L ỜI CẢM ƠN
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
3.5 Kết luận chương 3
Chương 3 đã xây dựng mô hình toán điện-nhiệt-cơ bằng phương pháp sai phân hữu hạn cho vi chấp hành nhiệt điện chữ V. Đây là cơ sởđể tính toán, khảo sát một số chỉ tiêu chất lượng làm việc của vi chấp hành. Các đóng góp của chương này có thểđược tổng hợp lại như sau:
- Mô hình toán sai phân hữu hạn của vi chấp hành điện nhiệt chữ V đã được xây dựng một cách chi tiết. Mô hình này có thể kểđến sựthay đổi của các tính chất vật liệu theo nhiệt độ nên cho kết quả tính toán có độ chính xác khá cao so với mô phỏng.
- Phương pháp tính tần số tới hạn trong trường hợp điện áp dẫn dạng xung vuông
đảm bảo chuyển vị của bộ vi chấp hành luôn đạt giá trị lớn nhất khi làm việc đã được
đề xuất. Ảnh hưởng của kích thước dầm đến giá trị của tần số tới hạn cũng đã được khảo sát và đánh giá. Các kết quả này có thểđược dùng trong tính toán dự báo khoảng
13.9; 26.0 12.0; 27.1 10.4; 27.9 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ch uy ển vị Ym a x (µ m) Hệ số phẩm chất Q(×106) w = 4µm w = 5µm w = 6µm
85 tần số làm việc hiệu quả và tối ưu thiết kế nhằm tăng tần số tới hạn của vi chấp hành
điện nhiệt chữ V.
- Sự phụ thuộc của hệ số phẩm chất vào các kích thước dầm đã được khảo sát thông qua tỉ số chiều dài trên chiều rộng và chiều rộng dầm. Dựa trên kết quả khảo sát, khoảng giá trị của tỉ sốkích thước dầm L/w hợp lý (từ55 đến 70 ứng với chiều rộng dầm trong khoảng 4µm đến 6µm) đảm bảo đồng thời chuyển vị lớn và cho giá trị
chấp nhận được của hệ số phẩm chất Q (lớn hơn 107) đã được xác định.
Các kết quả này có giá trịnhư là một trường hợp tính toán và có thểđược dùng để
tham khảo trong quá trình thiết kế hệ thống vi cơ có sử dụng vi chấp hành điện nhiệt chữ V.
Các nội dung trong chương này đã công bốđược 01 bài báo trong tuyển tập hội nghị quốc tế ICERA - 2019 (thuộc danh mục SCOPUS) (bài báo số 3 trong danh mục các công trình), 02 bài báo liên quan trên tạp chí quốc tế thuộc danh mục ISI (IF2019 = 1,737) (bài báo số 4 và số 5 trong danh mục các công trình).
86
Chương 4 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC HỢP LÝ CỦA VI CHẤP
HÀNH ĐIỆN NHIỆT CHỮ V ĐẢM BẢO ĐIỀU KIỆN LÀM VIỆC
ỔN ĐỊNH VÀ AN TOÀN
Độ lớn chuyển vị của chấp hành điện nhiệt chữ V là một chỉ tiêu chất lượng quan trọng. Trong một sốtrường hợp chuyển vị phải đảm bảo đủ lớn hệ thống mới có thể
hoạt động được, mặt khác chuyển vị lớn sẽ tạo điều kiện cho việc giảm điện áp dẫn. Có hai cách có thểđược sử dụng đểtăng chuyển vịlà tăng chiều dài dầm và tăng điện áp dẫn. Tuy nhiên, các giá trị này không thể lớn một cách tùy ý, bởi vì kích thước của các thiết bịkhông cho phép, điện áp quá lớn có thể gây ra các hiện tượng mất ổn định, biến dạng dẻo và cháy dầm. Do đó, việc xác định điều kiện làm việc ổn định, an toàn
và kích thước dầm hợp lý cho vi chấp hành chữ V là cần thiết. Chương 4 sẽ xây dựng
điều kiện ổn định dọc trục dầm và an toàn nhiệt cho hệ dầm chữ V, xác định và khảo sát các điện áp dẫn giới hạn tương ứng với hai điều kiện này. Trên cơ sở đó có thể xác định được miền kích thước dầm đảm bảo điều kiện làm việc an toàn cho vi chấp hành. Thuật toán tối ưu bầy đàn được sử dụng để xác định bộ thông số kích thước dầm của vi chấp hành đảm bảo đồng thời chuyển vị lớn nhất và điều kiện an toàn chung khi làm việc.
