6. 1 Tìm chỗ sai lầm trong cách giải của các bài toán sau.
6.3. Trình bày bài giải của các bài toán sau.
Dạng bài tập này giáo viên có thể cho học sinh làm ở nhà và kiểm tra vào những tiết học sau hoặc vào thời gian thích hợp. Mục đích của việc giao một số bài tập dạng này là nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để luyện tập , thông qua đó các em biết liên hệ một số tình huống thực tiễn để giải quyết được bài tập, hoặc các em có điều kiện, thời gian tìm được nhiều cách giải của một bài toán...
Bài 9 : Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng bằng 3 2 chiều dài. Người ta dự tính sẽ cắm cọc rào cách đều nhau 1,5m để đựng các tấm phên cọc rào cho đủ, biết rằng để cổng vào vườn rộng 3m, các góc vườn đều có cọc.
Bài giải
Chiều rộng của mảnh vườn đó là: 18x 3 2 =12 (m) Chu vi mảnh vườn đó là. ( 18 + 12) x 2 = 60(m).
Nếu không để cổng mà cứ cắm cọc cách đều 1,5m thì cần tất cả số cọc rào là: 60 : 1,5 = 40 ( cọc).
Vì phải để cổng ra vào 3m nên ta phải bớt một cọc rào ( ở giữa), vậy số cọc là: 40 – 1 = 39( cọc).
Đáp số: 39 cọc.
( Người đọc có thể chọn cách giải khác, chẳn hạn: vận dụng dạng toán trồng cây 2 đầu và không trồng cây 2 đầu để giải,...)
Bài 10 : Cho tam giác ABC có AC = 35 cm, AB = 28cm. Trên cạnh BC người ta lấy điểm M. Nối AM ta có 2 tam giác ABM và ACM. Chu vi của tam giác ABC là 105cm. Hiệu giữa chu vi của tam giác ACM và ABM là 13cm.
a) Vẽ hình tóm tắt bài toán.
b) Tính tỉ số độ dài của 2 đoạn MC và MB . Bài giải:
a)Ta có hình vẽ tóm tắt bài toán như hình bên. Chu vi kí hiệu là C. CABC = 105m.
CACM – CABM = 13m, MC :MB = ? b) Độ dài cạnh BC là:
105 - (35+28) = 42(cm)
Vì hai tam giác ACM và ABM có chung cạnh AM nên hiệu giữa hai chu vi của tam giác ACM và ABM chính bằng hiệu sau.
( 35 +CM) – ( 28+BM)= 13(cm)
Suy ra ta có : CM – BM = 6(cm).
Theo cách tìm hai số khi biết tổng (42) và hiệu (6), ta tìm được độ dài đoạn BM và CM là :
CM = (42+6) : 2 =24(cm) BM = 42 – 24 = 18 (cm)
Tỉ số độ dài hai đoạn CM và BM là : 24 :18 = 18 24 = 3 4 Đáp số : 3 4 A 28cm 35cm B ?cm M ?cm C
Bài 11( Dạng toán vận dụng công thức gián tiếp):Tìm diện tích một hình vuông biết nếu tăng cạnh của nó 50% thì được hình vuông mới có diện tích là 193,5 cm2
Bài giải
Theo đề bài, gọi a là cạnh hình vuông ban đầu thì 1,5xa là cạnh hình vuông được thêm 50 %, ta có:
1,5x a x 1,5x a = 193,5(cm2 ) 2,25x a x a =193,5(cm2 )
a x a = 193,5 : 2,25 = 86 (cm2 )
Đáp số : diện tích hình vuông đó là: 86 cm2
Bài 12( Dạng toán vận dụng công thức gián tiếp):Tính diện tích hình tròn biết nếu bán kính hình tròn tăng thêm 20% thì diện tích hình tròn tăng thêm 56,54 cm2.
