Trong phần sau đây, chỉ trình bày PP đơn giản nhất là PP ống tròn thành mỏng.
Những lực tác dụng lên đập vòm cũng giống như các lực tác dụng lên đập BTTL, nhưng mức độ quan trọng của chúng có khác nhau. Ví dụ, do chiều rộng đáy của đập vòm thường bé nên áp lực thấm tác dụng lên đáy đập ít quan trọng hơn so với trường hợp của đập BTTL. Ngược lại, do đập vòm thường mỏng nên sự thay đổi nhiệt độ có thể trở nên quan trọng đối với sự phân bố ƯS trong thân đập.
Theo PP ống tròn thành mỏng, vòm được xem như một phần của ống tròn có các bán kính ngoài rnvà trung bình r, chiều dày b << r, chiều cao một đơn vị, góc ở tâm 2To, chịu tác dụng của áp suất thủy tĩnh phân bố đều p = Jnhvới h là khoảng cách thẳng đứng từ mặt nước đến mặt vòm nằm ngang đang xét.
Áp suất thủy tĩnh pctác dụng lên đường trung bình của vòm (bán kính r) có thể biểu thị bằng công thức: c p pr r n
Áp lực R do nước tác dụng lên toàn bộ vòm là:
R p p r pr o o n c ³ c ³ 2 2 2 0 0
cos ds =T cosT d =T sinTo
TT T
Từ điều kiện cân bằng lực RG NG1NG2, trong đó NG1và NG2là phản lực ở hai chân vòm với cường độ N1= N2= N, tìm được:
N prn Jnhrn
Ứng suất nén trong tiết diện vòm (A = b.1 = b):
V N J
A
hr b
n n
Từ đó suy ra chiều rộng tối thiểu của vòm tại mặt cắt đang xét là:
> @
bt Jnhrn
V
với > @V là ƯS nén cho phép của bê tông, thường = 1000-2000 kN/m2. Biểu thức trên cho thấy b tăng tỉ lệ thuận với chiều sâu nước và đối với một áp suất thủy tĩnh cho sẵn, b thay đổi tuyến tính theo bán kính vòm.
Thể tích bê tông cần cho vòm đang xét: