Chúng tôi gửi 25 phiếu cho các GV có dạy toán 12 ở 6 trường THPT ở tỉnh Kon Tum. Sau một tháng, chúng tôi thu lại được 20 phiếu. Đa số các GV đều trả lời tích cực, đầy đủ nhiệt tình nhưng cũng không tránh khỏi một số GV trả lời qua loa, đại khái mặc dù chúng tôi đã cố gắng sử dụng câu hỏi đóng. Những lí do GV nêu có nhiều lí do khác nhưng cơ bản đều giống với những lí do mà chúng tôi đã tóm lược lại.
Câu hỏi 1:
Bảng 3.10. Thống kê kết quả khảo sát GV với câu hỏi 1
Lựa chọn Số lượng Có 6 Không 5 Ý kiến khác 9 Không trả lời 0 Tổng 20
Những giáo viên chọn “Ý kiến khác” bao gồm những lí do như sau:
Như kết quả phân tích 2 chương trước, dạng câu hỏi này không xuất hiện trong chương trình SGK, mà chỉ xuất hiện trong đề thi THPT quốc gian năm 2018 thuộc dạng câu hỏi khó, vận dụng cao và phân loại học sinh, do đó giáo viên đưa ra nhiều ý kiến khác nhau về việc ra đề thi, đề kiểm tra cho học sinh bằng cách kết hợp cả câu có sẵn biểu thức và câu không cho trước biểu thức.
Tổng 20
Những giáo viên chọn “Có” bao gồm những lí do như sau:
Những giáo viên chọn “Ý kiến khác” bao gồm những lí do như sau:
Lựa chọn Số lượng Có 12 Không 1 Ý kiến khác 7 Không trả lời 0 Tổng 20
Những giáo viên chọn “Ý kiến khác” bao gồm những lí do như sau:
Giáo viên chọn “Không” bao gồm lí do như sau:
Những giáo viên chọn “Có” bao gồm những lí do như sau:
GV chú trọng đến việc rèn luyện cho HS giải các bài toán về đồ thị của đạo hàm
Hình 3.23. Lý do GV chọn “Không” với câu hỏi 3
S2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân 5
Tổng 20
Hình 3.25. Minh họa bằng bài làm của GV hướng dẫn học sinh sử dụng chiến lược S1: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân và đồ thị.
Đa số GV đều sử dụng chiến lược S1: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân và đồ thị. Vì từ đồ thị của hàm số, GV hướng dẫn HS suy ra được bảng biến thiên một cách dễ dàng. HS thấy trực quan, dễ nhìn và dễ thấy hơn.
Số ít GV sử dụng chiến lược S2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân do hướng dẫn sử dụng học sinh sử dụng theo chiến lược này đòi hỏi mất thời gian tính toán, không vận dụng được kiến thức đồ thị hàm số để giải quyết khiến HS sẽ gặp nhiều khó khăn hơn.
Câu hỏi 5:
Bảng 3.14. Thống kê kết quả khảo sát GV với câu hỏi 5
Lựa chọn Số lượng Có 13 Không 0 Ý kiến khác 7 Không trả lời 0 Tổng 20
Hình 3.26. Minh họa bằng bài làm của GV hướng dẫn học sinh sử dụng chiến lược S2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân
Những giáo viên chọn “Ý kiến khác” bao gồm những lí do như sau:
Bảng 3.15. Thống kê kết quả khảo sát GV với câu hỏi 6 Lựa chọn Số lượng Có 14 Không 0 Ý kiến khác 6 Không trả lời 0 Tổng 20
Những giáo viên chọn “Ý kiến khác” bao gồm những lí do như sau:
Những giáo viên chọn “Có” bao gồm những lí do như sau:
Như kết quả phân tích chương I SGKHH, những bài toán thực tế sử dụng kiến thức tích phân để giải đa phần cho sẵn biểu thức và học sinh chỉ việc áp dụng công thức để tính ra kết quả. Theo chương II, thì những bài toán thực tế sử dụng kiến thức tích phân để giải quyết xuất hiện trong đề thi THPT khó và phức tạp hơn. HS phải vận dụng kết hợp nhiều kiến thức từ các giả thiết thực tế của bài toán sau đó mới tính ra kết quả tích phân. Đa phần GV cũng chú trọng kĩ năng giải các bài toán thực tế sử dụng kiến thức tích phân vì:
+ Thể hiện được tính thực tế của toán học trong cuộc sống.
