lệch hình học kết cấu tại từng thời điểm gia tăng lực tác dụng. Phân tích phi tuyến hình học sử dụng phương pháp dầm-cột (Beam-column method) dùng hàm ổn định. Phần tử dầm-cột kể đến tác dụng của lực nén và uốn đồng thời diễn tả kết hợp sự phân tích về sai lệch hình học của dầm và vấn đề ổn định của cột khi chịu lực tác dụng. Theo Ngô Hữu Cường (2015) thì phương pháp dầm-cột sử dụng phương pháp phân tích nâng cao để phân tích mối quan hệ giữa lực và chuyển vị của hệ kết cấu khung dầm là đường cong bậc hai. Kể đến sự làm việc đồng thời của hệ khi chịu lực tác dụng, phân tích mối quan hệ giữa lực-chuyển vị tại từng thời điểm lực gia tăng và tại thời điểm kết cấu đạt đến trạng thái giới hạn. Sử dụng hàm ổn định theo phương pháp dầm-cột giúp cho việc khai báo số phần tử ít hơn, giảm thiểu được thời gian phân tích bài toán và giảm bộ nhớ đệm máy tính rất nhiều.
Khi kết cấu làm việc trong miền phi tuyến thì ứng xử của nó hoàn toàn khác với kết cấu làm việc trong miền đàn hồi. Trong mỗi bước thời gian kết quả phân tích ma trận độ cứng thu được khác với ma trận độ cứng ban đầu. Khác với phân tích tuyến tính, phân tích phi tuyến hình học thường cần đến một thủ tục lặp trong cách gia tải
từng bước do sự thay đổi hình học của kết cấu không được biết khi thành lập phương trình cân bằng và quan hệ động học cho bước tính toán hiện tại.
Phân tích phi tuyến hình học thường được thực hiện theo hai phương pháp: phương pháp dầm-cột dùng hàm ổn định và phương pháp phần tử hữu hạn dùng khái niệm năng lượng.
Phi tuyến hình học liên quan đến: Biến dạng lớn, xoắn lớn, chuyển vị lớn. Bài toán phi tuyến hình học sẽ xem xét đến mặt cắt ngang hình học bị thay đổi do biến dạng lớn. Hoặc bài toán chuyển vị lớn trong hiện tượng kếu cấu bị phá hủy đột ngột vì ứng suất nén cao mặc dù ứng suất này thấp hơn ứng suất phá hủy của vật liệu. Như vậy phi tuyến hình học có thể chia ra làm hai loại:
+ Chuyển vị lớn, xoắn (Ứng suất nhỏ, tuyến tính hoặc phi tuyến vật liệu). + Chuyển vị lớn, xoắn, ứng suất lớn.