4. Phƣơng pháp nghiên cứu
2.5. Cơ chế phát sinh và tái hợp
Quá trình phát sinh của điện tử
Trong các linh kiện bán dẫn luôn xảy ra hai quá trình trái ngƣợc nhau, đó là quá trình phát sinh hạt tải và quá trình tái hợp hạt tải. Ở điều kiện cân bằng nhiệt động, hai quá trình này là cân bằng nhau. Quá trình chiếu sáng sẽ phá vỡ điều kiện cân bằng nhiệt động làm sinh ra cặp điện tử và lỗ trống mới dẫn đến nồng độ lỗ trống và điện tử thay đổi. Các điện tử chuyển dời qua tải ở
mạch ngoài và trở về tái hợp với lỗ trống, kết thúc một chu trình làm việc. Phƣơng trình liên tục mô tả sự thay đổi nồng độ hạt tải bởi các quá trình phát sinh và trình tái hợp hạt tải với sự chênh lệch thông lƣợng hạt tải Φx ở tọa độ x với thời điểm t bất kỳ đƣợc viết nhƣ sau [1]:
( ) (2.11) ( ) (2.12) Trong đó:
Jn và Jp tƣơng ứng là mật độ dòng điện tử và lỗ trống
R(x) là hệ số tốc độ tái hợp và Gop là tốc độ phát sinh hạt tải.
Phƣơng trình Poisson không tính đến trƣờng hợp số lƣợng điện tử tự do hoặc lỗ trống tự do có thể thay đổi và tính chất của vật liệu có thể thay đổi theo tọa độ.
Mật độ dòng điện tử và mật độ dòng lỗ trống đƣợc viết nhƣ sau [1]:
(2.13)
(2.14) Trong đó: μn và μp lần lƣợt là độ linh động điện tử và lỗ trống
Hai biểu thức (2.9) và (2.10) đƣợc sử dụng trong chƣơng trình mô phỏng SCAPS để tính toán cho sự thay đổi của tính chất vật liệu để tìm ra cấu trúc tối ƣu của pin mặt trời với lớp hấp thụ CZTSSe.
Quá trình tái hợp của điện tử
Sự tái hợp điện tử là hiện tƣợng các điện tử tham gia các phản ứng, quá trình không mong muốn trƣớc khi di chuyển đến điện cực oxide trong suốt dẫn điện để góp phần vào dòng điện ở mạch ngoài. Sự tái hợp điện tử ảnh hƣởng quan trọng đến khả năng sản xuất ra dòng điện có năng lƣợng hiệu dụng của pin mặt trời. Trong mọi trƣờng hợp, khi không tồn tại trạng thái cân
bằng (với bán dẫn không suy biến n.p ≠ ni2) sẽ xảy ra quá trình tái hợp nhằm đƣa trạng thái không cân bằng trở về trạng thái cân bằng.
Trong chƣơng trình SCAP-1D, tốc độ tái hợp đƣợc xác định là [1]: (2.15)
Quá trình tái hợp đƣợc phân loại theo nhiều phƣơng diện khác nhau. Có rất nhiều quá trình tái hợp xảy ra nhƣng trong phạm vi bài luận này, chúng tôi chỉ xét đến quá trình tái hợp vùng - vùng (tái hợp cơ bản hoặc tái hợp trực tiếp). Trong dạng tái hợp này, một điện tử tự do trực tiếp gặp một lỗ trống và tái hợp với nhau. Thực chất, một điện tử trên vùng dẫn chuyển mức xuống một trạng thái trống ở vùng hoá trị. Bán dẫn ta xét là bán dẫn có vùng cấm thẳng nên quá trình tái hợp không đòi hỏi sự tham gia của photon.
Xét trƣờng hợp tái hợp vùng - vùng (tái hợp trực tiếp giữa điện tử và lỗ trống), tốc độ tái hợp tổng cộng tỷ lệ với số điện tử nằm trên vùng dẫn và số lỗ trống nằm trên vùng hoá trị:
(2.16) Ở trạng thái cân bằng, quá trình tái hợp cân bằng với quá trình nhiệt phát sinh, tốc độ tái hợp trƣờng hợp này có dạng:
(2.17) Với Rth là tốc độ tái hợp cân bằng, Gth là tốc độ nhiệt phát sinh cân bằng.
Nếu bỏ qua tốc độ tái hợp tổng cộng (R) và tốc độ phát sinh nhiệt cân bằng thì tốc độ tái hợp trong trƣờng hợp này sẽ là:
(2.18) Ở đây, n0 và p0 lần lƣợt là nồng độ điện tử và lỗ trống tự do trong trạng thái cân bằng nhiệt động.