4.1 Điều kiện bền nhiệt của dầm và điện áp dẫn giới hạn
Xét trường hợp vật liệu của dầm chữ V là silic, khi nhiệt độ lớn nhất Tmax xấp xỉ
1200°C dầm có thể sẽ bị biến dạng dẻo khi vi chấp hành có tải hoặc lực cản trên thanh
đẩy (do ứng suất bền theo giới hạn chảy của vật liệu giảm [79], [80]). Đây cũng là
nhiệt độ giới hạn Tcr có thể chấp nhận được về mặt lý thuyết để vật liệu silic vẫn giữ được cơ tính khi làm việc (thấp hơn nhiệt độ nóng chảy của silic là 1414°C [78]). Tuy nhiên, trong thực tế nhiệt độ lớn nhất của vi chấp hành Tmax có thể thấp hơn và thường
được lựa chọn theo đối tượng và môi trường làm việc của hệ thống.
Xét một cặp dầm chữ V, nhiệt độ trên các phân tố dầm được xác định từ hệphương
trình (3.26) là khác nhau và trong đó sẽ có một số phân tố dầm có nhiệt độ lớn nhất
Tmax. Với giả thiết bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường của thanh đẩy, nhiệt độ lớn nhất Tmax sẽ thuộc các phân tố dầm ở đỉnh của chữ V. Trên thực tế, do sự tồn tại của
thanh đẩy vùng nhiệt độ lớn nhất sẽ phân bốđều trên các phân tố dầm xung quanh
thanh đẩy. Điều kiện an toàn theo nhiệt độ giới hạn có dạng như sau:
max cr
T T (4.1)
Xét một bộ vi chấp hành chữ V với các thông sốkích thước và vật liệu được liệt kê trong các Bảng 3.1, 3.2 và 3.3. Bằng cách thay đổi giá trị của điện áp dẫn và thực hiện các tính toán, mô phỏng như trong mục 3.2.1, nhiệt độ lớn nhất Tmax được xác định và biểu diễn như Hình 4.1.
87 theo điện áp dẫn và nhiệt độ trên dầm chạm nhiệt độ giới hạn tại giá trị điện áp xấp xỉ33V. Trong khi đó, nhiệt độ lớn nhất theo mô phỏng có quan hệ phi tuyến với điện áp dẫn và đạt nhiệt độ giới hạn tại điện áp dẫn xấp xỉ31,5V. Như vậy với bộ vi chấp
hành đang xét, khoảng điện áp dẫn làm việc an toàn là dưới 33V đối với tính toán và
31,5V đối với mô phỏng.
Hình 4.1 Quan hệ giữa nhiệt độ lớn nhất và điện áp dẫn
Khi tiến hành thực nghiệm đối với bộ vi chấp hành điện nhiệt chữ V có thông số kích thước như trong Bảng 3.1 (trang 73), tại điện áp dẫn 38V vi chấp hành có hiện
tượng hỏng dầm (có thể bị biến dạng dẻo hoặc nóng chảy) như trên Hình 4.2.
Hình 4.2 Hiện tượng hỏng dầm của vi chấp hành
Điện áp gây hỏng dầm thực tế lớn hơn so với tính toán và mô phỏng có thể là do hiện tượng sụt áp tại vị trí tiếp xúc giữa đầu kim và điện cực của vi chấp hành. Như
vậy, luôn tồn tại một giá trịđiện áp dẫn giới hạn đểđảm bảo vi chấp hành không xảy ra hiện tượng hỏng dầm do quá nhiệt. Giá trịđiện áp này được gọi là điện áp giới hạn
theo điều kiện bền nhiệt(ổn định nhiệt) và ký hiệu là Un.
