Tham số 𝜏𝜏 D
Mơ tả Độ trễ (embedding time
delay): các khoảng giữa các phần tử của mỗi vectơ cột mới
Số chiều (embedding dimension): độ dài của mỗi vectơ cột mới
Phạm vi hợp lệ Số nguyên dương Mọi số lớn hơn 1
Giá trị khuyến nghị 1 3< D< 7∗
(*) Đối với các mục đích thực tế, Band và Pompe (2002) đề xuất 3≤ D ≤7 với τ = 1. Tuy nhiên cĩ thể chọn các giá trị τ khác tùy thuộc vào ứng dụng và biến ngẫu nhiên đang nghiên cứu.
Giả sử chọn D=3, 𝜏𝜏=1 thì mẫu dữ liệu S(t) được phân thành như sau: 4 7 9 10 6
7 9 10 6 11 9 10 6 11 3
Mỗi cột cĩ 3 phần tử vì D được chọn bằng 3. Khoảng cách giữa các vectơ cột là một vì τ được chọn bằng 1.
Số hàng được tạo ra là T - (D-1)𝜏𝜏với T là số phần tử trong chuỗi S(t). Ma trận
trên cĩ 7-1×(3-1) = 5 hàng.
- Tìm các mẫu thứ tự (Ordinal Patterns)
Sau khi phân vùng chuỗi thời gian một chiều, các vectơ D-chiều trong ma trận
được ánh xạ thành các hốn vị duy nhất phù hợp với sắp xếp thứ tự của dữ liệu:
𝜋𝜋 = {𝑟𝑟0, 𝑟𝑟1, . . . ,𝑟𝑟𝐷𝐷−1}= {0, 1, . . . ,𝐷𝐷 −1}
Với ví dụ trên cĩ tổng số 3! = 6 hốn vị cĩ thể cĩ khác nhau (ordinal patterns);
𝜋𝜋1= {0, 1, 2} 𝜋𝜋2= {0, 2, 1} 𝜋𝜋3= {1, 0, 2} 𝜋𝜋4= {1, 2, 0} 𝜋𝜋5= {2, 0, 1} 𝜋𝜋6= {2, 1, 0}
30 Các hốn vị này gán giá trị cho mỗi vectơ đã phân vùng dựa trên thứ tự của các giá trị trong vectơ. Ví dụ, hãy xem xét vectơ 3 chiều đầu tiên trong ma trận trên:
4 7 9
Hốn vị của vectơ này là 𝜋𝜋1= {0, 1, 2}bởi vì 4< 7< 9. Do đĩ, đối với dữ liệu ví
dụ trên, ma trận hốn vị là:
0 0 1 1 1 1 1 2 0 2 2 2 0 2 0
Nếu một vectơ đầu vào chứa hai hoặc nhiều phần tử cĩ cùng giá trị, thứ hạng được xác định theo thứ tự của chúng trong chuỗi S(t).
- Tính tốn tần số tương đối (Relative Frequencies):
Tần số tương đối của mỗi hốn vị được tính bằng cách đếm số lần hốn vị xuất hiện trong chuỗi chia cho tổng số chuỗi.
Bảng 3.2.Các hốn vị và xác suất tương ứng Hốn vị Số lần xuất hiện 𝑝𝑝𝑖𝑖