6. Bố cục của luận án
3.1.2.1Quy hoạch thực nghiệm trực giao tuyến tính
Theo nguyên tắc tuần tự của quy hoạch thực nghiệm, các thực nghiệm được tiến hành để nhận mô hình hồi quy từ đơn giản (tuyến tính) đến phức tạp (phi tuyến), tuỳ theo thông tin ban đầu. Nếu không có các thông tin sơ bộ khẳng định tính phi tuyến của mô hình toán thực nghiệm, thì nên bắt đầu nghiên cứu đối tượng bằng quy hoạch tuyến tính.
Quy hoạch trực giao tuyến tính (cấp I) gồm các bước: Bước 1. Xác định miền biến thiên
𝑍𝑗𝑚𝑖𝑛 < 𝑍𝑗 < 𝑍𝑗𝑚𝑎𝑥 (3.6)
Và tâm quy hoạch: 𝑍𝑗𝑚𝑖𝑛 < 𝑍𝑗0 < 𝑍𝑗𝑚𝑎𝑥
Bước 2. Chọn dạng phương trình hồi quy sau khi đã mã hóa: Phương trình hồi qui tuyến tính có dạng:
63 Trong đó: y hàm mục tiêu
𝑥𝑖 Các yếu tố ảnh hưởng ở dạng tự nhiên có thứ nguyên Hoặc dạng tổng quát có kể đến tương tác giữa các yếu tố:
𝑦 = 𝑏0+ 𝑏1𝑥1+ 𝑏2𝑥2+ ⋯ + 𝑏12𝑥1𝑥2+ ⋯ + 𝑏𝑖𝑗𝑥𝑖𝑥𝑗 + 𝑏(𝑘−1)𝑘𝑥𝑘 (3.8) Với: 𝑖, 𝑗 = 1,2, … , 𝑘
Bước 3.Thực hiện N thử nghiệm N = 2k với k là số biến thí nghiệm.
Tính toán xác định các hệ số hồi quy bj bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Bước 4. Kiểm định sự có nghĩa của các hệ số hồi quy bj với chuẩn Student. Thực hiện các thử nghiệm tại tâm quy hoạch hoặc sử dụng các thử nghiệm song song, lặp lại. Loại bỏ các bj không có nghĩa, tính toán lại các bj và kiểm định lại cho tới khi chỉ còn các bj có nghĩa.
Bước 5.Kiểm định sự có nghĩa của phương trình hồi quy với chuẩn Fisher - Đánh giá tính tương thích của mô hình.
- Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy
Nếu mô hình thoả mãn các yêu cầu trong phép kiểm tra trên, sẽ dùng để phân tích các tính chất cần thiết của đối tượng, mức độ, đặc điểm ảnh hưởng của các yếu tố,…
Nếu mô hình không tương thích, cần tìm hiểu nguyên nhân. Nếu nguyên nhân là tính phi tuyến của các mặt chỉ tiêu, làm các thí nghiệm bổ sung để nâng mô hình lên bậc cao hơn.