Định nghĩa 1.7. (Bảng quyết định: decision table)
Bảng quyết định (còn được gọi là hệ quyết định: decision system) là một hệ thông tin đặc biệt TU C, D V f, , , trong đó tập thuộc tính A được chia thành hai tập khác rỗng rời nhau C và D (A C D C, D ), tương ứng được gọi là tập thuộc tính điều kiện C và tập thuộc tính quyết định D.
Tập quyết định có ứng dụng rộng rãi, đặc biệt là các ứng dụng phát hiện luật quyết định tương ứng giá trị các thuộc tính điều kiện C tới giá trị các thuộc tính quyết định D.
Bảng quyết định T được gọi là nhất quán (consistent) nếu u v U u C, , ( )v C( )
u D v D , ngược lại, T được gọi là không nhất quán (inconsistent). Ta có bảng quyết định T là nhất quán khi và chỉ khi POSC D U.
Giả sử U C/ C C1, 2,....,Cm và U D/ D D1, 2,....,Dn tương ứng là các phân hoạch được sinh bởi tập thuộc tính điều kiện C và tập thuộc tính quyết định D. Các lớp tương đương Ci (i=1,..., m), Dj (j-1, ..., n) được gọi là các lớp tương đương điều kiện và các lớp tương đương quyết định [41].
Ví dụ 1.5. Cho bảng quyết định về bệnh cúm (Bảng 1.2) trong đó tập thuộc tính điều kiện C = {Mệt mỏi, Đau đầu, Đau cơ, Thân nhiệt} và tập thuộc tính quyết định D = {Cảm cúm}.
Bảng 1.2.Bảng quyết định về bệnh cúm
U Mệt mỏi Đau đầu Đau cơ Thân nhiệt Cảm cúm
u1 Có Có Có Bình thường Không
u2 Có Có Có Cao Có
u3 Có Có Có Rất cao Có
u4 Có Không Có Bình thường Không
u5 Có Không Không Cao Không
u6 Có Không Có Rất cao Có Ta có U C/ {C C C C C C1, 2, 3, 4, 5, 6} với 1 {u },1 C C2 {u },2 C3 {u },3 C4 {u },4 C5 {u },5 C6 {u }.6 1 2 / { , } U D D D với D1 {u , u , u }, 1 4 5 D2 {u , u , u };2 3 6
Trong trường hợp này, Bảng 1.2 là một bảng quyết định nhất quán. Lưu ý rằng, Bảng 1.2 được sử dụng trong nhiều trong các ví dụ minh họa ở các chương của luận án.