V 02 = c1 os (t) + os[2 (t)] + os[3 (t)] ϕ2 cϕ 3c ϕ (3.5)
02 d1 os[ (t) 180 ]+V os[2 (t) 180 ]+V os3[ (t) 180 ]
3.1.7 Phân tích tầng của một cây kết hợp
Chúng ta có thể phân tích một cây kết hợp, được thể hiện trong hình 3.7, như một tầng bằng cách sử dụng công suất tổng trong tất cả các nhánh tại mỗi giao diện là các biến tại điểm đó trong tầng. Do đó, mỗi bộ chia công suất được biểu diễn như một bộ suy hao với độ khuếch đại trong một mạch phối hợp.
out in
g P= P (3.10) Với Pin là công suất tổng tại tất cả q đầu vào và Pout là công suất tổng tại tất cả 2q đầu ra (nghĩa là, q=1 với bộ chia đầu tiên). Một cách lý tưởng, sự suy hao là 0 dB và g=1.
M bộ khuếch đại kết hợp như trong hình 3.7 có M=8 có công suất đầu vào và tạp âm đầu vào tương đương gấp M lần so với một bộ khuếch đại đơn ; Vì vậy, hệ số tạp âm kết hợp cũng giống như tạp của một bộ khuếch đại đơn. Công suất tín hiệu đầu ra kết hợp và công suất đầu ra kết
hợp tại mỗi xuyên điều chế tất cả lớn hơn M lần so với mỗi bộ khuếch đại đơn . Do đó, các điểm chắn với độ phi tuyến bậc n là :
amp IPn combned
IPn M P
P , = × , (3.11)
Các bộ khuếch đại ở trong các mức khác có thể chịu chế độ tương tự. Mỗi bộ kết hợp công suất đầu ra cũng biểu hiện như một bộ suy hao, và phương trình (3.10) sử dụng lại khái niệm là bây giờ có 2q đầu vào và q
đầu ra. Tuy nhiên, nếu bộ kết hợp cung cấp sự khử xuyên điều chế, phương trình này phải được giải thích bởi sự tăng ở đầu vào hệ thống IP xảy ra ở module đó. Nếu bộ kết hợp là bộ sai động 900, trong tích bậc hai sẽ có sự giảm cộng tính 3dB, tương ứng với sự tăng 3dB trong hệ thống IP2. Lý tưởng, các mạch sai động 900 khử hoàn toàn các hài bậc ba và một số IM3, vì thế hệ thống IP3 với các tích có thể trở nên vô hạn tại điểm đó. Thực tế, sự cân bằng sẽ là không hoàn hảo nên sự tăng hữu hạn IP3 nên được sử dụng để biểu diễn sự khử một phần tăng 1dB cho mỗi 2dB triệt tiêu. Tương tự, một mạch sai động 1800 về lý thuyết cung cấp sự khử không giới hạn với các tích bậc hai, nhưng chúng ta có thể biểu diễn sự thể hiện thực tế bằng cách tăng IP theo một lượng tương đương với sự triệt tiêu tính theo dB.
Sự không hoàn hảo trong kết hợp công suất, gây ra bởi sự sai khác pha hay biên độ của 2 tín hiệu kết hợp, dẫn tới suy hao tăng và sự triệt nhiễu giảm trong các bộ kết hợp. Tuy vậy, các lỗi này không chỉ là do các bộ kết hợp mà còn do sự không hoàn hảo trong các thành phần khác của mức đó. Ví dụ, một lỗi φ trong các pha tương ứng của các đầu ra từ các bộ chia công suất ở trước mức 2 có cùng tác động như lỗi φ tại các đầu vào tới các bộ kết hợp tại đầu kia của mức đó
Các lỗi trong các bộ chia có thể tăng sự suy hao trong các bộ kết hợp hoặc chúng có thể có xu hướng triệt các lỗi trong các bộ kết hợp, do đó
giảm sự suy hao của chúng. Độ lợi hiệu quả và các lỗi pha tại các bộ kết hợp là lỗi đường tổng với mức đó. Giống như vậy, sự khác biệt trong độ lợi qua các thiết bị được cho là giống nhau trong mức có thể góp phần vào tổn hao trong các bộ kết hợp tại đầu ra mức. Sự phân tích thống kê tác động của sự biến đổi các tham số thành phần khác nhau trên toàn bộ độ khuếch đại mong muốn và sự biến đổi độ khuếch đại có thể là rất quan trọng trong một số ứng dụng.
3.2 Hồi tiếp
Xét ví dụ về mạch khuếch đại thuật toán hồi tiếp đơn giản được thể hiện như hình vẽ sau:
Hình 3.8 Khuếch đại thuật toán đơn giản
Hình 3.8 cho thấy một mạch khuếch đại thuật toán với hồi tiếp âm. Hồi tiếp âm trong mạch này có thể làm cho hàm truyền trở thành một hàm của các thành phần thụ động chứ không phải làm của mạch khuếch đại tích cực, vì thế khá là tuyến tính.
Hình 3.9 Sơ đồ khối khuếch đại thuật toán
Hình 3.9 cho thấy sơ đồ khối thuật toán tương ứng với hình 3.8. Phương trình chuẩn cho hàm truyền vòng kín là:
FB 1 op op a A a a = + (3.12)
Khi độ lợi vòng hở aopaFB lớn hơn 1 rất nhiều, nó trở thành
FB1 1
A≈ a ( 3.13)
Và hàm truyền của mạch trở nên độc lập với các thành phần thụ động, những thành phần quyết định aFB. Chú ý rằng hàm truyền đạt của khối vào trong hình 3.9, khi được nhân với phương trình (3.13), tạo ra hàm truyền chuẩn cho mạch này, FFB Rin .
Vấn đề chính ở những tần số cao hơn là sự ổn định. Để ổn định, hệ số khuếch đại vòng hở aopaFB phải nhỏ hơn 1 khi pha vượt quá của vòng hở đạt -1800. Vì lí do này, một hệ số uốn đơn cực thường hợp nhất thành aop
để giảm hệ số khuếch đại dưới một khi dịch pha không tránh được trong hàm truyền đạt đến -900, dịch pha này được cộng vào pha -900 đi cùng với sự uốn. Kết quả là hệ số khuếch đại vòng hở thường thấp ở tần số vô tuyến cao hơn,với các tần số thấp thì cách này bị han chế.
Một phương pháp vượt qua sự hạn chế này là hồi tiếp biên độ tách sóng của đầu ra để so sánh với biên độ tách sóng của đầu vào. Khi sự điều chế là đủ thấp về tần số, hệ số khuếch đại vòng hở quan trọng có thể thu được trong vòng đó để đạt được độ tuyến tính điều chế tốt. Pha cũng có thể được điều khiển theo cách này trong trường hợp tín hiệu điều chế biên độ trực giao (QAM) khi có sẵn tín hiệu sóng mang kết hợp để thực hiện vai trò là tín hiệu tham chiếu cho tách sóng kết hợp. Trong trường hợp đó, tín hiệu có thể bị chia thành các thành phần trực giao và AM của mỗi thành phần có thể được điều khiển độc lập.