8. Cấu trúc của luận văn
3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm
Để triển khai thực nghiệm sư phạm, chúng tôi chuẩn bị tài liệu sau: + Tài liệu hướng dẫn sử dụng các PMDH có sử dụng trong thực nghiệm. + Phiếu học tập, phiếu thăm dò ý kiến HS...
+ Các bài soạn theo hướng tăng cường tổ chức các hoạt động học tập cho HS, trong đó dụng ý cài một số biện pháp ứng dụng CNTT vào dạy học góp phần bồi dưỡng NLTH cho HS.
Sau đây là một số giáo án thực nghiệm vận dụng các biện pháp đã đề xuất trong chương 2:
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I. Mục tiêu bài giảng
1) Kiến thức:
- Học sinh biết được khái niệm, khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song - Nắm được tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
2) Kỹ năng:
- Kỹ năng phân tích, tổng hợp vấn đề.
- Kỹ năng vẽ hình và sử dụng CNTT trong học Hình học.
3) Thái độ: Có thái độ tự tin, tích cực, chủ động, hứng thú trong tiết học để tiền đề cho việc thực hiện tự học.
4) Tư duy
Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo; Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
II. Tiến trình dạy học 1) Kiểm tra bài cũ
HS1: Xác định khoảng cách từ M đến đường thẳng a trên hình vẽ? Nêu cách xác định? HS2: b a h A H B K Chứng minh BK = AH = h (CM tứ giác ABKH là hình chữ nhật) 2) Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song
? Qua phần kiểm tra bài cũ, hãy cho biết hai đường vuông góc AH và BK cong có tên gọi nào khác? Em có kết luận gì về khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng a tới đường thẳng song song b?
(Có a//b, AH b thì AH a. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đườngthẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là
1. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song ?1 b a h A H B K Vì AB//KH (gt)
Nên AH//BK (cùng vuông góc với b) =>ABKH là hình bình hành và Hˆ = 900
=>ABKH là Hình chữ nhật
a
khoảng cách giữa 2 đường thẳng // a và b)
- Thế nào là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song?
? Cho hai đường thẳng song song a và b làm thế nào để xác định được khoảng cách giữa hai đường thẳng này?
=>AH = BK = h
Định nghĩa: (SGK 101)
Hoạt động 2: Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước
Cho làm bài tập ?2
Hs hoạt động theo nhóm bàn với sự hỗ trợ của phần mềm Geometer’s SketchPad: xác định vị trí điểm M với cách làm như sau: lấy điểm H tùy ý trên d, tịnh tiến H một đoạn là h (HS có thể lấy 3cm) khi đó ta có khoảng cách từ A đến d là MA = 3cm. HS cho H chuyển động trên d đồng thời tạo vết cho điểm M, từ đó HS sẽ phát hiện được quỹ tích là hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng h không đổi.
Cho hs cùng quan sát mô hình bằng máy chiếu khi điểm M chạy
- Vì sao M a. Yêu cầu hs chứng minh
- Tương tự ta cũng có M’ a’
2. Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước
?2 H K' H' A' K h A a' b a ( I I ) ( I ) h h h M' M Vì AH = MK (=h) và AH//MK (cùng vuông góc với b)
Nên AMKH là hình bình hành lại có Hˆ =
900 nên AMKH là hình chữ nhật =>AM//HK hay AM//b
Lại có a//b mà A a
Nên AM a (theo tiên đề Ơclít) Vậy M A
- Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên 2 đường thẳng a và a’ // với b và cách b một khoảng bằng h. Đó là tính chất
- Cho làm bài tập ?3 (SGK), giáo viên đưa hình vẽ 95. Đỉnh A có tính chất gì?
