Biện pháp 1: Tạo hứng thú kích thích nhu cầu tự học của học sinh

Hứng thú là một thuộc tính tâm lý – nhân cách của con ngƣời. Hứng thú đóng một vai trò rất quan trọng trong lao động trí tuệ và lao động chân tay. Cùng với sự tự nhận thức, hứng thú tạo ra cảm giác chủ động, giúp học sinh học tập để đạt đƣợc kết quả cao, có khả năng kích thích nguồn sáng tạo. Trong khi đó, khảo sát thực tế về giảng dạy ở trƣờng trung học theo nhiều cách (lấy bảng câu hỏi từ các cấp quản lý giáo dục, giáo viên, phụ huynh và học sinh, quan sát và làm bài kiểm tra khách quan về học sinh) đã cho thấy nhiều học sinh không có cảm hứng để học. Điều này đƣợc lý giải rằng nguyên nhân cơ bản của việc chất lƣợng chƣa tốt ở một số lớp dạy.

Trong quá trình giảng dạy, ngƣời giáo viên quan niệm rằng truyền hứng thú và đánh thức khả năng tự tƣ duy, suy nghĩ của học sinh là bản chất của quá trình dạy học.

Việc truyền hứng thú cho học sinh xuất phát từ ba luận điểm cơ bản: Một là hiệu quả thực sự của việc dạy học sinh tự suy nghĩ; tự nâng cao kiến thức và kĩ năng tự đào tạo. Thứ hai, nhiệm vụ khó khăn và quan trọng nhất đối với giáo viên là làm cho học sinh hài lòng. Ba là dạy học phải làm cho học sinh cảm thấy ý nghĩa và ứng dụng của bài học vào cuộc sống hằng ngày.

Nhƣ vậy, nếu quan niệm giáo viên cung cấp kiến thức, học sinh tiếp nhận tri thức thì giáo viên dù có hứng thú và nỗ lực đến mấy mà chƣa cảm hóa đƣợc học sinh, chƣa làm cho học sinh cảm thấy cái hay, cái thú vị, giá trị chân thực mà tri thức đem lại thì giờ dạy vẫn không có hiệu quả. Học sinh chỉ tự giác, tích cực học tập khi họ thấy hứng thú. Hứng thú không tự nhiên phát sinh và khi nó phát sinh nếu không đƣợc duy trì, sự nuôi dƣỡng cũng có thể bị mất. Sự quan tâm đƣợc hình thành, duy trì và phát triển nhờ vào môi trƣờng giáo dục với vai trò hƣớng dẫn và tổ chức của giáo viên. GV có vai trò quyết định trong việc khám phá, hình thành và thúc đẩy lợi ích học tập cho học sinh.

Động lực

Tự lực

Sơ đồ 2.1. Mối quan hệ giữa “Hứng thú” và “Tự học”

Quá trình giảng dạy theo quan điểm hệ thống là một cấu trúc có nhiều thành phần, mỗi yếu tố có một vị trí và chức năng cụ thể, nhƣng chúng có mối quan hệ biện chứng với nhau. Các thành tố đó là: Mục tiêu dạy học; giáo viên và học sinh; chương trình và nội dung dạy học; phương tiện và thiết bị dạy học; môi trường dạy học.

TỰ HỌC HỨNG

Với các thành tố đó, có nhiều cách thức để tạo hứng thú học tập cho học sinh và chúng thuộc những phƣơng diện khác nhau của quá trình dạy học. Có cách thức tác dụng vào việc trình bày mục tiêu bài học, có cách thức tác dụng vào nội dung dạy học, có cách thức tác dụng vào phƣơng pháp, hình thức tổ chức dạy học, có cách thức tác động vào phƣơng tiện, thiết bị dạy học, có cách thức tác động vào kiểm tra đánh giá (bao gồm cả nhận xét), tác động vào quan hệ tƣơng tác thân thiện giữa thầy - trò, trò – trò… Từ những lập luận trên, tôi đƣa ra một số cách thức tạo cảm hứng cho học sinh sau đây nhằm mục đích nâng cao năng lực tự học cho học sinh:

Thứ nhất:Giúp học sinh biết được mục tiêu, lợi ích của bài học

Hứng thú là một thuộc tính tâm lý mang đặc tính đặc thù cá nhân.Cảm hứng có tình lựa chọn. Con ngƣời chỉ quan tâm chỉ đến những đối tƣợng cần thiết và có giá trị, đem lại lợi ích, quyền lợi với bản thân mình. Vậy, điều gì khiến các em tò mò và thích thú? Trả lời câu hỏi này có nghĩa là giáo viên sống với đời sống tinh thần của mình, chuyển đổi các nhiệm vụ học tập khô khan để phù hợp với mong muốn, nhu cầu, sở thích và nguyện vọng của học sinh. Ở mỗi bài học cụ thể, giáo viên cần giúp cho học sinh nhận ra ý nghĩa của nội dung bài học.

