Khi dầm đơn giản chịu đồng thời hai thành phần gồm lực phân bố q=192 N/m và lực tập trung P=361(N) tác dụng tại vị trí giữa dầm, ta có kết quả chuyển vị nút số 4 như trên hình 3.20. L=2 m A hs=0,3L P K L/2 q
Hình 3.19. Sơ đồ dầm chịu tải trọng tập trung và phân bố có vết nứt
(2) (1)
Hình 3.20. Chuyển vị nút số 4 – cùng chịu lực tập trung và phân bố
3.5. Kết luận chƣơng 3
Kết quả đạt được của chương này là:
1. Đã tìm hiểu và vận dụng để tính toán kết cấu có vết nứt và có tham số ngẫu
nhiên trong chương trình tính toán kết cấu có tên TK.mw.
2. Đã phân tích kết quả đặc trưng xác suất của chuyển vị trong dầm có vết nứt
với các điều kiện biên khác nhau (bốn bài toán khác nhau). Những kết quả nhận được phản ánh sự khác biệt so với tính toán thông thường vì từ kết quả này có thể đánh giá độ tin cậy của công trình.
3. Đã phân tích kết quả đặc trưng xác suất của chuyển vị trong kết cấu có tham
số ngẫu nhiên về mô đun đàn hồi, về diện tích tiết diện có kể đến yếu tố ngẫu nhiên của tải trọng (hai bài toán khác nhau). Trong đó, mô đun đàn hồi và diện tích tiết diện được coi là những đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất đều, còn tải trọng được coi là đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất phân bố tam giác. Từ đó đã nhận được kết quả chính xác của kỳ vọng và phương sai của chuyển vị.
4. Đã phân tích ảnh hưởng của vết nứt coi là đại lượng ngẫu nhiên đến giá trị kỳ
vọng của chuyển vị trong dầm chịu lực tập trung và phân bố (bốn bài toán khác nhau).
5. Luận văn đã giải được tổng cộng mười bài toán khác nhau để tìm ra đặc trưng
xác suất của chuyển vị. Những kết quả này là thành quả lao động hết mình và trong thời gian có hạn, tác giả nhận thấy mình tiến bộ rõ rệt trong phân tích kết cấu nói chung và phân tích kết cấu vừa có vết nứt, vừa có tham số ngẫu nhiên nói riêng.
(2) (1)
Chƣơng 4
THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG VÀ ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ
Để kiểm chứng các kết quả tính toán lý thuyết đã trình bày trong luận văn tác giả đã tiến hành thí nghiệm trên một mô hình dầm tại Phòng thí nghiệm Khoa Xây dựng và Môi trường của Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp để kiểm tra đánh giá dầm có vết nứt và không nứt chịu tác dụng của tải trọng động.
4.1. Mô tả thí nghiệm
4.1.1. Thiết bị đo
a) Đầu đo gia tốc: MPU-6050 Cảm biến gia tốc & gyro: Số lƣợng 02 chiếc
Hình 4.1. Hình ảnh gia tốc kế
MPU-6050 là cảm biến của hãng InvenSense. MPU-6050 là một trong những giải pháp cảm biến chuyển động đầu tiên trên thế giới có tới 6 (mở rộng tới 9) trục cảm biến tích hợp trong 1 chip duy nhất.
MPU-6050 sử dụng công nghệ độc quyền MotionFusion của InvenSense có thể chạy trên các thiết bị di động, tay điều khiển...
