Mô hình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir mô tả quá trình hấp phụ một lớp đơn phân tử trên bề mặt vật rắn. Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir được thiết lập trên giả thiết:
- Mỗi trung tâm chỉ có một tiểu phân.
- Bề mặt chất hấp phụ là đồng nhất, nghĩa là năng lượng hấp phụ trên các tiểu phân là như nhau và không phụ thuộc vào sự có mặt của các tiểu phân hấp phụ trên các trung tâm bên cạnh [1].
Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir có dạng: q
qmax = = bCcb 1+Ccb
(1.1) Phương trình Langmuir chỉ ra hai tính chất đặc trưng của hệ:
- Trong vùng nồng độ nhỏ b.Ccb << 1 thì q = qmax.b.Ccb mô tả vùng hấp phụ tuyến tính.
- Trong vùng nồng độ lớn b.Ccb >> 1 thì q = qmax.b.Ccb mô tả vùng hấp phụ bão hòa.
Trong đó: q: dung lượng hấp phụ cân bằng (mg/g); qmax: dung lượng hấp phụ cực đại (mg/g); : độ che phủ;
Ccb: nồng độ của chất bị hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/L); b: hằng số Langmuir.
Khi nồng độ chất hấp phụ nằm giữa hai giới hạn trên thì đường đẳng nhiệt biểu diễn là một đoạn cong.
Để xác định các hằng số trong phương trình đẳng nhiệt Langmuir ta đưa phương trình về dạng đường thẳng: Ccb q = 1.Ccb qmax + 1 b.qmax (1.2)
Xây dựng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Ccb/q vào Ccb sẽ xác định được các hằng số b, qmax trong phương trình.
Hình 1.7. Đường hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir Hình 1.8. Sự phụ thuộc của Ccb/q vào Ccb tgα = 1 qmax⇒ qmax = 1 tgα và ON = 1 qmax.b