6. Bố cục của luận án
4.3.2.2Xây dựng mô hình thực nghiệm nhám bề mặt rãnh cắt bằng QHTN trực
trực giao:
Mô hình độ nhám bề mặt khi gia công thép SKD 11 bằng laser phụ thuộc bộ tham số công nghệ (P,v,d) được thể hiện theo công thức sau [54] [92]:
𝑅𝑎 = 𝑏0. 𝑃𝑏1. 𝑣𝑏2. 𝑑𝑏3 (4.10)
Trong đó, b0 và b1, b2, b3 là hệ số và các số mũ xác định từ thực nghiệm Để xây dựng mô hình thực nghiệm nghiên cứu sử dụng số thí nghiệm N = 23
= 8 và một thí nghiệm tại tâm trong tập dữ liệu như bảng 4.18.
Bảng 4.18Ma trận quy hoạch thực nghiệm
TT Thông số ảnh hưởng Ra (µm) lnRa P, W v,mm/ph d,mm lnP lnv lnd 1 2200 1500 2,5 7,696 7,313 0,916 4,170 1,428 2 2600 1500 2,5 7,863 7,313 0,916 4,694 1,546 3 2200 1800 2,5 7,696 7,496 0,916 3,726 1,315 4 2600 1800 2,5 7,863 7,496 0,916 4,188 1,432 5 2200 1500 4,5 7,696 7,313 1,504 4,740 1,556 6 2600 1500 4,5 7,863 7,313 1,504 4,944 1,598 7 2200 1800 4,5 7,696 7,496 1,504 4,092 1,409 8 2600 1800 4,5 7,863 7,496 1,504 4,656 1,538 9 2400 1650 3,5 7,783 7,409 1,253 4,676 1,542
Để tìm các hệ số b0, b1, b2 , b3 ta thực hiện tuyến tính hóa hàm phi tuyến bằng cách logarit hai về của phương trình (4.10) [91]:
𝑙𝑛𝑅𝑎 = 𝑙𝑛𝑏0+ 𝑏1𝑙𝑛𝑃 + 𝑏2𝑙𝑛𝑣 + 𝑏3𝑙𝑛𝑑 (4.11)
Bằng cách đổi biến mới , ta được hàm tuyến tính nhiều biến số như sau 𝑍 = 𝐵0+ 𝑏1𝑋1+ 𝑏2𝑋2+ 𝑏3𝑋3 (4.12)
Trong đó Y = lnRa; B0 = lnb0; X1 = lnP; X2 = lnv; X3 = lnd
Sử dụng phần mềm Minitab với tập dữ liệu cho trong bảng (4.16) để xác định được phương trình và các hệ số như sau:
Z = 0,91 + 0,612X1 – 0,591X2 +0,165X3 (4.13)
100
Với mức ý nghĩa = 0,05, các hệ số của phương trình hồi quy (4.13) đều tồn tại theo tiêu chuẩn Student với hệ số tương quan của hàm hồi quy R2 = 0,92.
Để kiểm tra lại tính phù hợp, các hệ số được kiểm định theo công thức (11.12) [90]. 𝑠𝑏2 =𝑠𝑦 2 𝑁 ℎ𝑎𝑦 𝑠𝑏 = √𝑠𝑦 2 𝑁 (4.14) Mà theo bảng 4.15 ta có 𝑠𝑦2 =1 3. (5,86 + 2,06 + 9,27). 10−3= 5,73.10-3 Do đó 𝑠𝑏 = √5,73.10−3 8 =0,0268 Tra bảng phụ lục 15 [90] ta có t = 2,365, do đó sb.t = 0,0268.2,365 = 0,0633 B0= 0,91 > sb.t ; b1= 0,612 > sb.t; b2= 0,591 > sb.t; b3= 0,165 > sb.t.
Vậy các hệ số b đều có ý nghĩa. Chuyển phương trình hồi quy với các biến mã hóa về phương trình với các biến thực ta nhận được mô hình toán học của nhám bề mặt rãnh cắt có dạng:
𝑅𝑎 = 2.4843 ∗ 𝑃0,612∗ 𝑣−0,591∗ 𝑑0.165 (4.15)
Để xác định xem phương trình hồi quy trên có nghĩa hay không sử dụng phương pháp bằng chỉ tiêu Fisher Fb.
Bảng 4.19Bảng giá trị độ nhám bề mặt rãnh cắt thực nghiệm và mô hình
TT Thông số ảnh hưởng RaTN (µm) RaTT (µm) P (W) v (mm/ph) d (mm) 1 2200 1500 2,5 4,170 4,259 2 2600 1500 2,5 4,694 4,718 3 2200 1800 2,5 3,726 3,824 4 2600 1800 2,5 4,188 4,236 5 2200 1500 4,5 4,740 4,693 6 2600 1500 4,5 4,944 5,198 7 2200 1800 4,5 4,092 4,214 8 2600 1800 4,5 4,656 4,667 9 2400 1650 3,5 4,676 4,489
101
Áp dụng công thức (11.14) [90] để tính phương sai có nghĩa của phương trình hồi quy 𝑠𝑎𝑔2 :
𝑠𝑎𝑔2 = 1
𝑁−𝐾∑8 (𝑅𝑎𝑇𝑁 − 𝑅𝑎𝑇𝑇)2
𝑖=1 = 0,0343 (4.16)
Trong đó : N = 9 – Số lượng thí nghiệm ; K = 4 – Số hệ số của phương trình hồi quy. Giá trị bTN và bTT cho trong bảng 4.19.