Thông số kỹ thuật:
MPU-6050 module (3 trục góc + 3 trục gia tốc ) Chip : MPU-6050
Nguồn cấp : 3-5V Chuẩn giao tiếp: I2C
Chip 16bit AD converter, 16-bit data Output Độ phân giải góc : ± 250 500 1000 2000 °/s
Độ phân giải gia tốc : ± 2 ± 4 ± 8 ± 16g Chuẩn giắc cắm 2.54mm
MPU-6050 tích hợp 6 trục cảm biến bao gồm:
+ con quay hồi chuyển 3 trục (3-axis MEMS gyroscope) + cảm biến gia tốc 3 chiều (3-axis MEMS accelerometer)
Ngoài ra, MPU-6050 còn có 1 đơn vị tăng tốc phần cứng chuyên xử lý tín hiệu (Digital Motion Processor - DSP) do cảm biến thu thập và thực hiện các tính toán cần thiết. Điều này giúp giảm bớt đáng kể phần xử lý tính toán của vi điều khiển, cải thiện tốc độ xử lý và cho ra phản hồi nhanh hơn. Đây chính là 1 điểm khác biệt đáng kể của MPU-6050 so với các cảm biến gia tốc và gyro khác.
MPU-6050 có thể kết hợp với cảm biến từ trường (bên ngoài) để tạo thành bộ cảm biến 9 góc đầy đủ thông qua giao tiếp I2C.
Các cảm biến bên trong MPU-6050 sử dụng bộ chuyển đổi tương tự - số (Anolog to Digital Converter - ADC) 16-bit cho ra kết quả chi tiết về góc quay, tọa độ... Với 16-bit bạn sẽ có 2^16 = 65536 giá trị cho 1 cảm biến.
Tùy thuộc vào yêu cầu của bạn, cảm biến MPU-6050 có thể hoạt động ở chế độ tốc độ xử lý cao hoặc chế độ đo góc quay chính xác (chậm hơn). MPU-6050 có khả năng đo ở phạm vi:
+ Con quay hồi chuyển: ± 250 500 1000 2000 dps + Gia tốc: ± 2 ± 4 ± 8 ± 16g
Hơn nữa, MPU-6050 có sẵn bộ đệm dữ liệu 1024 byte cho phép vi điều khiển phát lệnh cho cảm biến, và nhận về dữ liệu sau khi MPU-6050 tính toán xong.
b) Loadcell (cảm biến lực) UDA Keli – số lƣợng 02 chiếc
Hình 4.3. Hình ảnh Loadcell TÍNH NĂNG LOAD CELL
- Tải trọng (Kg): 60
- Cấp chính xác : OIML R60 C3
- Điện áp biến đổi : (2 ± 0.002 ) mV/V - Sai số lặp lại : (≤ ± 0.01) %R.O
- Độ trễ : ≤ ± 0.02 ( ≤ ± 0.03 cho 30 tấn) %R.O
- Sai số tuyến tính: ( ≤ ± 0.02 (≤ ± 0.03 cho 30 tấn) %R.O - Quá tải (30 phút) : ( ≤ ± 0.02 ) %R.O
- Cân bằng tại điểm : ("0" ≤ ± 1) %R.O - Bù nhiệt : ( -10 ~ +40) °C
- Nhiệt độ làm việc :(-20 ~ +60) °C
- Nhiệt độ tác động đến tín hiệu ra: (≤ ± 0.002 )%R.O/°C
- Nhiệt độ tác động làm thay đổi điểm "0" : (≤ ± 0.002 ) %R.O/°C - Điện trở đầu vào : (381 ± 4) Ω
- Điện trở đầu ra : (350 ± 1) Ω
- Điện trở cách điện: ≥ 5000 (ở 50VDC) MΩ - Điện áp kích thích: 6 ~ 15 (DC/AC) V - Điện áp kích thích tối đa : 20 (DC/AC) V - Quá tải an toàn: 150 %
- Quá tải phá hủy hoàn toàn: 300% - Tuân thủ theo tiêu chuẩn: IP67 - Chiều dài dây tín hiệu: 2m
- Màu sắc dây : Đỏ , Đen , Xanh , Trắng
- Phương thức định lượng : cảm biến từ (load cell).
