Khảo sát chuyển vị của vi chấp hành điệnnhiệt dạng chữ V

L ỜI CẢM ƠN

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

3.2 Khảo sát chuyển vị của vi chấp hành điệnnhiệt dạng chữ V

Để có số liệu sử dụng trong các tính toán, khảo sát và đánh giá một số chỉ tiêu chất

lượng làm việc (như chuyển vị, tần số tới hạn, độ ổn định cơ và nhiệt, hệ số phẩm chất), xét một bộ chấp hành chữ V với các tham số cụ thểđược cho trong Bảng 3.1, các hằng số vật liệu trong Bảng 3.2 và các tính chất vật liệu thay đổi theo nhiệt độ

trong Bảng 3.3. Bảng 3.1 Các tham số hình học và cấu trúc của bộ vi chấp hành kiểu chữ V L (µm) h (µm) w (µm) ga (µm) θ (0) n db (µm) Ls (µm) ws (µm) 750 30 6 4 2 10 25 300 50 Bảng 3.2 Các hằng số vật liệu [78] Ds (kg/m3) E (MPa) ka(W/m.K) Cp (J/kg.K) ρ0(Ω.m) λ (1/K) 2330 1,69×105 0,0257 712 230×10-6 1,25×10-3

Bảng 3.3 Các tham số vật liệu thay đổi theo nhiệt độ[78]

T (K) 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 ks (W/m.K) 156 105 80 64 52 43 36 31 28 26 25 αt (10-6/K) 2,62 3,25 3,61 3,84 4,02 4,15 4,18 4,26 4,32 4,38 4,44 3.2.1 Kiểm chứng kết quả tính toán chuyển vị tĩnh

Để kiểm chứng mô hình truyền nhiệt sai phân hữu hạn, mô hình 3D của bộ vi chấp hành điện nhiệt chữ V được xây dựng và mô phỏng trong ANSYS WORKBENCH 15.0. Trình tựcác bước tiến hành mô phỏng được tóm tắt như sau:

Xây dựng mô hình hình học của vi chấp hành với các kích thước cơ bản như

74 Xây dựng mô hình hình học của các khối không khí bao quanh vi chấp hành; Xác lập giá trị các thông số vật liệu như trong Bảng 3.2 và Bảng 3.3;

Sử dụng mô đun Thermal-Electric để giải bài toán điện-nhiệt. Trong mô đun này

có thể gán vật liệu, chọn kiểu tiếp xúc, chia lưới, đặt các điều kiện biên là nhiệt độ và tải là điện áp tại các bề mặt phù hợp. Kết quả của mô đun này là trường nhiệt độ phân bố trên hệ dầm và thanh đẩy.

Sử dụng mô đun Static Structuređểxác định chuyển vị tĩnh của thanh đẩy thông qua biến dạng của hệ dầm. Trong mô đun nàyảnh hưởng của các khối không khí được loại bỏ khỏi mô hình tính. Sau đó ta tiến hàng chia lưới, đặt điều kiện biên để cốđịnh

hai điện cực, đặt tải là nhiệt độđược xác định từmô đun Thermal-Electric.

Giá trịđiện áp đầu vào được tham số hóa, đầu ra là nhiệt độ lớn nhất, biến dạng lớn nhất của vi chấp hành. Tiến hành mô phỏng đểthu được bảng số liệu gồm đầu vào và các kết quảđầu ra tương ứng.

Kết quả mô phỏng trường phân bố nhiệt độ trên hệ dầm và biến dạng của bộ vi chấp hành chữ V tại điện áp 20V được biểu diễn như trên Hình 3.5.

