9. Cấu trúc của luận văn
3.5.2. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính
Đánh giá định tính kết quả thực nghiệm sư phạm dựa vào những căn cứ như Phiếu học tập thực hiện trong quá trình thực nghiệm, vở bài tập, phiếu học tập, các bài kiểm tra, qua dự giờ, quan sát trong giờ học, nhận xét, trao đổi và đánh giá của GV sau giờ dạy.
Chúng tôi nhận thấy HS lớp thực nghiệm diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ nói và viết rõ ràng, chính xác hơn HS lớp đối chứng. Chẳng hạn với yêu cầu bài tập của phiếu học tập, cho hình vẽ với các số đo tương ứng trên hình, yêu cầu HS nhìn hình vẽ lập bài toán và giải bài toán đó. Đối với lớp đối chứng HS lớp đối chứng đọc được nội dung toán học nhưng khi diễn tả bằng ngôn ngữ viết chưa rõ ràng, ảnh hưởng nhiều của ngôn ngữ nói, câu hỏi còn thiếu dấu chấm hỏi, … trong khi đó HS lớp thực nghiệm quan sát và nêu được nội dung bài toán mạch lạc, rõ ràng. Đây là hình ảnh minh hoạ bài của em Hoàng Thanh Hương, lớp 5A2 (HS lớp thực nghiệm)
Khi giải bài tập HS lớp thực nghiệm diễn đạt câu lời giải ngắn gọn, đủ ý, hình thành chính xác phép tính, xác định đơn vị và ghi đáp số đúng. Hiện tượng thành lập sai phép tính hay ghi đáp số sai không tồn tại ở lớp thực nghiệm nhưng có ở lớp đối chứng.
Vấn đề đọc nội dung toán học thông qua hình ảnh, hình vẽ của HS lớp thực nghiệm tốt hơn lớp đối chứng. HS lớp thực nghiệm có thể diễn đạt vấn đề toán học theo nhiều cách khác nhau, trong khi lớp đối chứng chỉ diễn đạt được theo một cách và chưa chính xác, đầy đủ.
Chẳng hạn với bài tập: Cô có một hộp bánh quy của dạng hình hộp chữ nhật với các số đo tương ứng như hình vẽ bên dưới. Em hãy lập các đề toán với nội dung khác nhau để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật với số liệu đã cho đó.
HS lớp thực nghiệm sử dụng NNTH phát biểu bài toán thực tế thành BT thuần tuý toán học, đặt bài toán trong các ngữ cảnh khác nhau, rất phong phú.
3dm
4d m
Qua những kết quả trên có thể khẳng định việc chuyển đổi bài toán sang ngôn ngữ toán học của HS khá tốt.
Việc tìm kiếm giải pháp và sử dụng NNTH trình bày bài giải của HS lớp thực nghiệm khá tốt. HS vận dụng những kiến thức đã học để đi tìm kết quả các bài toán rất nhanh, không có HS mắc lỗi ở bài toán này. Trong khi đó ở lớp đối chứng HS thể hiện sự lúng túng khi chuyển đổi từ bài toán có lời văn sang bài toán sử dụng ngôn ngữ kí hiệu. Sau đây minh họa bài làm của em Nguyễn Quốc Việt, lớp 5A2 (lớp thực nghiệm).
Khi trao đổi với GV tham gia thực nghiệm, GV đã đánh giá: HS sử dụng ngôn ngữ toán học để phát biểu thành BT và giải quyết bài toán trong học tập của HS đã thành thạo hơn, hạn chế được nhiều sai lầm trong khi làm bài. Thông qua việc MHH, HS đã biết cách lựa chọn, áp dụng các phương pháp, công cụ và sử dụng ngôn ngữ toán học vào giải quyết vấn đề, cũng như trình bày giải pháp một cách rất linh hoạt. Kết quả học tập của HS có sự tiến bộ rõ rệt.
DH theo định hướng MHH đã góp phần giúp HS thấy được vai trò của toán học trong thực tiễn và tạo cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS. Phân tích kết quả về mặt định tính cho thấy vấn đề sử dụng NNTH của HS trong giải quyết và trình bày bài giải pháp đã có hiệu quả hơn.