Hình 4.4. Hình ảnh gắn Loadcell lên mô tơ tạo lực kích thích dao động
c) Bộ điều khiển tần số dao động của lực kích thích
Hình 4.5. Bộ điều khiển tần số
Để tạo lực tác dụng lên dầm, tiến hành gắn một mô tơ quay với tần số điều chỉnh bằng bộ điều khiển tần số. Tần số có thể điều chỉnh cao thấp bằng núm xoay và được hiển thị bằng số màu đỏ trong hộp.
d) Bộ chuyển đổi tín hiệu và Chƣơng trình máy tính để đọc dữ liệu
Bộ chuyển đổi tín hiệu được thiết kế để chuyển tín hiệu từ 02 gia tốc kế và 02 Loadcell vào máy tính. Sau đó có một chương trình được thiết kế riêng biệt để nhận và hiển thị kết quả là gia tốc tại 02 vị trí cần đo theo phương thẳng đứng và tải trọng động theo phương thẳng đứng tác dụng lên dầm.
Núm xoay điều chỉnh tần số
Hiển thị tần số dao động
Hình 4.6. Bộ chuyển đổi tín hiệu và kết nối với máy tính
Hình 4.7. Chương trình đọc kết quả Lực kích thích và Gia tốc
4.1.2 Thiết lập mô hình thí nghiệm
a) Mô hình kết cấu dầm đơn giản hai đầu khớp
Mô hình thí nghiệm là một dầm đơn giản (hình 4.8) gồm 01 thanh có tiết diện
hình chữ nhật: b=50mm, h=50mm; chiều dài nhịp: L=2000mm (tâm đến tâm). Các
thanh làm bằng thép CT3 có mô đun đàn hồi E=2.1×1011N/m2, khối lượng riêng
=7850kg/m3. Thanh được liên kết khớp ở hai đầu, được đặt lên hai chân khung được liên kết ngàm với sàn phòng thí nghiệm.
Chuyển đổi tín hiệu từ gia tốc kế và Loadcell vào máy tính.
b) Sơ đồ thí nghiệm
Trong thí nghiệm này, tác giả sử dụng phương pháp đầu đo dao động đặt cố định tại một vị trí cần đo và động cơ tạo dao động có gắn Loadcell để lấy kết quả lực tác dụng.
Sơ đồ thí nghiệm được thể hiện trên hình 4.8. Đầu đo gia tốc được đặt tại điểm số 1 và 2 trên dầm. Tại điểm 3 giữa dầm gắn mô tơ có Loadcell biểu thị lực kích thích.
L=2 m A hs=0,3L 1 L/2 2 3 B
Hình 4.8. Sơ đồ vị trí gắn Gia tốc kế và Loadcell
Hình 4.9. Sơ đồ bố trí thiết bị và thí nghiệm dầm
c) Tiến hành thí nghiệm
Thí nghiệm được thực hiện theo qui trình sau:
- Lắp đặt đầu đo dao động (Accelerometer) vào dầm tại vị trí 1 và 2. - Gắn mô tơ dao động và Loadcell tại vị trí 3.
Phản ứng
Lực động
Bộ chuyển đổi số liệu
Bộ điều khiển tần số lực kích thích Nguồn điện Gia tốc kế Loadcell hs= 0,3L L/2 L = 2m
- Xoay núm điều chỉnh tần số lực kích thích đến vị trí hiển thị là 10Hz, 13Hz và 14Hz. Sau đó trên Chương trình máy tính lập sẵn thể hiện kết quả đo lực và gia tốc sẽ hiển thị trên màn hình, lúc này có thể để đọc và lưu các số liệu đo.
- Xử lý số liệu đo và đưa ra kết quả: Gia tốc, vận tốc, chuyển vị tại vị trí 1,2.