Hình 3.5 Kết quả nhiệt độ và chuyển vị mô phỏng tại điện áp 20V

Kết quả mô phỏng trường điện-nhiệt có thểxác định phân bố nhiệt độ và nhiệt độ

lớn nhất trên dầm. Kết quả mô phỏng trường nhiệt-cơ chỉra trường biến dạng của vi chấp hành, biến dạng lớn nhất thuộc các điểm trên thanh đẩy và giá trị này có thể được coi là chuyển vị của vi chấp hành. Với trường hợp cụ thể tại điện áp 20V, dựa trên kết quả mô phỏng có thểxác định được nhiệt độ lớn nhất trên dầm là 636℃ và

chuyển vị lớn nhất là 24,9μm.

Để kiểm chứng kết quả lý thuyết, bộ vi chấp hành điện nhiệt chữ V đã được thiết kế có kích thước như trong Bảng 3.1 và được chế tạo tại Nhật Bản. Vi chấp hành

được chế tạo theo quy trình công nghệ SOI-MEMS trên tấm SOI như khi chế tạo các vi chấp hành tĩnh điện răng lược RECA và TECA đã được mô tả trong Phụ lục 1. Các

75 bước rửa chíp và ăn mòn hơn HF được thực hiện tại Viện Đào tạo Quốc tế về Khoa học Vật liệu (ITIMS), bước đo đạc chuyển vịđược thực hiện tại Viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ (AIST) thuộc Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Sơ đồ và thiết bịđo được trình bày trong Phụ luc 2, ảnh chụp dưới kính hiển vi của vi chấp hành tại một sốđiện áp dẫn như Hình 3.6. Cách xác định giá trị chuyển vị trung bình như đối với vi chấp hành tĩnh điện răng lược (mục 2.4.3, trang 54).

Hình 3.6 Ảnh chụp chuyển vị bộ vi chấp hành chữ V tại các điện áp 10V, 20V, 30V

Sau khi chế tạo bằng phương pháp DRIE với quy trình như Phụ lục 1, lượng ăn mòn

cạnh trung bình là Δs= 0.25 µm (theo tài liệu [34]). Điều này làm giảm chiều rộng của dầm so với thiết kế, chiều rộng thực của dầm lúc này sẽ là wt (bằng w - 2×Δs). Với

kích thước thiết kếw = 6 µm thì chiều rộng thực của dầm sẽ là wt = 5,5 µm. Các kết quả chuyển vị theo tính toán, mô phỏng, tính toán có kể đến ảnh hưởng của ăn mòn

cạnh và thực nghiệm được so sánh với nhau như đồ thị trên Hình 3.7.

Hình 3.7 So sánh chuyển vị tính toán, mô phỏng và đo đạc

5 9 12 16 22 28 0 10 20 30 40 50 60 70 80 10 15 20 25 30 35 C huy ển vị Y max (µm) Điện áp dẫn U (V) Mô phỏng Tính toán Có sai số c.t Thực nghiệm a) 10V b) 20V c) 30V

76 Các kết quả trên đồ thị Hình 3.7 cho thấy chuyển vị theo tính toán lý thuyết và mô phỏng khá sát nhau khi điện áp nhỏhơn 25V, khi điện áp trên 25V thì sai lệch bắt đầu tăng nhưng chấp nhận được (sai lệch tương đối lớn nhất là 4,8% tại điện áp 35V). Điều này đã khẳng định độ chính xác khá cao của phương pháp sai phân hữu hạn so với kết quả mô phỏng khi dùng đểxác định chuyển vị của vi chấp hành điện nhiệt chữ V.

