- Cho là giá cổ phiếu tạithời điểm t= 0 Chu kỳ [0,T] được chia thành n khoảng thời gian
c. Mô hình nhị phân n giai đoạn
2.1.3. Mô hình nhị phân định giá quyền chọn kiểu Mỹ trường hợp cổ phiếu có trả cổ tức
không trả cổ tức
Nếu trong kỳ hạn của quyền chọn cổ phiếu không trả cổ tức thì như ta đã biết Call kiểu Âu và kiểu Mỹ là như nhau. Vì vậy ta chỉ cần xét trường hợp Put kiểu Mỹ. Đối với Put kiểu Mỹ do có thể thực hiện sớm và giá cổ phiếu chỉ có thể biến động tại mỗi nút của cây nhị phân, do đó để tính thu hoạch của Put tại mỗi nút trên cây nhị phân ta sẽ thực hiện tính toán như sau:
a) Tại các nút cuối thu hoạch Put kiểu Mỹ và kiểu Âu là như nhau.
b) Áp dụng thuật toán tính lùi ta tính thu hoạch của Put kiểu Âu tại các nút phía sau trên cây nhị phân. Tính thu hoạch của Put kiểu Mỹ nếu thực hiện sớm tại các nút này. Giá trị nào lớn hơn sẽ chính là thu hoạch của Put kiểu Mỹ tại các nút đó. c) Áp dụng thuật toán tính lùi đối với dãy thu hoạch của Put kiểu Mỹ ta sẽ tính được thu hoạch tại nút gốc của cây và đó chính là giá Put.
2.1.3. Mô hình nhị phân định giá quyền chọn kiểu Mỹ trường hợp cổ phiếu có trảcổ tức cổ tức
Nếu trong giai đoạn k cổ phiếu có trả khoản cổ tức là div khi đó ta điều chỉnh giá của các nút cuối của giai đoạn trên:
trong đó S là giá cổ phiếu tại nút (i) của cây nhị phân trong giai đoạn k khi không có i
trả cổ tức. Sau khi điều chỉnh giá, ta tiến hành tính toán giống như trường hợp cổ phiếu không trả cổ tức để định giá quyền chọn kiểu Âu và kiểu Mỹ.