4.2. Kết quả thí nghiệm và so sánh với lý thuyết 4.2.1. Kết quả thí nghiệm đo dầm nguyên vẹn 4.2.1. Kết quả thí nghiệm đo dầm nguyên vẹn
Dầm đơn giản chịu đồng thời hai thành phần gồm lực phân bố q=192 N/m và lực tập trung P0=361(N) tác dụng tại vị trí giữa dầm. Gắn hai gia tốc kế tại vị trí 1 và 2. Tải trọng động được đặt tại vị trí 3. Kết quả đo gia tốc tại vị trí 1 và 2 ứng với các trường hợp dưới đây.
B L=2 m A hs=0,3L P=P [1+sin(wt)] 1 L/2 q 2 3 0
Hình 4.10. Sơ đồ thí nghiệm dầm đơn giản
Trường hợp 1: Tần số dao động của lực kích thích w 0
Hình 4.12. Kết quả đo gia tốc tại vị trí 1 và 2
Hình 4.13. Kết quả vận tốc tại vị trí 1 và 2
Trường hợp 2: Tần số dao động của lực kích thích w=10Hz
Hình 4.15. Kết quả đo tải trọng tác dụng
Hình 4.16. Kết quả đo gia tốc tại vị trí 1 và 2
Hình 4.18. Kết quả chuyển vị tại vị trí 1 và 2
Trường hợp 3: Tần số dao động của lực kích thích w=13Hz
Hình 4.19. Kết quả đo tải trọng tác dụng
Hình 4.20. Kết quả đo gia tốc tại vị trí 1 và 2
Hình 4.22. Kết quả chuyển vị tại vị trí 1 và 2
Trường hợp 4: Tần số dao động của lực kích thích w=14Hz
Hình 4.23. Kết quả đo tải trọng tác dụng
Hình 4.24. Kết quả đo gia tốc tại vị trí 1 và 2
Hình 4.26. Kết quả chuyển vị tại vị trí 1 và 2
4.2.2. Kết quả thí nghiệm đo dầm có vết nứt
Ta vẫn tiến hành đo dầm đơn giản ở mục 4.3.1 nhưng có thêm một vết nứt tại vị trí 2 (cách gối A khoảng 0,3L). Vết nứt có độ sâu bằng 1,7cm (bằng 1/3 chiều cao của dầm). Tiến hành đo tại vị trí 1 và 2 ứng với ba tần số lực kích thích là =10Hz,
=13Hz và =14Hz. Kết quả được so sánh với dầm không nứt ứng với trường hợp tần số dao động của lực kích thích =14Hz dưới đây.
1) Kết quả chuyển vị, vận tốc và gia tốc khi w=10Hz
Hình 4.27. Chuyển vị tại vị trí 1,2 khi =10Hz
Hình 4.29. Gia tốc tại vị trí 1,2 khi =10Hz 2) Kết quả chuyển vị, vận tốc và gia tốc khi w=13Hz
Hình 4.30. Chuyển vị tại vị trí 1,2 khi =13Hz
Hình 4.31. Vận tốc tại vị trí 1,2 khi =13Hz
3) Kết quả chuyển vị, vận tốc và gia tốc khi w=14Hz được so sánh với dầm không nứt
Hình 4.33. So sánh kết quả đo gia tốc tại vị trí 1 – Khi =14Hz
Hình 4.34. So sánh kết quả đo gia tốc tại vị trí 2 – Khi =14Hz
Hình 4.35. So sánh kết quả vận tốc tại vị trí 1 – Khi =14Hz
Hình 4.37. So sánh kết quả chuyển vị tại vị trí 1 – Khi =14Hz
Hình 4.38. So sánh kết quả chuyển vị tại vị trí 2 – Khi =14Hz
4.2.3. So sánh với lý thuyết
Việc tính toán chuyển vị của dầm dựa vào kết quả đo đạc và so sánh với lý thuyết được thể hiện ở các hình dưới đây. Khi tính toán theo lý thuyết ta giả thiết độ cứng uốn EI và độ cứng lò xo vết nứt là các biến ngẫu nhiên được mô tả theo công thức:
0
0 1 1 2 2
( ) 1 ( ) , 1 ( )
EI x EI e g x C C e g x (4.1) Trong đó:
- EI0 là độ cứng trung bình của dầm, được tính với kích thước tiết diện
b.h=(50x50)mm và Mô đun đàn hồi E=2.1×108kN/m2; e1 là hằng số; g1(x) là biến ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng không và có độ lệch chuẩn bằng đơn vị;
- C0 là độ cứng lò xo mô tả vết nứt theo công thức (3.1) khi vết nứt có độ sâu
là a=1,7cm; e2 là hằng số; g2(x) là biến ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng không
Kết quả tính theo lý thuyết cho các trường hợp thay đổi hệ số e1 và e2 trong các trường hợp dưới đây, trong đó đều so sánh với kết quả từ việc đo thực tế.