Tuy nhiên, các kết quả chuyển vị thực nghiệm so với tính toán và mô phỏng trong khoảng điện áp từ 10V đến 35V có sai sốtương đối lớn. Mức độ sai sốtăngkhi điện áp dẫn tăng (ví dụ: sai số tương đối giữa chuyển vị theo tính toán lý thuyết với chuyển vị khi đo đạc tại 15V và 35V lần lượt là 47,3% và 137,3%). Kết quả tính chuyển vị theo kích thước thực có giá trị nhỏhơn (khoảng 12,8% tại 35V) so với kết quả tính toán và mô phỏng theo kích thước thết kế trong dải điện áp khảo sát. Như vậy, hiện tượng ăn mòn cạnh làm giảm chiều rộng dầm (tức là giảm độ cứng hệ dầm) nhưng cũng làm giảm đáng kể nhiệt lượng sinh ra trên dầm và dẫn đến giảm chuyển vị chung của vi chấp hành. Khi so với chuyển vị theo thực nghiệm thì kết quả tính toán theo kích

thước thực cho độ chính xác tốt hơn do sai số giảm xuống (còn 117,8%), sai số này nhỏhơn so với kết quả tính toán và mô phỏng theo kích thước thiết kế.

Sự sai khác giữa kết quả thực nghiệm so với tính toán và mô phỏng có thể do những nguyên nhân như sau:

Hiện tượng sụt áp tại các vị trí tiếp điểm;

Khi tính toán và mô phỏng chưa kểđến tính phi tuyến quan hệ biến dạng-chuyển vị,

đặc biệt khi biến dạng lớn;

Sựthay đổi đồng thời và phức tạp của nhiều tính chất vật liệu trong quá trình làm việc thực tế của vi chấp hành mà tính toán lý thuyết và mô phỏng đã không kểđến;

Chưa kểđến hiện tượng truyền nhiệt qua lại giữa các dầm.

Chưa kểđến ảnh hưởng của nhấp nhô bề mặt đến quá trình truyền nhiệt.

Từ việc so sánh chuyển vị của các trường hợp tính toán, mô phỏng và đo đạc ta thấy rằng kết quả tính toán chuyển vị theo phương pháp sai phân hữu hạn khá sát với mô phỏng, do chúng có cùng các điều kiện biên và các giả thiết khi xây dựng mô hình. Tuy nhiên, các kết quả lý thuyết còn sai khác khá lớn so với kết quả thực nghiệm là do tính chất phức tạp của truyền nhiệt cũng như chưa kể hết các yếu tốảnh hưởng trong mô hình toán và mô phỏng.

3.2.2 Tần số tới hạn của vi chấp hành điện nhiệt chữ V

Như đã biết, bộ vi chấp hành điện nhiệt chữ V hoạt động dựa trên thứ tự biến đổi

năng lượng điện-nhiệt-cơ. Do đó, tần số làm việc của thiết bị phụ thuộc vào tần số

của điện áp dẫn, tần sốdao động riêng của cấu trúc và tần sốđáp ứng nhiệt (quá trình

77 hai tần số còn lại và quyết định đến độ lớn tần số làm việc chung của vi chấp hành.

Tần số tới hạntrong trường hợp này được định nghĩa là tần số của điện áp dẫn mà tại đó chuyển vị Y của bộ vi chấp hành điện nhiệt chữ V bị giảm đi một lượng ΔY% (

100 max % max Y Y Y % Y

   ) so với chuyển vị lớn nhất Ymax có thểđạt được tại cùng một giá trịđiện áp dẫn một chiều.

3.2.2.1 Ảnh hưởng của tần số dẫn đến chuyển vị của vi chấp hành chữ V

Để làm rõ và xác định tần số tới hạn của bộ vi chấp hành kiểu chữ V, ta tiến hành khảo sát ảnh hưởng của tần sốđiện áp dạng xung vuông đến chuyển vị trong miền thời gian của một bộ vi chấp hành cụ thểcó kích thước và vật liệu như trong các Bảng 3.1, 3.2 và 3.3.

Xét trường hợp bộ vi chấp hành chữV được dẫn động bởi một nguồn điện có quy luật xung vuông như Hình 3.8, với Tk là một chu kỳ cấp điện (nửa chu kỳđóng và nửa chu kỳ ngắt).