Để khẳng định tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất, chúng tôi đã tiến hành quan sát, ghi chép và theo dõi quá trình tiến bộ của một số HS trong thời gian thực nghiệm. Sau đây chúng tôi minh họa vài trường hợp cụ thể:
Họ và tên : Hoàng Mai Anh
Sinh năm : 2009
Học sinh lớp : 5A2
Giới tính : Nữ
Dân tộc : Kinh
Nơi sinh : Bắc Giang
HS Hoàng Mai Anh theo đánh giá trước thực nghiệm của chúng tôi thì HS chỉ đạt mức 1. Qua khảo sát chúng tôi nhận thấy: HS không nhận ra hết những thông tin của bài toán, nên việc chuyển đổi sang ngôn ngữ toán học thường chưa đúng. Bên cạnh đó, HS còn quên kiến thức cũ, mắc sai lầm trong tính toán, áp dụng sai công thức nên các bài tập toán em thường xuyên làm sai. Qua quan sát trong các giờ học toán chúng tôi thấy Bảo Anh thường không tham gia phát biểu xây dựng bài, diễn đạt nội dung toán học còn lúng túng. Chúng tôi đánh việc sử dụng MHH toán học của Mai Anh ở mức 1. Vì vậy, trong quá trình thực nghiệm chúng tôi thường xuyên trò chuyện, động viên và tạo cơ hội cho HS Anh được tham gia các trò chơi toán học, tạo nhiều cơ hội cho em được tập luyện, phát triển năng lực sử dụng Mô hình hoá toán học. Qua 2 tuần thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy HS Anh có sự tiến bộ rõ rệt, em biết xây dựng những bài toán thuần tuý toán học từ những tình huống thực tế và giải các bài toán đó cho kết
quả đúng. Với những tình huống toán học phức tạp thì Mai Anh vẫn còn nhầm lẫn. Chúng tôi quan tâm đến Mai Anh, thường xuyên dành cho em những lời nhận xét tích cực, khích lệ tinh thần học tập, khơi gợi hứng thú học tập toán của Mai Anh. Dần dần, HS đã mạnh dạn hơn trong học tập, hăng hái xây dựng bài, lập các bài toán từ tình huống thực tế thành các bài toán thuần tuý toán học của em đã tốt hơn rất nhiều. Tuy nhiên, đôi khi em vẫn bị nhầm lẫn ở việc áp dụng các công thức vào làm bài vẫn còn chưa đúng. Nhận xét của GV đứng lớp sau khi kết thúc đợt thực nghiệm về HS Anh: Việc sử dụng MHH toán học trong học tập của HS Anh đã có sự tiến bộ. Năng lực sử dụng MHHTH của HS Anh đạt mức 3.
Họ và tên : Nguyễn Yến Nhi
Sinh năm : 2009.
Học sinh lớp : 5A2
Dân tộc : Kinh
Giới tính : Nữ
Nơi sinh : Bắc Giang
Qua quan sát HS trước thực nghiệm và nhận xét của cô giáo chủ nhiệm chúng tôi nhận thấy HS Nhi tiếp thu bài nhanh, có tham gia phát biểu xây dựng bài nhưng chưa tích cực. Vấn đề sử dụng MHH toán học của HS Nhi trong học tập chưa chính xác, HS còn lúng túng trong việc thiết lập đề toán từ tình huống thực tiễn, khả năng liên hệ kiến thức liên môn của em còn kém và khi làm xong bài em chưa thực sự quan tâm đến việc tìm câu trả lời cho tình huống, xem xét tính hợp lý của kết quả so với thực tế.. Năng lực sử dụng MHH toán học của HS trước thực nghiệm bước đầu đạt mức 2. Trong thời gian thực nghiệm, chúng tôi hình thành cho HS Nhi nền tảng kiến thức vững chắc và tập luyện việc sử dụng MHH toán học cho HS nhiều hơn nữa. Trong giờ dạy, GV luôn tạo cơ hội cho HS Nhi được chia sẻ việc hình thành bài toán của mình từ những tình huống thực tế mà GV và các bạn trong lớp đưa ra. Khi làm xong các bài tập GV luôn nhắc nhở HS Nhi kiểm tra lại kết quả xem đã phù hợp với tình huống đưa ra hay chưa. Qua đợt thực nghiệm HS Nhi sử dụng MHH toán học trong học tập đã có sự thay đổi nhất định, chúng tôi đánh giá năng lực sử dụng mô hình hoá toán học của HS Nhi đã đạt đến mức 4. Đây là hình bài làm của HS Nhi sau khi kết thúc thực nghiệm.