𝐹𝑏 = 0,0343
0.00573 = 5,99 (4.17)
Tra bảng phụ lục 21 [90] ta có Ft = 8,89 khi m1 = N = 8 và m2 = K = 4. Như vậy Fb = 5,99 < Ft = 8,89 cho nên phương trình hồi quy trên nhận được hoàn toàn có nghĩa.
Độ chính xác của mô hình nhám bề mặt rãnh cắt Ra thường được đánh giá bằng sai số khi so sánh với các giá trị thực nghiệm Bảng 4.20. Sai số của nhám bề mặt xác định từ phương trình (4.17) so với dữ liệu thực nghiệm được tính theo công thức dưới đây:
∆𝑅𝑎(%) =𝑅𝑎𝑃𝑇 − 𝑅𝑎𝑇𝑁
𝑅𝑎𝑇𝑁 𝑥100% (4.18)
Trong đó bPTvà bTN theo thứ tự là giá trị chiều rộng rãnh cắt xác định từ phương trình và thực nghiệm.
Kết quả sai số lớn nhất của độ nhám bề mặt rãnh cắt xác định từ mô hình khi so sánh với giá trị thực nghiệm là 5,15%. Như vậy mô hình độ nhám bề mặt xây dựng được khi gia công thép SKD 11 bằng laser như phương trình (4.15) có độ tin cậy cao. Từ phương trình (4.15) của nhám bề mặt, sử dụng phần mềm MATLAB để vẽ đồ thị ảnh hưởng của các yếu tố đến độ nhám bề mặt rãnh cắt.
Bảng 4.20 Sai số mô hình độ nhám bề mặt khi so sánh với dữ liệu thực nghiệm
TN
số RaTN RaPT Ra(%) TN
số RaTN RaPT Ra(%)
1 4,170 4,259 2,15 6 4,944 5,198 5,15 2 4,694 4,718 0,51 7 4,092 4,214 2,98 3 3,726 3,824 2,64 8 4,656 4,667 0,25 4 4,188 4,236 1,15 9 4,676 4,489 4,00
102
Hình 4.11 Đồ thị giá trị tính toán và giá trị thực nghiệm
Hình 4.12 Ảnh hưởng của công suất laser và vận tốc cắt đến độ nhám bề mặt
103
Hình 4.14 Ảnh hưởng của vận tốc cắt và đường kính đầu cắt đến độ nhám bề mặt
1) Hình 4.12 cho thấy, ở mức công suất laser tối đa (2600W), khi tăng vận tốc cắt (1500-1800mm/ph) độ nhám bề mặt rãnh cắt giảm. Giá trị nhám bề mặt nhỏ nhất (4,043µm) tại mức công suất laser 2200W và vận tốc cắt 1800mm/ph.
2) Hình 4.13 cho thấy, độ nhám bề mặt ở phạm vi thấp (3,842 – 4,157 µm) ở mức đầu vào công suất laser (2200-2400W) và đường kính đầu cắt (2,5-3,5mm). Độ nhám bề mặt cắt tăng dần khi tăng công suất laser và đường kính đầu cắt. Giá trị nhám bề mặt đạt tối đa (4,66µm) tại công suất 2600W và đường kính đầu cắt 4,5mm.
3) Hình 4.14 cho thấy, độ nhám bề mặt ở phạm vi thấp (4,034 – 4,335 µm) ở mức đầu vào vận tốc cắt (1750-1800mm/ph) và đường kính đầu cắt (2,5-3,5mm). Độ nhám bề mặt tăng dần khi vận tốc cắt có xu hướng giảm và đường kính đầu cắt tăng lên. Giá trị độ nhám bề mặt đạt tối đa (4,950µm) tại vận tốc cắt 1500mm/ph và đường kính đầu cắt là 4,5mm.
Trong quá trình gia công laser, vận tốc cắt ảnh hưởng đến tốc độ loại bỏ vật liệu cũng như chất lượng bề mặt cắt. Nếu vận tốc cắt tăng lên, tương tác của chùm laser lên vật liệu sẽ ít hơn. Điều này có thể dẫn đến độ nhám bề mặt thấp hơn nhưng chiều rộng rãnh cắt sẽ giảm đi. Qua kết quả này có thể kết luận độ nhám bề mặt rãnh cắt và chiều rộng rãnh cắt có mối quan hệ đồng biến. Điều đó có nghĩa là:
- Rãnh cắt có độ nhám bề mặt thô là rãnh cắt có chiều rộng lớn - Rãnh cắt có độ bóng tốt là rãnh cắt có chiều rộng nhỏ.
104
4.4 Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số công nghệ (P,v,d) tới độ cứng vật liệu sau gia công bằng laser trên vật liệu SKD 11