR
; Benh nhan vao hang doi khu vuc Kham benh ENTER QueueHos
; Benh nhan se duoc kham ngau nhien 50%-50% voi 2 ekip kham benh AGAIN TRANSFER 0.5,METKA2,METKA1,VIX
; Xu ly kham voi ekip 1, thoi gian xu ly tu 9-15 phut METKA1 SEIZE Doctor1
LEAVE QueueHos ADVANCE 12,3 ; Giai phong bac sy 1 RELEASE Doctor1
; Kham xong, benh nhan thoat ra ngoai hang doi TRANSFER ,WENT
;============================================ ; Xu ly kham voi ekip 2, thoi gian xu ly tu 9-15 phut
METKA2 SEIZE Doctor2 LEAVE QueueHos ADVANCE 12,3 ; Giai phong bac sy 1
RELEASE Doctor2
; Kham xong, benh nhan thoat ra ngoai hang doi TRANSFER ,WENT
; Quay lai hang doi neu benh nhan cho ma chua duoc kham VIX TRANSFER ,AGAIN
; Ket thuc
WENT TERMINATE
GENERATE 480 TERMINATE 1 START 1
Kết quả nhận được khi thực hiện chương trình như sau:
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 480.000 20 3 1 NAME VALUE AGAIN 6.000 DOCTOR1 10003.000 DOCTOR2 10002.000 METKA1 7.000 METKA2 12.000 QUEUEHOS 10000.000 REGISTRATOR 10001.000 VIX 17.000 WENT 18.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY 1 GENERATE 95 0 0 2 SEIZE 95 0 0 3 ADVANCE 95 0 0 4 RELEASE 95 0 0 5 ENTER 95 0 0 AGAIN 6 TRANSFER 95 16 0 METKA1 7 SEIZE 39 0 0 8 LEAVE 39 0 0 9 ADVANCE 39 1 0 10 RELEASE 38 0 0 11 TRANSFER 38 0 0 METKA2 12 SEIZE 40 0 0 13 LEAVE 40 0 0 14 ADVANCE 40 1 0 15 RELEASE 39 0 0 16 TRANSFER 39 0 0 VIX 17 TRANSFER 0 0 0 WENT 18 TERMINATE 77 0 0 19 GENERATE 1 0 0 20 TERMINATE 1 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY REGISTRATOR 95 0.594 3.000 1 0 0 0 0 0
DOCTOR2 40 0.983 11.800 1 72 0 0 0 9 DOCTOR1 39 0.971 11.949 1 81 0 0 0 7
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY QUEUEHOS 100 84 0 16 95 1 7.731 0.077 0 0
CEC XN PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE 97 0 480.000 97 0 1
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE 81 0 482.000 81 9 10
72 0 488.000 72 14 15 98 0 960.000 98 0 19
Căn cứ kết quả mô phỏng cho thấy:
- Số bệnh nhân đến khám là: 95 người - Số bệnh nhân được khám là: 79 người - Số người không được khám là 16 người
Nhận xét: Ta có bảng sánh kết quả tính toán theo lý thuyết với tính toán trong GPSS
với thờ i gian T = 480 phút
Tính toán theo lý thuyết Tính toán trong GPSS Số bệnh nhân đến khám 96 95 Số bệnh nhân được khám 80 79
Số người không được khám 16 16
3.3. Bài toán 2: Xếp hàng có ưu tiên
3.3.1. Trình bày mô tả bài toán
Tại bệnh viện các bệnh nhân đến khám chữa bệnh gồm 2 nhóm: nhóm bệnh nhân được ưu tiên sẽ đi thẳng tới phòng khám mà không phải qua bàn đăng ký, nhóm bệnh nhân không được ưu tiên sẽ qua bàn đăng ký lấy số thứ tự sau đó mới tới phòng khám. Trong đó giả sử cứ khoảng 3010 phút có một bệnh nhân được ưu tiên (BN2) đến khám, khoảng 52 phút có một bệnh nhân không ưu tiên (BN1) đến khám sẽ phải qua bộ phận tiếp nhận bệnh nhân để sơ khám với thời gian ước tính khoảng 31 phút. Bài toán đặt ra là phải thiết lập mô phỏng hoạt động tại bộ phận khám chữa bệnh trong khoảng thời gian 8 tiếng với 1 ê kíp bác sỹ sơ khám, tính hệ số thời gian làm việc của ê kíp bác sỹ trong ca làm việc với thời gian khám cho một bệnh nhân là 62phút.