Ví dụ 2.1. Để dẫn dắt vào chƣơng mới “Khối đa diện” giáo viên cho

học sinh đƣa bài toán vui:

GV cho HS quan sát hình 2.1. Và gọi một học sinh miêu tả bức tranh. Câu trả lời mong đợi của HS: “Bức tranh có một con quạ và một bình nƣớc. Con quạ có vẻ rất khát nƣớc và muốn uống nƣớc trong bình. Nhƣng nƣớc trong cốc ít, quạ đang tìm cách để uống nƣớc.”

Hình 2.1. Con quạ và bình nước

(Nguồn: https://vungoi.vn/cau-hoi-39297) Giáo viên đặt ra câu hỏi:

a. Em hãy đƣa ra phƣơng án giúp quạ uống đƣợc nƣớc trong cốc? b. Giả sử mực nƣớc trong cốc đang có chiều cao 5 cm. Đáy cốc là hình vuông cạnh 5cm. Để uống đƣợc nƣớc thì con quạ cần cho mực nƣớc dâng cao thêm 1 cmbằng cách thả các viên sỏi vào cốc nƣớc. Biết rằng các viên sỏi là hình cầu có đƣờng kính 1 cm, chìm hoàn toàn trong nƣớc và có số lƣợng đủ dùng. Hỏi con quạ cần thả ít nhất mấy viên sỏi vào cốc để có thể uống đƣợc nƣớc?

 Phân tích

- Ở ý a yêu cầu của GV giúp HS khởi động trí não, có không khí vui vẻ. Học sinh dễ dàng đƣa ra nhiều cách khác nhau để giúp quạ uống đƣợc nƣớc.

- Đối với ý b GV phát triển sâu bài toán để kết nối với nội dung kiến thức của chƣơng.

 Lời giải

b. Thả sỏi vào cốc để mực nƣớc trong cốc dâng lên.

Mực nƣớc của cốc dâng lên 1cm tƣơng ứng thể tích chứa của cốc tăng lên 3

1.5.5 25 .

Mà thể tích của một viên sỏi là: 3 3 4 4 1 . 3 3 2 s V  R       Vậy số viên sỏi cần dùng là:

3 4 1 25 : 47,7. 3 2 n      

Vậy con quạ phải thả 48 viên để uống đƣợc nƣớc.

Bài toán đƣợc xây dựng dựa trên một câu chuyện về con quạ thông minh, phƣơng pháp giải đƣợc sử dụng bằng các kiến thức đã đƣợc học nhƣng đã tạo ra thử thách mới lạ và tạo không khí vui vẻ, hứng thú cho buổi học.

Ví dụ 2.2. Khi dạy nội dung thể tích khối lăng trụ giáo viên có thể cho học sinh hoạt động khởi động bằng thử thách nhƣ sau:

“Bạn Quang đi siêu thị chọn mua đƣợc 1 cái chặn giấy bằng pha lê hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân. (Hình 2.2)

Bạn Quang muốn biết khối lƣợng của cái chặn giấy vừa mua. Em hãy bày cho bạn ấy một số cách làm? ”

Hình 2.2. Chặn giấy pha lê

Nhóm trƣởng sẽ đƣa ra phƣơng án

Dự kiến các em sẽ đƣa ra 1 trong các cách sau; Cách 1. Dùng một chiếc cân để cân cái chặn giấy.

Cách 2. Cho chiếc chặn giấy vào 1 bình tràn, thể tích nƣớc tràn ra chính là thể tích của cái chặn giấy sau đó sử dụng công thức:

m m D V V D    , trong đó: V là thể tích của vật, m là khối lƣợng của vật,

D khối lƣợng riêng của chất tạo nên vật.

Giáo viên hỏi các học sinh cả lớp còn cách làm nào khác không?

GV: Đặt một tình huống nếu chỉ có một cái thƣớc dây và không có dụng cụ nào khác các em có tính đƣợc thể tích chiếc chặn giấy không?

HS: Không tính đƣợc.

GV: Nhƣ vậy, qua hoạt động trên dẫn đến việc tính thể tích của một khối lăng trụ. Vậy để tính đƣợc thể tích của một khối lăng trụ ta phải xác định đƣợc các yếu tố nào chúng ta vào bài học hôm nay: “Thể tích khối lăng trụ”.

