Khi nhiệt độ không đổi, đường biểu diễn q = fT (P hoặc C) được gọi là đường đẳng nhiệt hấp phụ.
Đường đẳng nhiệt hấp phụ là đường mô tả sự phụ thuộc của dung lượng hấp phụ tại một thời điểm vào nồng độ hoặc áp suất của chất bị hấp phụ tại thời điểm đó ở một nhiệt độ không đổi.
Đối với chất hấp phụ là chất rắn, chất bị hấp phụ là chất lỏng, khí thì đường hấp phụ đẳng nhiệt được mô tả qua các phương trình đẳng nhiệt hấp phụ như: phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir, Freundlich.
* Đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir:
Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir là phương trình mô tả cân bằng hấp phụ đầu tiên được thiết lập bằng lý thuyết, được xây dựng dựa trên các giả thuyết:
1. Tiểu phân bị hấp phụ liên kết với bề mặt của chất hấp phụ tại những trung tâm xác định.
2. Mỗi trung tâm chỉ hấp phụ một tiểu phân.
3. Bề mặt chất hấp phụ là đồng nhất, nghĩa là năng lượng hấp phụ trên các tiểu phân là như nhau và không phụ thuộc vào sự có mặt của các tiểu phân hấp phụ trên các trung tâm bên cạnh.
Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir cho sự hấp phụ chất tan trong dung dịch trên chất hấp phụ rắn có dạng sau:
(2.2) Trong đó:
Qmax: lượng chất bị hấp phụ cực đại đơn lớp trên một đơn vị khối lượng chất hấp phụ (mg/g);
KL: hằng số hấp phụ Langmuir (L/mg); Ce: nồng độ cân bằng của dung dịch (mg/L);
Qe: dung lượng cân bằng hấp phụ của chất bị hấp phụ (mg/g). Dạng phương trình có thể viết lại như sau:
(2.3)
Các tham số Qmax và KL có thể xác định bằng phương pháp hồi quy tuyến tính các số liệu thực nghiệm dựa vào đồ thị tương quan giữa C/Qe và Ce.
Dung lượng hấp phụ tại thời điểm t được xác định theo phương trình: (2.4)
Trong đó:
Qt: lượng chất đã bị hấp phụ ở thời điểm t (mg/g); Co: nồng độ chất bị hấp phụ ban đầu (mg/L); Ct: nồng độ chất bị hấp phụ ở thời điểm t (mg/L); V: thể tích dung dịch chất bị hấp phụ (L);
W: khối lượng chất hấp phụ (g).
* Đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich
Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich là phương trình thực nghiệm mô tả sự hấp phụ khí hoặc chất tan lên vật hấp phụ rắn trong phạm vi một lớp.
Qe = 𝑥
Trong đó:
x: khối lượng chất bị hấp phụ (mg); m: khối lượng chất hấp phụ (g);
Ce: nồng độ cân bằng của dung dịch (mg/L);
Qe: dung lượng cân bằng hấp phụ của chất bị hấp phụ (mg/g); KF: hằng số Freundlich [(mg/g) (L/mg)1/n];
n: hệ số dị thể.
Đường đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich có thể được viết lại như sau:
lnQe = ln KF + 1 𝑛 ln Ce (2.6) hoặc logQc = logKF + 1 𝑛 logCc (2.7)
Giá trị KF và n có thể được tính theo giản đồ sự phụ thuộc giữa lnQe và lnCe
hoặc logQe và logCe bằng phương pháp hồi quy tuyến tính từ các số liệu thực nghiệm.