3.3.2. Phân tích bài toán
- Mô hình phân tích
Hình 3.6 Mô hình phân tích bài toán 2
λ2 μ1 Đăng ký Ê kíp khám λ1 62 μ2 31
- Ta có sơ đồ thuật toán như sau: Bắt đầu Sinh sự kiện BN2 (3010) Phục vụ tại phòng khám theo ưu tiên Thời gian khám 62 phút Giải phóng phòng khám Kết thúc Hết thời gian mô phỏng Sinh sự kiện BN1 (52) Phục vụ tại phòng khám theo ưu tiên Thời gian khám 62 phút Giải phóng phòng khám Hết thời gian mô phỏng Bàn phục vụ đăng ký (31) đúng đúng sai sai
3.3.3. Giải bài toán với lý thuyết hàng đợi
- Với thời gian mô phỏng là 8h, tương đương với 480 phút. Theo lý thuyết về bài toán hàng đợi M/M/2, ta sẽ có:
- Số bệnh nhân đến khám là: 480 x 1/30 + 480 x 1/5 = 112 người (Trong đó bệnh nhân ưu tiên là 16 và không ưu tiên là 96)
- Số bệnh nhân được khám là: 480/6= 80 người - Số người không được khám là 112 - 80 = 32 người
3.3.4. Mô phỏng bài toán bằng GPSS World
Dựa vào thuật toán được trình bày trong sơ đồ ở phần trên, ta sẽ mô phỏng hệ thống bằng ngôn ngữ mô phỏng GPSS WORLD như sau:
******************************************************* * Bài toán khám chữa bệnh tại bệnh viện *
*******************************************************
;========================================================================= ; sigment 1
; trong khoang tu 20-40 phut co 1 benh nhan co uu tien den kham, benh nhan nay se duoc chuyen vao phong kham va kham ngay
GENERATE 30,10,,,2 QUEUE Q_Hos
; tiep nhan hang doi duoi che do uu tien (Priority) PREEMPT QueueHos,PR
ADVANCE 6,2
; giai phong khoi hang doi va cac bac sy kham DEPART Q_Hos
RETURN QueueHos
TERMINATE
;========================================================================== ; sigment 2
; trong khoang tu 3-7 phut co 1 benh nhan binh thuong den kham, benh nhan nay se xep hang va kham thong thuong
GENERATE 5,2,,,1
; benh nhan nay phai lam dang ky tai bo phan tiep nhan trong thoi gian tu 2-4 phut SEIZE REGISTRATOR ADVANCE 3,1 RELEASE REGISTRATOR QUEUE Q_Hos PREEMPT QueueHos,PR ADVANCE 6,2 DEPART Q_Hos RETURN QueueHos TERMINATE ; sigment 3
; khoi cac cau lenh dieu khien GENERATE 480
TERMINATE 1 START 1
Kết quả nhận được khi thực hiện chương trình như sau:
GPSS World Simulation Report - Untitled Model 4.35.1
Friday, April 15, 2016 12:59:22
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 480.000 19 2 0
NAME VALUE QUEUEHOS 10002.000 Q_HOS 10001.000 REGISTRATOR 10000.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY 1 GENERATE 16 0 0 2 QUEUE 16 0 0 3 PREEMPT 16 0 0 4 ADVANCE 16 0 0 5 DEPART 16 0 0 6 RETURN 16 0 0 7 TERMINATE 16 0 0 8 GENERATE 95 0 0 9 SEIZE 95 0 0 10 ADVANCE 95 0 0 11 RELEASE 95 0 0 12 QUEUE 95 33 0 13 PREEMPT 62 0 0 14 ADVANCE 62 1 0 15 DEPART 61 0 0 16 RETURN 61 0 0 17 TERMINATE 61 0 0 18 GENERATE 1 0 0 19 TERMINATE 1 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY REGISTRATOR 95 0.592 2.993 1 0 0 0 0 0
QUEUEHOS 78 0.982 6.041 1 74 0 0 0 33
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY Q_HOS 34 34 111 0 16.347 70.691 70.691 0
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE 74 1 480.035 74 14 15
114 1 480.932 114 0 8 112 2 492.892 112 0 1 115 0 960.000 115 0 18
.