Bài toán đƣợc sử dụng sức mạnh của tập thể. Nhiệm vụ của nhóm khá hấp dẫn giúp học sinh đƣa ra các ý kiến đóng góp nhƣng khi giả thiết đƣợc thắt chặt học sinh đã không tìm đƣợc phƣơng án. Khi đó, giáo viên đã gợi ý và dẫn dắt vào bài, điều này tạo sự tò mò, cuốn hút ngƣời học.

Qua các ví dụ thực tế, học sinh đƣợc nhận ra toán học xuất hiện trong thực tế nhƣ thế nào và cũng đƣợc tự mình trải nghiệm, tìm ra các phƣơng án để giải quyết bài toán. Từ đó hứng thú tiếp thu bài, kĩ năng tự học của học sinh từ đó mà nâng lên.

Thứ hai: Tạo cho học sinh hứng thú học tập bằng cách tạo niềm tin, động lực học thể tích khối đa diện

Khơi dậy động lực, kích thích nhu cầu học tập của học sinh là biến mục tiêu sƣ phạm thành mục tiêu cá nhân, thay vì hình thành vấn đề. Rào cản ảnh hƣởng trực tiếp đến cảm giác hứng thú của học sinh trong quá trình tiếp thu kiến

thức toán học là khó khăn của nội dung toán học. Trong quá trình học toán, học sinh chỉ quan tâm khi hiểu bài, giải bài tập của giáo viên, đặc biệt là họ tự tìm ra vấn đề. Đối với mỗi đối tƣợng học sinh khác nhau sẽ có độ hứng thú với các nội dung toán học là khác nhau. Còn về mặt tâm lý, mỗi con ngƣời là một chủ thể có đặc điểm cá nhân, lòng tự trọng. Lòng tin là cơ sở để giữ gìn và thể hiện sự tự trọng đó đồng thời là động lực cho mọi hành vi của con ngƣời. Do đó, cần phải cải thiện sự tự tin của học sinh về khả năng tƣ duy toán học, từng bƣớc giúp họ tìm ra kiến thức toán học mới.

Sự hứng thú học tập của học sinh đƣợc tăng cƣờng đáng kể nhờ ảnh hƣởng của giáo viên. Do đó, giáo viên cần không ngừng nâng cao các kỹ năng đạo đức và chuyên môn, cải thiện phƣơng pháp giảng dạy và đảm bảo việc truyền tải kiến thức ngày càng chính xác, hấp dẫn và chất lƣợng. Giáo viên cần giúp học sinh thấy ý nghĩa và vai trò của kiến thức môn học trong cuộc sống; Giúp học sinh học cách học phù hợp với từng môn học, tăng thời lƣợng, chất lƣợng thực hành cho từng môn học, đặt lý thuyết vững chắc, luôn áp dụng kiến thức đã học vào cuộc sống và giải quyết vấn đề tình huống trong cuộc sống theo các khía cạnh khác nhau.

Chẳng hạn nhƣ khi dạy học sinh tính thể tích khối chóp, thể tích hình lăng trụ giáo viên nên cùng học sinh hệ thống lại các công thức tính diện tích đáy, công thức tính góc, các hệ thức tam giác. Ví dụ nhƣ sau:

Một số lưu ý:

- Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông.

2 2 2 2 2 2 2 . . . 1 1 1 . AB AC BC AH BC AB AC AB BH CH AH AB AC      

- Hệ thức lƣợng trong tam giác thƣờng.

2 2 2

2 .cosA

a b  c bc (Định lí cosi); 2

sinA sin sin

a b c

R

B C

   (Định lí sin); (Rlà bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp ABC). - Công thức tính diện tích tam giác bất kì

1 1 . .sinC (p a)(p b)(p c) 2 a 2 4 abc S a h ab pr p R         ; với 2 a b c p  

nửa chu vi của tam giác;

R, r lần lƣợt là bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác đó.

Hình vuông Hình chữ nhật Hình thang Tứ giác lồi - Công thức tính diện tích các tứ giác:

+ Diện tích hình vuông ABCD là: 2

. .

S  AB AD AB

(Diện tích hình vuông ABCD bằng bình phƣơng độ dài cạnh của nó). + Diện tích hình chữ nhật ABCD là S AB AD. .

(Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng). + Diện tích hình thang ABCD là: 1 

. 2

S  ABCD AH

(Diện tích một tứ giác lồi ABCD bất kì có thể tính bằng cách phân chia thành tam giác dễ tính diện tích hơn).

Khi dạy bài toán tính thể tích, giáo viên phân tích các bƣớc làm và xây dựng bài toán mới trên nền tảng bài toán gốc. Chẳng hạn nhƣ:

tạiAvớiABa. Cạnh bên SAABC và SA2a. Tính thể tích khối chóp .

