L ỜI CẢM ƠN
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
3.1.5 Phương trình vi phân chuyển động
Phương trình vi phân chuyển động của vi chấp hành chữ V được xây dựng dựa trên một số giả thiết như sau:
Các dầm làm việc trong miền đàn hồi tuyến tính của vật liệu;
Xét thanh đẩy chuyển động theo phương Y (Hình 3.1) không kểđến ảnh hưởng của các dạng chuyển động khác;
Bỏ qua tính phi tuyến hình học do biến dạng lớn; Mô đun đàn hồi E của vật liệu là hằng số;
Bỏ qua cản của vật liệu.
Chuyển động tổng hợp của bộ vi chấp hành chữ V có thểđược đại diện bởi chuyển
động của một chất điểm đặt tại khối tâm của thanh đẩy. Theo đó, phương trình vi
phân chuyển động tương đương có dạng:
V
MY C YKY F (3.35)
trong đó:
K, M lần lượt là độ cứng tương đương, khối lượng quy đổi được xác định theo (2.38), (2.44).
F là hợp lực do dãn nở nhiệt của hệ dầm tác dụng lên thanh đẩy trên phương Y và
được xác định theo công thức (3.34) khi không có lực cản bên ngoài.
CV là hệ số cản không khí quy đổi, hệ số này bằng tổng các hệ số cản thành phần: + Hệ số cản nhớt không khí trên mặt đáy của thanh đẩy C1;
+ Hệ số cản nhớt không khí ở trên mặt bên và mặt trên của thanh đẩy C3, thành phần này rất nhỏ có thể bỏ qua do bộ chấp hành kiểu nhiệt điện làm việc ở các tần số nhỏ.
+ Hệ số cản của không khí tác dụng vuông góc lên bề mặt của thanh đẩy C4; + Hệ số cản nhớt không khí trên mặt đáy của dầm đơn (n cặp dầm) C5;
73 phần này được giả thiết chỉ tồn tại trên cặp dầm phía trước khi bộ chấp hành chuyển động theo chiều dương trên phương Y và cặp dầm phía sau khi thanh
đẩy chuyển động theo chiều ngược lại (do các dầm đặt song song và gần nhau). Theo đó, ta có:
1 4 2 5 2 6
V
C C C nC C (3.36)
Theo (2.49), (2.52), (2.56) và (2.60), sau khi rút gọn ta được:
2 2 2
16 16 1 4 cos cos sin
2 3 3 3 105 210 bt V a a A h wL h C n g g (3.37)
Phương trình vi phân (3.35) có lực kích thích F tính theo công thức sai phân hữu hạn là một hàm rời rạc theo thời gian. Do đó, phương trình này sẽ được giải bằng
phương pháp số.