9. Cấu trúc của luận văn
3.5.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng
Để phục vụ quá trình thực nghiệm nên chúng tôi làm các bài kiểm tra đầu vào và đầu ra, sau đó tiến hành chấm điểm hai bài kiểm tra, dựa vào đó để làm căn cứ đánh giá tăng tính khả thi.
Thang điểm được xây dựng như sau:
- Loại giỏi: Bài làm đạt 9- 10 điểm: thể hiện ở kết quả, lời giải và cách thức suy luận và trình bày lời giải trong giải quyết các câu hỏi và bài tập trong đề kiểm tra.
- Loại khá: Bài làm đạt 7- 8 điểm: thể hiện ở kết quả, lời giải và cách thức suy luận và trình bày lời giải ở mức độ khá cao trong giải quyết các bài tập trong đề kiểm tra.
- Loại trung bình: Bài làm đạt 5 - 6 điểm: thể hiện ở kết quả, lời giải và cách thức suy luận và trình bày lời giải ở mức độ trung bình trong giải quyết các bài tập trong đề kiểm tra.
- Loại yếu: Bài làm đạt 1- 4 điểm: Không thể hiện ở kết quả, lời giải và cách thức suy luận và trình bày lời giải trong giải quyết các bài tập trong đề kiểm tra.
a) Kết quả trước khi thực nghiệm:
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm
(Kết quả bài kiểm tra đầu vào)
Lớp Tổng số
HS Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10 Điểm TB
Thực nghiệm 32 5 6 10 7 4 7,96
Đối chứng 32 3 7 11 6 5 8,09
Biểu đồ 3.1. Tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra trước thực nghiệm lớp 5A1 và lớp 5A2
Trước khi tiến hành thực nghiệm, nhìn chung trình độ HS của cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng tương đối đồng đều. Tỉ lệ khá đồng đều này là một điều kiện thuận lợi trong cả quá trình dạy học nói chung và quá trình thực nghiệm nói riêng. Trình độ HS ở cả hai khá đồng đều trước khi tiến hành thực nghiệm, điều này giúp đảm bảo tính khách quan, tính khả thi và hiệu quả trong quá trình tiến hành thử nghiệm những phương pháp trong luận văn.
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm
(Kết quả bài kiểm tra đầu ra)
Lớp Tổng số HS Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10 Điểm TB
Thực nghiệm 32 1 4 10 9 8 8,59
Từ số liệu của bảng 3.2, ta có biểu đồ sau:.
Biểu đồ 3.2. Tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm lớp 5A1 và lớp 5A2
Từ kết quả trên cho thấy điểm bài kiểm tra của lớp 5A2 cao hơn lớp 5A1. Tỷ lệ HS đạt điểm 6 (điểm trung bình) của lớp 5A1 là 9.37%, trong khi đó lớp 5A2 có 3.1% HS đạt điểm 6. Tỉ lệ điểm giỏi (điểm 9, điểm 10) của lớp 5A2 cao hơn hẳn lớp 5A1. Điểm khá (điểm 7, điểm 8) ở lớp thực nghiệm là 59,37%, lớp đối chứng có 53,12%. Điều này bước đầu cho chúng ta kết luận về kết quả học tập của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, tức là năng lực sử dụng MHH toán học của lớp thực nghiệm tốt hơn lớp đối chứng.
Để góp phần khẳng định chất lượng của đợt thực nghiệm sư phạm, chúng tôi tiến hành xử lý số liệu thống kê. Kết quả xử lý số liệu thống kê thu được trong bảng 3.3.
Nhìn trong bảng 3.3 và biểu đồ 3.2, chúng tôi nhận xét như sau:
- Lớp thực nghiệm có = 8,59, lớp đối chứng có = 8,09, sự chênh lệch giữa 2 lớp thực nghiệm và đối chứng là 8,59 - 8,09 = 0, 5. Tỉ lệ chênh lệch này đã thể hiện sự khác biệt rõ ràng và thực nghiệm có kết quả tương đối cao.
- Có sự khác biệt về điểm số ở các mức độ: giỏi, khá, trung bình, yếu - kém và lớp thực nghiệm có tỉ lệ HS đạt điểm cao hơn lớp đối chứng.
Bảng 3.3. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 5A2 và lớp 5A1
Điểm số
Lớp 5A2
(Lớp thực nghiệm) Lớp 5A1 (Lớp đối chứng) Tần số
xuất hiện Tổng điểm
Tần số
xuất hiện Tổng điểm
6 1 6 3 18 7 4 28 7 49 8 10 80 11 88 9 9 81 6 54 10 8 80 5 50 Tổng số 32 275 36 259 Trung bình mẫu = 8,59 = 8,09
Phương sai mẫu S2 = 1,2 S2 = 1,4
Độ lệch chuẩn S = 1,09 S = 1,18
- So sánh độ lệch chuẩn của hai lớp, lớp thực nghiệm có S = 1,09; lớp đối chứng có S = 1,18. Ta thấy được rằng, độ lệch chuẩn của lớp thực nghiệm nhỏ hơn lớp đối chứng, nghĩa là kết quả của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Như vậy, kết quả phân tích kết quả bài kiểm tra của các lớp cho thấy chất lượng học tập của lớp thực nghiệm được nâng lên. Điểm trung bình của các lớp thực nghiệm luôn cao hơn lớp đối chứng. Vì MHH toán học có ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả học tập của HS, do đó kết quả học tập của HS được nâng lên nghĩa là năng lực sử dụng mô hình hoá toán học của HS đã được nâng lên. Kết quả phân tích ở trên cho phép kết luận các biện pháp sư phạm đề xuất có tính khả thi.
Ngoài ra, qua phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm về mặt định lượng có thể nhận xét rằng HS sử dụng MHH toán học chính xác hơn, hiểu bản chất vấn đề, giao tiếp bằng MHH toán học tốt hơn. Do đó các biện pháp đề xuất bước đầu có hiệu quả, góp phần phát triển năng lực sử dụng MHH toán học của HS.