Căn cứ kết quả mô phỏng cho thấy:
- Số bệnh nhân đến khám là: 111 người (Bệnh nhân ưu tiên 16, bệnh nhân không ưu tiên 95)
- Số bệnh nhân được khám là: 78 người - Số người không được khám là 33 người
Nhận xét: So sánh kết quả tính toán theo lý thuyết với tính toán trong GPSS với thờ i gian T = 480 phút Tính toán theo lý thuyết Tính toán trong GPSS Số bệnh nhân đến khám 112 111 Số bệnh nhân được khám 80 78
Số người không được khám 32 33
Bảng 3.2 So sánh kết quả tính toán bài toán 2
Thời gian (T) Các tham số Tính toán theo lý thuyết Tính toán trong GPSS Sai lệch 480 phút Số bệnh nhân đến khám 112 111 0,89% Số bệnh nhân được khám 80 78 2,50%
Số người không được khám 32 33 3,12%
Hiệu suất làm việc của ê kíp 100% 98,2% 1,8%
960 phút
Số bệnh nhân đến khám 224 225 0,45%
Số bệnh nhân được khám 160 159 1,25%
Số người không được khám 64 65 1,56%
Hiệu suất làm việc của ê kíp 100% 99,1% 0,9%
Tính trong cùng một thời gian phục vụ của hệ thống, khi thay đổi về mặt thời gian hay tần xuất xuất hiện của các đối tượng, cụ thể với bệnh nhân có mức ưu tiên cao hơn từ 20 – 40 phút thành 15 – 35 phút có một bệnh nhân đến khám và với bệnh nhân có mức ưu tiên thấp hơn từ 3 – 7 phút thành 2 – 8 phút có một bệnh nhân đến khám thì kết quả thay đổi như sau:
Tham số thời gian 20 – 40 phút và
3 – 7 phút
15 – 35 phút và 2 – 8 phút
Số bệnh nhân đến khám 112 120
Số bệnh nhân được khám 80 80
Số người không được khám 32 40
Bảng 3.4 So sánh kết quả tính toán khi các tham số thay đổi
Qua các kết quả thực nghiệm thu được cho thấy: Kết quả mô phỏng và tính toán trong GPSS World phù hợp với kết quả tính toán theo lý thuyết. Đồng thời, khi thời gian càng tăng (độ lấy mẫu càng lớn) thì độ chính xác giữa kết quả tính toán lý thuyết và kết quả mô phỏng theo GPSS càng cao. Đây chỉ là các bài toán về hệ thống phục vụ đám đông điển hình, việc tính toán bằng công thức toán học không quá phức tạp. Thực tế, có rất nhiều hệ thống có mô hình phức tạp hơn; số lượng nguồn yêu cầu tăng; số lượng kênh phục vụ nhiều hơn; quy luật phục vụ cũng như thời gian phục vụ theo các quy luật phân bố khác nhau… Khi đó việc sử dụng công cụ tính toán toán học thông thường theo lý thuyết hàng đợi là rất khó khăn. Trong những trường hợp này, việc mô phỏng hệ thống phục vụ đám đông bằng GPSS World là một giải pháp hiệu quả.
KẾT LUẬN
Đối với các hệ thống hàng đợi hay còn gọi là hệ thống phục vụ đám đông thì điều mà chúng ta cần quan tâm nhất đó là đánh giá được hiệu quả hoạt động của hệ thống, cũng như dự báo được sự phát triển của hệ thống để có được các hoạch định cũng như các chiến lược đầu tư phát triển phù hợp. Lý thuyết hàng đợi sẽ cho chúng ta câu trả lời cho các băn khoăn đó. Ngoài ra, với sự hỗ trợ của các công cụ mô phỏng chuyên dụng thì công việc này càng trở nên đơn giản hơn nhiều.