Bài giải:
Gọi R là bán kính hình tròn ban đầu thì bán hình tròn tăng thêm là: 1,2 x R. Theo đề toán ta có:
1,2 x R x 1,2 x R x 3,14 – R x R x 3,14 = 56,54 (cm2) 1,44 x R x R x 3,14 - R x R x 3,14 = 56,54 (cm2) 0,44 x RxR x 3,14 = 56,54 (cm2)
R x R x 3,14 = 56,54 : 0,44 = 128,5 (cm2)
Vì R x R x 3,14 chính là diện tích hình tròn nên diện tích hình tròn đó là 128,5cm2
Đáp số: 128,5cm2 .
* Các bài tập tham khảo: từ bài 13 đến bài 22
Bài 13: Cho tam giác ABC ( hình vẽ) trong đó: BM=MC, AD=DE=EM.
a) Ghi tên tất cả các tam giác có chung đỉnh A ( trong hình đã cho ).
b )Tính diện tích của các tam giác đã nêu ở câu (a) biết diện tích của tam giác BEC là : S = 100cm2.
Bài 14: Cho hình thang vuông ABCD, với đáy lớn là CD và đáy nhỏ AB; cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy. Chiều cao BH = 1,2dm; đáy lớn DC = 25cm, đáy nhỏ bằng
53 3
đáy lớn.
a) Vẽ hình và ghi các dữ kiện đã cho để tóm tắt bài toán. b) Tính diện tích của hình thang ABCD.
Bài 15: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Nếu giảm chiều dài
10m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích của thửa ruộng không thay đổi. Tính diện tích thửa ruộng đó?
Bài 16: Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD và đáy nhỏ là AB. Biết đáy lớn bằng
35 5
đáy nhỏ. Trên đáy nhỏ láy điểm E sao cho EA = 3 1
AB. Biết diện tích tam giác EDC là 156,25m2 ; chiều cao hạ từ E của tam giác EDC là 12,5m.
a)Vẽ hình và ghi các yếu tố đã cho để tóm tắt bài toán. b)Tính diện tích của hình thang .
c)Tính diện tích của tam giác DAE và CBE.
Bài 17:
a)Hãy nêu các cách cắt một hình chữ nhật cho trước thành 2 mảnh để ghép được một hình tam giác ( ít nhất 3 cách).
b) Hãy vẽ minh họa các cách cắt.
Bài 18:
a)Hãy nêu các cách cắt một hình tam giác cho trước thành 3 mảnh để ghép được một hình chữ nhật ( ít nhất 3 cách).
b) Hãy vẽ minh họa các cách cắt.
Bài 19: Một phòng học hình hộp chữ nhật với chiều dài 16,5m; chiều rộng 6,5m và chiều cao là 4,5m. Người ta muốn lăn sơn trần nhà và cả hai mặt của 4 bức tường xung quanh.
a)Tính diện tích cần phải lăn sơn. Biết rằng diện tích của các cửa ( ra vào, cửa sổ , ô thoáng ) chiếm 20% diện tích tường nhà.
b)Nếu công lăn sơn mỗi mét vuông tường là 4500 đồng thì cần trả bao nhiêu tiền công để lăn sơn cho phòng học đó?
Bài 20: Một bể cá cảnh làm bằng kính có chiều dài 1,4m; chiều rộng 0,65m và chiều chiều cao 0,5m. Người ta dùng một máy bơm nước vào bể mỗi phút bơm được
20 lít nước ( biết rằng 1 lít = 1dm3). Hỏi muốn bơm lượng nước 5 4
thể tích bể thì
phải bơm trong bao nhiêu phút ? ( Coi bề dày của kính không đáng kể ).
Bài 21: Có 12 hình lập phương bằng nhau, độ dài cạnh là 3cm.
a) Hỏi có thể xếp hình lập phương đó thành một hình hộp chữ nhật hay không? Nếu được thì có mấy cách xếp? Nêu số đo các cạnh của hình hộp chữ nhật theo cách đã xếp được.?
b) Có thể xếp các hình lập phương đó thành một hình lập phương hay hay không? Tính thể tích của các hình hộp xếp được từ 12 hình lập phương đã cho?
Bài 22/ Tính diện tích phần tô màu của hình tròn ( như hình vẽ), biết hình vuông ABCD có cạnh là 4cm. .
A B
C D