Ý kiến khác 8
Không trả lời 0
Tổng 20
Những giáo viên chọn “Ý kiến khác” bao gồm những lí do như sau:
Những giáo viên chọn “Có” bao gồm những lí do như sau:
Như kết quả phân tích chương I SGKHH, những bài toán thực tế sử dụng kiến thức tích phân để giải đa phần cho sẵn biểu thức và học sinh chỉ việc áp dụng công thức để tính ra kết quả. Theo chương II, thì những bài toán thực tế sử dụng kiến thức tích phân để giải quyết xuất hiện trong đề thi THPT khó và phức tạp hơn. HS phải vận dụng kết hợp nhiều kiến thức từ các giả thiết thực tế của bài toán sau đó mới tính ra kết quả tích phân. Đa phần GV cũng ra đề thi, đề kiểm tra cho học sinh giải các bài toán thực tế sử dụng kiến thức tích phân vì:
+ Đảm bảo tính đa dạng, phủ và phân hóa trong đề thi.
+ Đối với đối tượng HS khá giỏi cần phải giải quyết tốt các bài toán dạng này. + HS thấy được ý nghĩa của tích phân trong thực tế.
xuất hiện, nhiều kiểu nhiệm vụ trong SGKHH không còn xuất hiện trong đề thi để từ đó có hình thức ôn tập cho phù hợp với học sinh. Nghiên cứu nhiều kĩ thuật giải để đưa ra được kĩ thuật phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm, cách thức ra đề thi, đề kiểm tra cho học sinh giúp học sinh tiếp cận được với nhiều kiểu nhiệm vụ mới trước kì thi THPT quốc gia.
Đối với học sinh:
+ Học sinh gặp nhiều sai lầm, khó khăn khi tiếp cận với nhiều dạng toán mới xuất hiện trong đề thi THPT theo hình thức nghiệm khách quan.
KẾT LUẬN
Kết quả của luận văn được tóm tắt như sau, trong chương 1
Qua việc tổng quan các công trình đã nghiên cứu trước giúp chúng tôi thấy được các kiểu nhiệm vụ xuất hiện trong chương trình SGKHH 12 cùng với kĩ thuật giải quyết các kiểu nhiệm vụ đó và công nghệ giải thích cho các kĩ thuật này.
Trong chương 2, chúng tôi phân tích các tổ chức toán học xuất hiện trong đề thi minh họa, đề thi THPT quốc gia theo hình thức trắc nghiệm khách quan giúp chúng tôi thấy được nhiều kiểu nhiệm vụ mới liên quan đến tích phân xuất hiện đa dạng và khó đòi hỏi nhiều kĩ thuật mới để giải quyết nó cùng với những công nghệ mới xuất hiện. Tuy nhiên, nhiều kiểu nhiệm vụ có trong đề thi mà không xuất hiện trong SGKHH 12. Điều này, giúp chúng tôi thấy được sự phát triển của các kiểu nhiệm vụ cùng với kĩ thuật giải quyết các kiểu nhiệm vụ đó thông qua việc thay đổi hình thức thi cử. Từ đó, chúng tôi thấy được những khó khăn và sai lầm của học sinh đứng trước các kiểu nhiệm vụ mới này. Đồng thời, giáo viên phải thay đổi phương thức dạy học như thế nào? Giáo viên hỗ trợ cho học sinh như thế nào trước sự thay đổi của hình thức thi? Những câu hỏi này giúp chúng tôi hình thành nghiên cứu thực nghiệm ở chương 3.
Trong chương 3, chúng tôi nghiên cứu thực nghiệm để trả lời cho câu hỏi Q2 mà chúng tôi đã nêu ra. Trước những bài toán về đồ thị và dạng toán tích phân chưa cho sẵn biểu thức giải tích, học sinh gặp nhiều khó khăn và mắc nhiều sai lầm khi giải quyết các dạng toán này. Số ít các em mới giải quyết được những dạng toán này. Những sai lầm mà học sinh gặp phải đều là sai lầm do hệ quả của thể chế tác động lên học sinh. Đối với giáo viên, chúng tôi thấy được giáo viên ít chú trọng rèn cho học sinh dạng toán khó tìm biểu thức tích phân rồi mới tính tích phân và cũng ít ra đề thi, đề kiểm tra cho học sinh dạng toán này. Giáo viên chú trọng rèn luyện cho học sinh các dạng toán về đồ thị của đạo hàm sử dụng kiến thức tích phân để giải quyết và các bài toán thực tế của tích phân đồng thời cũng hay ra đề thi, đề kiểm tra học sinh 2 dạng toán này.