Từ việc nghiên cứu cơ sở lý thuyết hàng đợi (lý thuyết phục vụ đám đông) và các công cụ mô phỏng đến tiến hành thực nghiệm trên hai bài toán thực tế với các đầu vào khác nhau, cuối cùng dựa vào các kết quả đạt được đưa ra các đánh giá và bài học cụ thể. Luận văn đã làm rõ được các nội dung sau:
- Đưa ra cở sở lý thuyết về hệ thống hàng đợi, hàng đợi có ưu tiên: mô hình, tham số, các quy luật liên quan đến trạng thái của hệ thống hàng đợi, hướng tiếp cận các công cụ mô phỏng áp dụng vào những bài toán cụ thể trong thực tế.
- Nghiên cứu ngôn ngữ mô phỏng GPSS: nêu được cơ sở lí thuyết, định nghĩa, cấu trúc của ngôn ngữ GPSS. Đồng thời giới thiệu một trong những công cụ hỗ trợ ngôn ngữ này: GPSS World Student Version – phiên bản được cung cấp miễn phí nhằm phục vụ mục đích học tập và nghiên cứu.
- Áp dụng ngôn ngữ GPSS vào bài toán thực tiễn, đã phân tích và so sánh kết quả mô phỏng với kết quả tính toán trên lý thuyết, từ đó rút ra bài học.
Bên cạnh những nghiên cứu đạt được, do hạn chế về mặt thời gian, tài liê ̣u và kiến thức, luận văn vẫn còn tồn tại một số hạn chế sau:
- Luận văn chưa tìm hiểu được hết tất cả các ứng dụng của ngôn ngữ mô phỏng GPSS trong các bài toán thực tiễn.
- Luận văn chưa tiến hành kiểm tra sự thực thi của việc mô phỏng hệ thống phục vụ đám đông bằng ngôn ngữ GPSS trên tất cả các phiên bản của GPSS World.
Để khắc phục các hạn chế đó, trong tương lai luâ ̣n văn sẽ tiếp tục nghiên cứu thêm các công cụ mô phỏng khác và áp dụng lý thuyết bài toán hàng đợi, ngôn ngữ GPSS vào những bài toán mang tính thực tiễn khác.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng việt
[1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa, “Công cụ GPSS cho bài toán mô phỏng các hệ thống phục vụ đám đông”, Báo cáo tổng hợp đề tài cấp ĐHQGHN, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2010.
[2] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa, Nguyễn Thế Tùng, Nghiêm Thị Hoa (2015), “Nghiên cứu mô phỏng các hệ thống hàng đợi” – Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ VIII về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR), Hà Nội 2015;
[3] Lê Quyết Thắng, Phạm Nguyên Khang, Dương Văn Hiếu (2006), Bài giảng: Lý thuyết xếp hàng, Khoa CNTT & TT, Đại học Cần Thơ.
Tiếng Anh
[4] Alan Pilkington, Royal Holloway, GPSS – Getting Started, University of London, 2005.
[5] Alberto Leon, Garcia, Probability and Random Processes for Electricial Engineering, 2nd Edition, University of Toronto, 1994, Chapter 8, 9.
[6] Leonard Kleinrock(1975) “Queueing Systems – Volume 1 Theory”, John Wiley and Sons New York.
[7] Geoffrey Gordon, IBM Corporation, The Development Of The General Purpose Simulation System (GPSS), ACM, 1978.
[8] John D.C. Little and Stephen C. Graves, “Little's Law”.
[9] “GPSS World reference manual” (2001), Minuteman Software. P.O. Box 131. Holly Springs, NC 27540-0131 U.S.A.
[10] M. Peter Jurkat, Short Introduction to GPSS.
[11] Andreas Willig(1999) “A Short Introduction to Queueing Theory”, Technical University Berlin, Telecommunication Networks Group.