Hình 3.8 Quy luật điện áp dẫn

Bằng cách giải phương trình (3.30) và (3.35), đáp ứng chuyển vị trong miền thời gian với biên độ điện áp là 20V tại các tần số 50Hz, 100Hz, 150Hz được biểu diễn

như trên đồ thị Hình 3.9.

Hình 3.9 Chuyển vị của vi chấp hành trong miền thời gian tại các tần số khác nhau

U

t Tk

78 Các đồ thị trên có một sốđặc điểm như sau:

Chuyển vịđạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm chuyển trạng thái đóng-ngắt điện áp trong các chu kỳ;

Chuyển vị lớn nhất của thanh đẩy giảm đi khi tần số cấp điện tăng;

Khi tần sốđủ lớn, thanh đẩy sẽ không thể trở về vị trí ban đầu và cũng không đạt

được chuyển vị lớn nhất dẫn đến hành trình của thanh đẩy giảm.

Như vậy, tần số làm việc của vi chấp hành bị giới hạn bởi khảnăng đáp ứng chuyển vị và chủ yếu là đáp ứng nhiệt của hệ dầm. Nếu tần sốđiện áp dẫn lớn thì chuyển vị

của vi chấp hành sẽ giảm đáng kể. Do đó ta cần xác định được giá trị cụ thể của tần số dẫn tới hạn sao cho vi chấp hành có chuyển vị ổn định với độ giảm chuyển vị không đáng kể.

Đểlàm rõ hơn ảnh hưởng của tần sốđiện áp đến chuyển vị, quan hệ giữa độ giảm

tương đối của chuyển vị ΔY% và tần số dẫn f (từ 5Hz đến 140Hz) của vi chấp hành (tại các điện áp 20V, 30V và 35V) được khảo sát và biểu diễn như trên Hình 3.10.

Hình 3.10 Quan hệ giữa độ giảm chuyển vịtương đối và tần số dẫn

Theo kết quả tính toán, độ giảm chuyển vịtương đối ΔY% bắt đầu tăng lên khi tần số dẫn trên 60Hz. Như vậy, để đảm bảo chuyển vị của thanh đẩy có độ giảm tương đối ΔY% = 1%ở các giá trị điện áp dẫn 20V, 30V và 35V thì tần số của điện áp nên nhỏhơn 90 Hz. Khi tần số lớn hơn giá trị này thì chuyển vị giảm đi đáng kể và sẽ có

ảnh hưởng xấu đến chất lượng làm việc của vi chấp hành. Trong trường hợp bộ vi chấp hành cụ thể này, có thể coi dải tần số làm việc hiệu quả là từ0 đến 90 Hz. Giá

0 1 2 3 4 5 0 20 40 60 80 100 120 140 Độ g iảm chuy ển vị ΔY % (% ) Tần số f(Hz) 20 V 30 V 35V

79 trịfC≅ 90 Hz chính là tần số tới hạn của vi chấp hành EVA (có kích thước như trong

Bảng 3.1 ứng với dải điện áp khi làm việc từ 20V đến 35V).

Tần số tới hạn là một thông số làm việc quan trọng của bộ vi chấp hành, đó là giá

trị tần số lớn nhất của điện áp mà chuyển vị của bộ vi chấp hành vẫn đảm bảo điều kiện ổn định độ lớn chuyển vị (chuyển vị giảm không đáng kể).

3.2.2.2 Phương pháp xác định tần số tới hạn

Tần số tới hạn được xác định ởđây chính là tần số lớn nhất của điện áp dẫn có quy luật xung vuông (như Hình 3.8) đảm bảo vi chấp hành luôn đạt chuyển vị lớn nhất. Theo quy luật chuyển vị như Hình 3.9, chuyển vị lớn nhất đạt được phụ thuộc vào thời gian cấp điện (duy trì điện áp) trong các chu kỳ. Xét riêng trường hợp thời gian cấp điện bằng một nửa chu kỳ, khi đó tần số giới hạn fCđược tính như sau:

1 1 2 C C C f T t   (3.38) trong đó: TClà chu kỳ tới hạn;

tClà thời gian cấp điện trong một chu kỳ thỏa mãn điều kiện chuyển vị:

% ( ) 1 100 C max Y Y t   Y      (3.39)

Chuyển vị lớn nhất Ymax của thanh đẩy (ứng với nhiệt độ Tmaxđược xác định theo hệphương trình sai phân hữu hạn (3.26)), kết hợp với (3.32) và (3.34) ta có:

max 0 1 max sin 1 ( ) 2 d N ti i i nEA T T x L Y K        (3.40) với Klà độ cứng tương đương được tính theo công thức (2.38) (trang 34).

Hàm chuyển vị theo thời gian Y(t) được xác định từ giải phương trình vi phân

chuyển động (3.35) (ứng với nhiệt độTthay đổi theo thời gian trong (3.30)). Để phù hợp với phương pháp giải số, (3.35) có thể biến đổi thành hệphương trình vi phân

chuyển động cấp một tương đương như sau:

1 1 1 CV dY Y dt F Y KY dY dt M          (3.41)

trong đó Y1là vận tốc của thanh đẩy.

Từ (3.39), (3.40) và (3.41) sẽtìm được nghiệm tC và từđó tính được giá trị tần số

80 giá trị điện áp dẫn trong khoảng từ 10V đến 35V của bộ vi chấp hành ứng với các thông sốkích thước và vật liệu đã cho ở trên.

Hình 3.11 Quan hệ giữa tần số tới hạn và điện áp dẫn

Theo đồ thị, tần số tới hạn có quy luật thay đổi khá phức tạp theo điện áp dẫn. Trong khoảng từ 10V đến 20V, tần số tới hạn có xu hướng giảm xuống với mức độ

giảm tương đối nhỏ (khoảng 1,5Hz). Khi điện áp dẫn lớn hơn 20V thì tần số dẫn tăng đáng kểtheo điện áp và đạt 101Hz tại 35V. Nguyên nhân của sựthay đổi này là trong khoảng điện áp 10V đến 20V nhiệt độ trên dầm lúc này làm cho hệ số truyền nhiệt ks

(trong Bảng 3.3) giảm nhanh hơn so với sựtăng tuyến tính của điện trở suất theo hệ

số λ. Khi điện áp trên 20V hệ số truyền nhiệt có xu hướng giảm chậm hơn và tiệm cận sự bão hòa do nhiệt độ trên dầm lúc này đã tăng đáng kểtheo điện áp dẫn.

Với bộ vi chấp hành có kích thước như trong Bảng 3.1 và độ giảm chuyển vị cho phép ΔY% = 1% thì thì tần số giới hạn thay đổi trong khoảng từ90Hz đến 100Hz ứng với dải điện áp dẫn từ 10V đến 35V. Như vậy, vi chấp hành điện nhiệt chữ V có khoảng tần số làm việc đảm chất lượng chuyển vị là tương đối nhỏ và phụ thuộc vào

độ lớn của điện áp dẫn.

3.3 Ảnh hưởng của kích thước dầm đến tần số tới hạn

Do nhiệt độ và các thông sốđộng lực học phụ thuộc vào các kích thước dầm chữ V như chiều dài và chiều rộng, nên giá trị của tần số tới hạn fCđược xác định như trên cũng phụ thuộc vào các thông số kích thước dầm này. Ảnh hưởng của chiều dài và chiều rộng dầm đến tần số tới hạn tại điện áp trung bình 25V lần lượt được biểu diễn

như đồ thị Hình 3.12 và Hình 3.13. 91,9 90,7 91,2 94,9 96,9 101,0 90 92 94 96 98 100 102 5 10 15 20 25 30 35 Tầ n số t ới hạ n fC (H z) Điện áp dẫn U(V)

81

Hình 3.12 Quan hệ giữa tần số tới hạn và chiều dài dầm