Tổng quan sự phát triển lý thuyết mật độ mức

trong đó  i

S là số đếm đỉnh của dịch chuyển gamma nối tầng thứ i sau khi đã hiệu chỉnh hiệu suất ghi.

1.3.2. Mật độ mức

1.3.2.1. Tổng quan sự phát triển lý thuyết mật độ mức

Mật độ mức hạt nhân được định nghĩa là số mức kích thích trên một khoảng

năng lượng. Do vậy, nếu gọi hàm mật độ mức phụ thuộc năng lượng là ρ(E), số mức kích thích là N(E), thì mật độ mức kích thích trong vùng năng lượng 

E là:

 E d N E 

dE

  (1. 4)

Khi xét mật độ mức theo các đặc trưng lượng tử, ta có mật độ mức riêng phần là ρ(E, J, π), trong đó J là spin và  là độ chẵn lẻ.

( , , ) ( , , ) J M E M E J        (1. 5)

Trong thực tế, các tính toán mật độ mức dựa trên những đặc điểm đã biết về

hạt nhân. Các nghiên cứu đầu tiên xác định mật độ mức đã được tiến hành vào cuối những năm 30 của thế kỷ trước bằng việc đưa ra quan điểm xem hạt

nhân như một chất khí Fermi không tương tác bên trong thể tích hạt nhân. Để chính xác hơn, gần đúng bậc không đã được sử dụng và được gọi là mẫu cân bằng. Công thức giải tích áp dụng tính mật độ mức toàn phần bằng phương

1937 [32]. Sau đó năm 1960, Ericson [32] đã đề xuất biểu thức giải tích để

tính mật độ mức riêng phần. Công thức mật độ mức riêng phần của Ericson đã

được sửa chữa và cải tiến nhiều lần, tuy nhiên mẫu cân bằng có quá ít các thông tin vật lý để thu được biểu thức mô tả mật độ mức gần với thực tế. Công thức được hiệu chỉnh bằng cách bổ sung các hiệu ứng để có được sự mô tả một số đặc trưng phù hợp hơn với số liệu thực nghiệm. Để giải thích các hiệu ứng này, cần phải loại trừ sự xấp xỉ gần đúng trong mẫu cân bằng và tính mật độ mức theo mẫu lớp. Các phương pháp tính được sử dụng phổ biến trong tính mật độ mức là:

(i) Phương pháp giải tích số tổng quát dựa vào sự gần đúng của điểm yên ngựa (phương pháp hàm riêng);

(ii) Phương pháp tổ hợp, tiếp cận với cách phân bố của các nucleon trong hạt nhân ứng với năng lượng kích thích xác định. Phương pháp này dựa trên các mẫu hạt nhân khác nhau như:

1. Mẫu các Fermi độc lập (mẫu này cho phép dễ dàng đánh giá độ lớn của các hàm riêng);

2. Mẫu cân bằng;

3. Mẫu lớp (so với hai mẫu trên, mẫu lớp phù hợp với thực nghiệm hơn

khi tính mật độ mức);

4. Mẫu các Fermi tương tác (hàm Hamilton do các tương tác dư trong mẫu lớp đã được tính đến và thể hiện bằng các tương tác cặp của nucleon bên trong hạt nhân). Bằng việc đưa vào khái niệm ghép cặp, sự mô tả lý thuyết mật độ mức đã có nhiều phù hợp với thực nghiệm ở vùng năng lượng thấp.

Ở vùng năng lượng thấp, mật độ mức được nghiên cứu khá kỹ. Kết quả giữa thực nghiệm và lý thuyết tương đối phù hợp. Tuy nhiên, trong vùng năng

lượng cao hơn (khoảng lớn hơn 6 MeV, mật độ mức giữa thực nghiệm và lý thuyết còn có nhiều khác biệt. Để giải thích cho sự khác biệt này, có nhiều giả

thuyết được đưa ra. Một trong các giả thuyết đó là tương tác cặp của các nucleon trong hạt nhân làm giảm mật độ mức. Giả thuyết này đã được kiểm chứng khi phân tích số liệu thực nghiệm của các hạt nhân [37]. Hiệu ứng chẵn lẻ  của hạt nhân A N

ZX được xác định như sau:

, ,c

N cap Z ap

   (1. 6)

trong đó δK,cap bằng 1 nếu K chẵn, bằng 0 nếu K lẻ.