S ABC theo a.

 Học sinh cần

- Vẽ hình chính xác: Cần chú ý đáy là tam giác vuông cân nhƣng hình vẽ sẽ không đúng nhƣ vậy.

Tính diện tích đáy là diện tích của tam giác ABC. Xác định đúng chiều cao hSA2 .a  Lời giải Diện tích đáy bằng 2 1 1 . . 2 2 ABC BS  AB AC  a

Chiều cao của hình chóp là 2 . hSA a Vậy thể tích khối chóp bằng 3 2 1 1 1 .h . 2 . 3 3 2 3 a V  B  a a

Sau khi làm xong bài toán 1, giáo viên gợi ý cho học sinh các hƣớng mở rộng bài toán:

Hƣớng 1: Thay đổi độ dài cạnh bên SA hoặc độ dài cạnh đáy.

Hƣớng 2: Thay đổi loại tam giác đáy từ tam giác vuông cân thành tam giác khác có thể tính diện tích dễ dàng.

Hƣớng 3: Ấn độ dài cạnh bên SA, thay vào đó là các giả thiết có thể tính đƣợc SA, chẳng hạn tính SA dựa vào các tam giác SAB, SAC là tam giác vuông hay thêm giả thiết liên quan đến góc.

Với mỗi hƣớng nhƣ trên, ngƣời dạy cho học sinh xây dựng đề bài theo ý kiến chủ quan của bản thân và đƣợc phép chỉ định bạn trong lớp tự giải bài toán của mình. Mới đầu có thể học sinh chƣa mạnh dạn, tự tin để đƣa ra một bài toán mới. Vì thế để khuyến khích học sinh, ngƣời dạy có thể làm mẫu một số sự thay đổi đầu tiên chẳng hạn.

Theo hƣớng 1: Giáo viên gợi ý để học sinh có thể thay đổi cạnh đáy, cạnh bên bằng một số khác hoặc bằng chữ chẳng hạn cạnh đáy bằng a a, 2 .

Theo hƣớng 2: Giáo viên hƣớng dẫn để học sinh có thể lựa chọn thay tam giác là tam giác vuông cân thành tam giác đáy là tam giác đều, tam giác vuông đã biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.

Theo hƣớng 3: Giáo viên gợi ý để học sinh có thể chọn giả thiết là cho độ dài cạnh hoặc cho số đo các góc SBA SCA, là các góc đặc biệt nhƣ

0 0 0

30 , 45 ,60 . Khi đó để tính đƣợc SA thì ngƣời học phải sử dụng định lý Pytago hoặc tỉ số lƣợng giác của góc nhọn.SB SC, .

 Nhận xét

- Với cách làm nhƣ trên ngoài việc tạo hứng thú cho học sinh, chúng ta có thể tạo dựng sự tự tin, rèn kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán hợp lý và giảm bớt cảm giác khó khăn khi học hình học của ngƣời học. Đồng thời việc giữ nguyên đáy là tam giác thì việc vẽ hình của học sinh sẽ không gặp khó khăn.

- Theo hƣớng 3 có thể sẽ xuất hiện tình huống mà học sinh lựa chọn độ dài cạnh SB SC, không phù hợp dẫn tới không tính đƣợc cạnh bên SA(tức là tính đƣợc SA là số âm). Tuy nhiên điều đó có thể làm cho tiết học thêm lý thú và học sinh có cơ hội để rèn luyện thêm về tính logic trong toán học.

- Từ ví dụ 2.3 ngƣời dạy có thể đặt vấn đề để đi tới bài toán sau đây.

Ví dụ 2.4. Cho hình chóp có mặt đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên

 

SA ABCD và 0

30

SBA

  . Tính thể tích khối chóp S ABCD. theo a.

 Học sinh cần

- Vẽ hình chính xác: Cần chú ý đáy là hình vuông nhƣng hình vẽ sẽ là hình bình hành.

- Diện tích đáy là diện tích của hình vuông ABCD. - Xác định đúng chiều cao hSA.

 Lời giải Diện tích đáy là: 2 . . ABCD BS  AB ADa

DoSAABCDnên SAB vuông tại A. Chiều cao của hình chóp S ABCD. là:

3 .tan 30 . 3 o hSA AB a Vậy thể tích khối chóp là: 1 1 2 3 3 3 . .a . . 3 3 3 9 a a V  B h 

Tƣơng tự với cách thức đã làm đối với ví dụ trên giáo viên có thể hỏi học sinh các hƣớng thay đổi để đƣa ra bài toán mới là gì? Với mong muốn sẽ