Trường hợp 1: Tính theo lý thuyết khi e1=0,1; e2=0,1 và so sánh với kết quả đo ở tần số =14Hz
Hình 4.39. So sánh chuyển vị dựa vào kết quả đo và lý thuyết khi =14Hz
Trường hợp 1: Tính theo lý thuyết khi e1=0,1; e2=0,1 và so sánh với kết quả đo ở tần số =13Hz
Hình 4.40. So sánh chuyển vị dựa vào kết quả đo và lý thuyết khi =13Hz
Trường hợp 3: Tính theo lý thuyết khi e1=0,1; e2=0,1 và so sánh với kết quả đo ở tần số =10Hz
Trường hợp 4: Tính theo lý thuyết khi e1=0,1; e2=0,1 và so sánh với kết quả đo ở tần số 0 Hz
Hình 4.42. So sánh chuyển vị dựa vào kết quả đo và lý thuyết khi 0 Hz
Trường hợp 5: Tính theo lý thuyết khi e1=0,05; e2=0,5 và so sánh với kết quả đo ở tần số =10Hz
Hình 4.43. So sánh chuyển vị dựa vào kết quả đo và lý thuyết khi 0 Hz
Trường hợp 6: Tính theo lý thuyết khi e1=0,05; e2=0,8 và so sánh với kết quả đo ở tần số =10Hz
Trường hợp 7: Tính theo lý thuyết khi e1=0,05; e2=0,8 và so sánh với kết quả đo ở tần số =13Hz
Hình 4.45. So sánh chuyển vị dựa vào kết quả đo và lý thuyết khi =13Hz
Trường hợp 8: Tính theo lý thuyết khi e1=0,05; e2=0,8 và so sánh với kết quả đo ở tần số =14Hz
Hình 4.46. So sánh chuyển vị dựa vào kết quả đo và lý thuyết khi =14Hz
Trường hợp 9: Tính theo lý thuyết khi e1=0,05; e2=0,9 và so sánh với kết quả đo ở tần số =14Hz
4.3. Kết luận chương 4
Trong chương 4, luận văn đã đạt được các kết quả chính sau:
1. Đã tiến hành thí nghiệm mô hình dầm phẳng nguyên vẹn và dầm phẳng có
vết nứt thu được bộ số liệu thực nghiệm tin cậy làm cơ sở dữ liệu để so sánh kiểm chứng cho các phương pháp tính mô hình kết cấu thanh có vết nứt.
2. So sánh tương đối các kết quả đo với nhau thấy kết quả có thể tin cậy vì:
- Tần số lớn thì chuyển vị, vận tốc và gia tốc đều lớn.
- Vị trí đo tại giữa dầm thì kết quả chuyển vị, vận tốc, gia tốc lớn hơn kết quả đo càng về gần gối tựa.
- Dầm có vết nứt thì kết quả chuyển vị, vận tốc, gia tốc lớn hơn dầm không nứt.
3. So sánh kết quả thí nghiệm với phương pháp tính theo mô hình kết cấu hệ
thanh có vết nứt do tác giả vận dụng trong luận văn cho thấy phương pháp trong lý