Việc thay đổi thi cử từ hình thức tự luận sang hình thức trắc nghiệm khác quan đã tác động rất nhiều lên việc dạy học của giáo viên và học sinh.
thức ra đề thi, đề kiểm tra cho học sinh giúp học sinh tiếp cận được với nhiều dạng toán mới trước kì thi THPT quốc gia.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Bộ giáo dục và đào tạo. (2017). Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia lần 1. Bộ giáo dục và đào tạo. (2017). Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia lần 2. Bộ giáo dục và đào tạo. (2017). Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia lần 3. Bộ giáo dục và đào tạo. (2017). Đề thi trung học phổ thông quốc gia.
Bộ giáo dục và đào tạo. (2018). Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia. Bộ giáo dục và đào tạo. (2018). Đề thi trung học phổ thông quốc gia.
Bộ giáo dục và đào tạo. (2019). Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia. Bộ giáo dục và đạo tạo. (2019). Đề thi trung học phổ thông quốc gia.
Lê Thị Hoài Châu, Claude Comiti. (2018). Thuyết nhân học trong Didactic Toán,
Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến. (2009). Những yếu tố cơ bản của Didactic Toán,
Nhà xuất bản Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh.
Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất. (2017). Giải tích 12, Nhà xuất bản giáo dục.
Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất. (2017). Sách giáo viên Giải tích 12, Nhà xuất bản giáo dục. Trần Văn Học. (2018). Khái niệm tích phân: Nghiên cứu thực hành dạy học của giáo
viên theo quan điểm liên môn. Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận và phương pháp
dạy học bộ môn Toán, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh.
Đậu Thanh Huyền. (2016). Dạy học khái niệm tích phân ở THPT theo quan điểm liên
môn, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán,
Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh.
Trần Lương Công Khanh. (2002). Nghiên cứu Didactic về những khó khăn chính của
HS khi tiếp thu khái niệm tích phân, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận và phương
pháp dạy học bộ môn Toán, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh.
Nguyễn Thị Phượng Linh. (2013). Phương pháp đổi biến số trong phép tính tích phân ở trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận và phương pháp
Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng. (2017). Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục.
Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung,
Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng. (2017). Sách giáo viên Giải tích 12 nâng
cao, Nhà xuất bản giáo dục.
Lê Thái Bảo Thiên Trung, Tăng Minh Dũng. (2017). Phương pháp dạy học Đại số
& giải tích, Nhà xuất bản Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
Nguyễn Hoàng Vũ. (2012). Nghiên cứu thực hành dạy học của giáo viên trong dạy
học tính diện tích hình phẳng ở lớp 12, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận và
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1: PHIẾU THỰC NGHIỆM HỌC SINH
PHIẾU 1
Các em học sinh thân mến, phiếu này không nhằm mục đích đánh giá mà chỉ phục vụ cho nghiên cứu. Các em vui lòng điền đầy đủ thông tin và tự lực (không trao đổi) trả lời các câu hỏi dưới đây. Cảm ơn các em rất nhiều.
Họ tên học sinh: ... Lớp: ...
Trường: ...
Câu hỏi 1:Giá trị của tích phân ∫ 1 2𝑥+5𝑑𝑥 1 0 là: 𝐴.1 2log 7 5 𝐵.1 2𝑙𝑛 7 5 𝐶.1 2𝑙𝑛 5 7 𝐷. − 4 35 Các em trình bày lời giải: ...
...
...
...
...
...
Câu hỏi 2: Giá trị của tích phân 𝐼 = ∫ (𝑥 + 1) ln(𝑥 − 3) 𝑑𝑥45 là: 𝐴. 10𝑙𝑛2 𝐵. 10𝑙𝑛2 +19 4 𝐶.19 4 − 10𝑙𝑛2 𝐷. 10𝑙𝑛2 −19 4
...
...