Nhiệt độ lớn nhất trên dầm Tmax phụ thuộc vào các thông sốkích thước dầm (như
chiều dài L và chiều rộng w) và điện áp dẫn U. Do đó, với mỗi bộ tham sốkích thước 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 10 15 20 25 30 35 40 Nh iệt độ lớn n hất Tma x (⁰C ) Điện áp dẫn U(V) Tmax tính toán Tcr Tmax mô phỏng 31,5V 33V
88 dầm (L và w) ta luôn tính được một giá trị Un thỏa mãn đẳng thức trong (4.1), như
vậy có thể coi Un là một hàm của biến kích thước L và w. Đây chính là cơ sởđể khảo sát ảnh hưởng của các tham sốkích thước dầm đến điện áp giới hạn Un.
Quy luật phụ thuộc của điện áp Un vào chiều rộng dầm w và chiều dài dầm L lần
lượt được biểu diễn như Hình 4.3, Hình 4.4.
Hình 4.3 Mối quan hệ giữa điện áp Un và chiều rộng dầm w
Hình 4.4 Mối quan hệ giữa điện áp Un và chiều dài dầm L
Theo hai đồ thị, ảnh hưởng của chiều rộng và chiều dài dầm đến điện áp Un theo hai chiều hướng ngược nhau. Điện áp giới hạn Un giảm khi tăng chiều rộng dầm w, và tăng gần như tuyến tính theo chiều dài dầm L. Nguyên nhân của sự thay đổi này có thểđược giải thích như sau:
- Khi chiều rộng dầm tăng làm giảm hệ số hình dạng S = S(h/w) dẫn đến giảm sự
thoát nhiệt qua khe hở không khí giữa lớp cấu trúc và nền. Điều này làm cho nhiệt độ
15 20 25 30 35 40 45 50 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đ iệ n áp Un (V) Chiều rộng dầm w (µm) L = 400µm L = 600µm L = 800µm 15 20 25 30 35 40 45 50 55 300 400 500 600 700 800 900 1000 Đ iệ n á p Un (V) Chiều dài dầm L (µm) w = 4µm w = 6µm w = 8µm
89 trên dầm tăng và nhanh đạt giá trị nhiệt độngưỡng Tcr nên chịu được điện áp giới hạn nhỏhơn.
- Ngoài ra khi tăng chiều rộng dầm làm tăng tiết diện dầm, điều này dẫn đến điện trở ( L
R A
) của dầm giảm, dòng điện tăng và nhiệt sinh ra lớn hơn.
- Do nhiệt lượng qe (tính theo (3.22) trang 68) sinh ra trong dầm tỉ lệ nghịch với
bình phương của chiều dài dầm, nếu tăng chiều dài dầm thì nhiệt sinh ra trong các
đoạn dầm sẽ giảm. Điều này đồng nghĩa với nhiệt độ trong dầm giảm và dầm có thể
chịu được điện áp giới hạn cao hơn.
Như vậy, chiều dài và chiều rộng dầm có ảnh hưởng đáng kểđến điện áp giới hạn
theo điều kiện bền nhiệt. Do đó, trong thiết kế có hai cách lựa chọn để tính là: cho
trước các kích thước dầm rồi xác định điện áp dẫn lớn nhất, hoặc xác định các kích
thước dầm theo điện áp dẫn giới hạn cho trước.
Mặt khác, việc lựa chọn các kích thước dầm như chiều dài và chiều rộng phải tuân theo khả năng của phương pháp gia công. Với công nghệ SOI-MEMS sử dụng
phương pháp ăn mòn khô sâu (DRIE) thì tỉ số chiều dài trên chiều rộng dầm nên ưu
tiên nằm trong khoảng từ50 đến 150 [73]. Vì vậy, ảnh hưởng của các kích thước dầm
đến điện áp Uncũng có thểđược xác định thông qua sựthay đổi đồng thời của chiều rộng dầm w (trong khoảng gia công hợp lý từ 3µm đến 10µm ) và tỉ số kích thước
L/w (từ50 đến 150) được biểu diễn trên đồ thị ba chiều Hình 4.5.
Hình 4.5 Điện áp Unthay đổi theo tỉ lệ L/w và w
Theo đồ thị, điện áp Un tăng theo cả tỉ số kích thước và chiều rộng dầm trong khoảng kích thước được khảo sát. Như vậy, muốn tăng khả năng chịu được điện áp
90 dẫn cao hơn cho vi chấp hành ta có thểtăng đồng thời tỉ sốkích thước và chiều rộng dầm hoặc lựa chọn tăng một trong hai giá trị này như trình bày ở trên.