Hs hoạt động theo nhóm bàn với việc xác định 3 trường hợp cụ thể của A. Kiểm tra xem nó tạo ra đường thẳng có tính chất gì? Sau đó bằng cách làm tương tự như ?2 HS sẽ quan sát mô hình bằng máy chiếu khi điểm A chạy
- Giáo viên chỉ vào hình vẽ và nêu phần nhận xét. Cho học sinh nhận xét
- Giáo viên nêu rõ khái niệm tập hợp này
- Bất kì điểm nào a và a’ cũng cách b một khoảng bằng h - Ngược lại bất kì điểm nào cách b một khoảng bằng h thì cũng nằm trên đường thẳng a, a’
*Tính chất: SGK 101 ?3 H H' 2 2 B C A A'
A nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm
*Nhận xét: SGK 101
Hoạt động 4: Luyện tập và củng cố Giáo viên cho hs làm bài tập
trắc nghiệm(là nội dung bài tập 69/ SGk) bằng phần mềm kiểm
tra Violet. GV thay đổi hình thức kiểm tra bằng các câu hỏi yêu cầu học sinh chọn đáp án đúng. HS làm việc trực tiếp trên máy, sau đó sẽ chỉ ra những sai lầm của mình trong quá trình trả lời câu hỏi và giải thích tại sao các đáp án còn lại không đúng
GV yêu cầu HS thao tác vẽ hình và sử dụng phần mềm hình học động, HS sẽ tìm được quỹ tích của điểm I khi điểm M chuyển động trên cạnh BC và giới hạn được đường thẳng chứa điểm I khi M chuyển động trên BC. Từ đó, HS sẽ nghĩ đến cách chứng minh là xác định khoảng cách từ I đến đường thẳng BC và chứng tỏ rằng khoảng cách đó là không đổi.
Bài tập 1
Bài tập 2: Cho ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của DE. Tìm tập hợp điểm I khi điểm M chuyển động trên cạnh BC
Chứng minh: Phần thuận:
Xét tứ giác ADEM ta có:MD//AC (theo đề bài) và ME // AC(theo đề bài)
Nên tứ giác ADEM là hình bình hành. Lại có I là trung điểm của DE; DE và AM là hai đường chéo hình bình hành ADEM nên I là trung điểm của AM
Kẻ AH BC; IK BC thì IK// AH
Trong AMH có I là trung điểm của AM và IK//AH nên K là trung điểm của HM Do đó, IK là đường trung bình của MAH Vậy IK 1AH
2
mà ABC cố định nên AH không đổi suy ra IK không đổi.
Vậy I nằm trên đường thẳng d song song với BC, cách BC một khoảng 1AH
2 Giới hạn
Gọi giao điểm của đường thẳng d với AB; AC lần lượt tại N và F. Do M chuyển động trên cạnh AB nên:
Nếu M trùng với B thì I trùng với N Nếu M trùng với C thì I trùng với F
Vậy điểm I chạy trên đoạn FN là đường trung bình của ABC
Phần đảo
Lấy I bất kì trên FN (không trùng với F; N), tia AI cắt BC ở M. Qua M kẻ ME// AB (E thuộc AC), kẻ MD // AC (D thuộc AB) Ta có: Tứ giác ADEM là hình bình hành (Theo cách vẽ)
Và MAB có NI là đường trung bình nên I là trung điểm của AM.
Vậy suy ra I là trung điểm của DE
Kết luận: Tập hợp các điểm I là đường trung bình NF (NF // BC) của ABC
3.Hướng dẫn về nhà
Học bài theo SGK và vở ghi, thuộc định nghĩa, tính chất, định lí, nhận xét Làm bài tập: 67, 70 (SGK); 124, 126, 127 (SBT)
PHIẾU HỌC TẬP KIỂM TRA MỨC ĐỘ NẮM KIẾN THỨC
Sau bài học: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Thời gian: 45 phút
Bài 1: Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
1. Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm là: A. Là đường thẳng song song với a
B. Là đường tròn có bán kính 3cm nhận một diểm bất kì trên đường thẳng a là tâm
C Là một đường thẳng song song và cách a 3m
D.Là hai đường thẳng song song với a và các a một khoảng bằng 3cm. Bài 2. Điền vào chỗ trống trong các câu sau:
A. Tập hợp điểm A các tam giác cân ABC có đáy BC cố định là... B. Tập hợp đỉnh A các tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC cố định là... C. Tập hợp giao điểm các đường chéo của các hình chữ nhật ABCD có cạnh CD cố định là...
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC cố định và đường cao AH = 3cm. Trọng tâm G của tam giác ABC chuyển động trên đường nào?
BÀI THỨ 2:
LUYỆN TẬP VỀ ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC
I. Mục tiêu bài giảng
1) Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lí thuận, đảo và hệ quả của định lí Talét
2) Kỹ năng: - Kỹ năng phân tích, tổng hợp vấn đề.
- Kỹ năng kiểm tra, đánh giá trong quá trình học tập
3) Thái độ: Có thái độ tự tin, tích cực, chủ động, hứng thú trong tiết học để tạo tiền đề cho việc thực hiện tự học.
4) Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo; Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
II. Tiến trình dạy học 1, Giảng bài mới
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Kiến thức: Nắm chắc được định lý Talet, hệ quả và định lý đảo
Kiến thức: Sử dụng thành thạo các giả thiết của bài toán để áp dụng các định lý đã học để giải bài tập.