Câu hỏi 3: Giá trị của tích phân 𝐼 = ∫ 𝑑𝑥 𝑒2𝑥+3 1 0 là: 𝐴.1 6ln 4𝑒2 𝑒2+ 3 𝐵. −1 6ln 4𝑒2 𝑒2+ 3 𝐶.1 2ln 4𝑒2 𝑒2− 3 𝐷.1 3ln 4𝑒2 𝑒2− 3 Các em trình bày lời giải: ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Câu hỏi 4: Cho hàm số 𝑓(𝑥) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết 𝑓(0) = 1 và 𝑓(𝑥). 𝑓(2 − 𝑥) = 𝑒2𝑥2−4𝑥, với mọi 𝑥 ∈ [0; 2].
Giá trị của tích phân 𝐼 = ∫ (𝑥3−3𝑥2)𝑓′(𝑥)
𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 2 0 là: 𝐴. 𝐼 = −16 3 𝐵. 𝐼 = −16 5 𝐶. 𝐼 = −14 3 𝐷. 𝐼 = −32 5
Các em trình bày lời giải: ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Trường: ...
Câu hỏi 1: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định và liên tục trên ℝ, có đồ thị của hàm 𝑦 = 𝑓′(𝑥) như hình vẽ: Đặt 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 𝑥. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 𝐴. 𝑔(−1) < 𝑔(1) < 𝑔(2) 𝐵. 𝑔(2) < 𝑔(1) < 𝑔(−1) 𝐶. 𝑔(2) < 𝑔(−1) < 𝑔(1) 𝐷. 𝑔(1) < 𝑔(−1) < 𝑔(2) Các em trình bày lời giải: ...
... ... ... ... ... ...
Câu hỏi 2: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓′(𝑥) liên tục trên ℝ có đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là 𝑎, 𝑏, 𝑐 và tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành tại gốc tọa độ 𝑂 tạo thành các miền diện tích 𝑆1, 𝑆2, 𝑆3 như hình vẽ bên (𝑆2 > 𝑆1 > 𝑆3). Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) là giá trị nào trong các giá trị sau? 𝐴. 𝑚𝑎𝑥𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑎)
𝐵. 𝑚𝑎𝑥𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑏) 𝐶. 𝑚𝑎𝑥𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑐) 𝐷. 𝑚𝑎𝑥𝑓(𝑥) = 𝑓(0)
Các em trình bày lời giải: ...
... ... ... ... ... ... ... ... ...
tế dạy học tích phân trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông theo hình thức trắc nghiệm khách quan nên cần sự đóng góp ý kiến của Quý Thầy (Cô). Xin chân thành cảm ơn quý Thầy (Cô) đã dành thời gian quý báu của mình để thực hiện phiếu khảo sát.
Phần 1: Thông tin cá nhân (Quý Thầy (Cô) vui lòng cho biết một số thông tin cá nhân).
Đơn vị công tác: ...
Số năm công tác: ... Số năm dạy 12: ...
Phần 2: Nội dung câu hỏi khảo sát. Xin Quý Thầy (Cô) vui lòng trả lời các câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Liên quan đến “bài toán tính tích phân” trong SGKHH hướng dẫn 2 kĩ thuật cơ bản (ngoài định nghĩa) là dùng để tính tích phân có sẵn công thức như trong SGKHH, một số câu trong đề thi tốt nghiệp THPT theo hình thức tự luận. Nhưng trong đề thi tốt nghiệp THPT theo hình thức trắc nghiệm khách quan, xuất hiện một số câu tính tích phân không cho sẵn biểu thức buộc học sinh phải đi tìm và rất khó. Theo thầy cô, giáo viên có nên ra đề thi cho học sinh theo hướng đó không? a) Có b) Không c) Ý kiến khác: ...
...
Thầy (Cô) có thể cho biết lí do: ...
...
...
Câu hỏi 2: Thầy (Cô) có chú trọng dạy cho học sinh kĩ năng tìm hàm số dưới dấu tích phân sau đó mới tính tích phân không? a) Có b) Không c) Ý kiến khác: ...
...
Thầy (Cô) có thể cho biết lí do: ...
...
...
...
...
...
Câu hỏi 3: Các Thầy (Cô) có chú trọng rèn cho học sinh giải các bài toán về đồ thị của hàm số 𝑓′(𝑥) mà sử dụng kiến thức tích phân để giải quyết không?