Hoạt động 1:Kiểm tra các kiến thức về định lý Talet bằng phần mềm Violet
GV sử dụng phần mềm Violet lập trình sẵn để HS tự làm bài tập trên máy của mình. Yêu cầu HS phát biều lại các nội dung định lý có liên quan trong các câu hỏi.
Trên cơ sở các lý thuyết đã kiểm tra, GV giúp HS tự nghiên cứu và trình bày các bài tập 10; 11 SGk
Sử dụng định lí Talets thuận đảo và hệ quả để tính độ dài đoạn thẳng, cm các đoạn thẳng bàng nhau, chứng minh các tỉ số bằng nhau.
* Cho làm bài tập 10 Cho d // BC để chứng minh ' ' ' B H AH BH AH ta có thể áp dụng định lý nào? Có tìm được tỷ số diện tích của hai tam giác không? * Cho làm bài tập 11
Có thể áp dụng kết quả bài 10 vào bài này được không? Có thế áp dụng BT 10b vào bài này như thế nào?
Bài tập 10 (SGK)
a) vì d // BC mà B’; C’; H’ d nên B’H’ // BH
áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
' ' ' ' ' ' ' ; B H A H C H AH BH AH CH AH ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' A H B H C H B H C H B C AH BH CH BH CH BC H’ nằm giữa B’ và C’; H nằm giữa B và C ' ' ' ' A H B C AH BC b)Vì AH’ =1 3AH ' ' ' ' 1 1 3 3 A H B C AH BC ' ' ' ' ' ' ' 1 . 1 1 1 2 . 1 3 3 9 . 2 A B C ABC A H B C S S AH BC ' ' ' 2 1 1 .67,5 7,5 9 ABC 9 A B C S S cm Bài tập 11 (SGK)
a) Vì MN// BC nên theo chứng minh bài tập
10 ta có: 1 1 5 3 3 MN AK BC BC AH Vì EF // BC nên ta có: 1 3 EF AI BC AH 2 10 3 EF BC cm b) 2 2 1 1 3 9 AMN ABC S AK S AH 1 9 AMN ABC S S
Có thể tính theo cách: S hình thang MNEF được không ?
2 2 2 4 3 9 AEF ABC S AI S AH EF 4 9 A ABC S S 2 1 90 3
MNEF AEF AMN ABC
S S S S cm 2 ABC : 2.270 :15 36 AH S BC cm 1 12 3 IK AH cm EF 2 . 90 2 MN SMNEF IK cm Củng cố kiến thức
HS trình bày các phần tổng kết bài học của mình bằng bản đồ tư duy. GV quan sát và tìm ra ưu điểm và nhược điểm trong các bản đồ hệ thống lý thuyết mà HS xây dựng
5, Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững được định lý đảo và hệ quả của định lý Talét, ta có thể giải được nhiều bài toán thực tế như bài tập 12,13
Làm các bài tập 13,14 SGK; 9,10,12,14,15,16 SBT
PHIẾU HỌC TẬP KIỂM TRA MỨC ĐỘ NẮM KIẾN THỨC
Sau bài học: Luyện tập về định lý Talet trong tam giác Thời gian: 15 phút
Câu 1: Cho ∆ABC; một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB và AC lượt tại D và E. Khẳng định nào sau đây là đúng:
E A B C D A/DC=EA DB EC B/ DA=ED DB BC C/ DA=EC DB EA D/ DB=EC DA EA
Câu 2: Cho ∆ABC; một đường thẳng song song với cạnh AB cắt AC và BC lượt tại M và N. Khẳng định nào sau đây là đúng
N A B C M A/AM.NC=BN.MC B/ AM.NB=CN.MC C/ CA.CN=AM.CB D/ CM.BC=BN.CA
B M
N P
A
Câu 3. Cho ∆ABC; MN//BC với M nằm giữa A và B; N nằm giữa A vàC. Biết AN=2cm; AB =3 AM.Kết quả nào sau đây đúng:
A/ AC= 9 cm B/ CN=3 cm
C/ AC= 6 cm D/ CN=1,5 cm
Câu 4.Cho hình vẽ sau, biết IK//NP, độ dài của IK là:
3cm 4cm 2cm I M N P K A/ IK=1,5 cm B/ IK=8 3 cm C/ IK= 2,5 cm D/ IK = 6 cm
Câu 5.Cho hình vẽ sau, biết AB//NP, xác định đẳng thức sai trong các đẳng thức sau: A/AM=MB BP AN B/ AM=AN=AB MB BP NP C/ AM=MB=AB MN MP NP D/ NA= PB MN PM