a a / giống như có một lực F ma tác dụng lên vật.
GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 46
α
a
Vậy, trong một hệ quy chuyển động có gia tốc so với một hệ quy chiếu quán tính, các định luật Niu-tơn không được nghiệm đúng. Ta gọi hệ đó là hệ quy chiếu phi quán
tính.
Trong hệ quy chiếu gắn với xe, định luật I Niu-tơn không còn được nghiệm đúng nữa. Đó là vì các định luật Niu-tơn được rút ra từ những quan sát trong hệ quy chiếu mặt đất (coi là hệ quy chiếu quán tính), còn hiện tượng vừa nêu ở trên được quan sát trong một hệ quy chiếu có gia tốc so với mặt đất.
2. Lực quán tính.
Trong một hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a
so với hệ quy chiếu quán tính, các hiện tượng cơ học xảy ra giống như là mỗi vật có khối lượng m chịu thêm tác dụng của một lực bằng -ma
. Lực này gọi là lực quán tính: Fqt ma
+ Lực quán tính giống các lực thông thường ở chỗ: nó cũng gây ra biến dạng hoặc gây ra gia tốc cho vật.
+ Nhưng nó khác các lực thông thường ở chỗ: nó xuất hiện do tính phi quán tính của hệ quy chiếu chứ không do tác dụng của vật này lên vật khác. Do đó, lực quán tính không có phản lực.
3. Bài tập vận dụng.
Bài 1. Dùng dây treo một quả cầu khối lượng m trên đầu một cái cọc đặt trên xe lăn (hình vẽ bên). Xe chuyển động với gia tốc a
không đổi. Hãy tính góc lệch α của dây so với phương thẳng đứng và lực căng của dây.
Bài giải.
* Trong hệ quy chiếu chuyển động gắn với xe, quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: + trọng lực P = mg ; + lực căng dây T ; + lực quán tính Fqt ma (chính Fqt
kéo dây lệch khỏi phương thẳng đứng).
* Khi dây treo đã có một vị trí ổn định so với xe, 3 lực nói trên cân bằng nhau. Theo hình vẽ, ta có: + tanα = g a P Fqt + T = cos mg
Bài 2. Một vật có khối lượng m = 2 kg móc vào một lực kế treo trong buồng thang máy. Hãy tìm số chỉ của lực kế trong các trường hợp sau:
a) Thang máy chuyển động đều.
b) Thang máy chuyển động với gia tốc a = 2,2 m/s2 hướng lên trên.
α
qt
F
P
GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 47
c) Thang máy chuyển động với gia tốc a = 2,2 m/s hướng xuống dưới. d) Thang máy rơi tự do với gia tốc a = g.
Lấy g = 9,8 m/s2.
Bài giải.
Trong hệ quy chiếu chuyển động gắn vào thang máy, vật chịu tác dụng của 3 lực: + trọng lực P = mg ; + lực đàn hồi của lò xo Fđh + lực quán tính Fqt ma
a) Thang máy chuyển động thẳng đều, nên gia tốc a = 0, lực quán tính Fqt = 0. Trọng lực P
cân bằng với Fđh
: Fđh = P = mg = 2.9,8 = 19,6 N.
So sánh: số chỉ lực kế = độ lớn lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vật
b) Thang máy có gia tốc a
hướng lên, nên lực quán tính Fqt
hướng xuống, lúc này lực đàn hồi Fđh cân bằng với tổng hai lực P và Fqt : Fđh = P + Fqt = mg + ma = 24 N. So sánh: số chỉ lực kế < độ lớn lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vật
c) Thang máy có gia tốc a
hướng xuống, nên lực quán tính Fqt
hướng lên, lúc này tổng lực đàn hồi Fđh và lực quán tính và Fqt sẽ cân bằng với trọng lực P : Fđh + Fqt = P Fđh = mg – ma = 15,2 N. So sánh: số chỉ lực kế > độ lớn lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vật
d) Theo câu c, ta có: Fđh = mg – ma = 0 (vật nặng ở trạng thái không trọng lượng)
Số chỉ lực kế = 0.
====================================================== II. BÀI TẬP MẪU. II. BÀI TẬP MẪU.
Bài mẫu 1. Theo kết quả bài tập vận dụng 2, hãy dự đoán xem khi đi thang máy, ta có thể có cảm giác gì khác thường. Nếu có dịp đi thang máy, em hãy thử để ý xem có cảm thấy được điều đó không ? Hãy giải thích vì sao ?
Hướng dẫn.
Có hai cảm giác khác thường:
+ Khi thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ dưới lên, người trong thang máy có cảm giác “nặng” hơn so với bình thường.
+ Khi thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trên xuống, người trong thang máy có cảm giác “nhẹ” hơn so với bình thường và thấy khó chịu trong khoang bụng, giống như các bộ phận trong khoang bụng bị nâng lên.
GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 48
Bài mẫu 2. Một người có khối lượng m = 60 kg đứng trong buồng thang máy trên một bàn cân lò xo. Nếu cân chỉ trọng lượng của người là : a) 588 N ; b) 606 N ; c) 564 N
thì gia tốc của thang máy như thế nào ?
Hướng dẫn.
Trọng lượng thực của người (khi đứng yên) : P = mg = 60.9,8 = 588 N.
a) Cân chỉ trọng lượng của người là 588 N = P → thang máy đứng yên hoặc đang chuyển động thảng đều (gia tốc a = 0).
b) Cân chỉ trọng lượng người là 606 (N) > P → vectơ gia tốc a
của thang máy hướng lên, lực quán tính Fqt
hướng xuống, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với tổng trọng lượng (thực) và lực quán tính : Fđh = P + Fqt 606 = 588 + ma a = 0,3 m/s2.
(Trường hợp này thang máy đang đi nhanh dần đều hướng lên với gia tốc a = 0,3 m/s2 ; hoặc thanh máy đang đi chậm dần đều xuống dưới với gia tốc a = 0,3 m/s2).
c) Cân chỉ trọng lượng người là 564 (N) < P → vectơ gia tốc a
của thang máy hướng xuống, lực quán tính Fqt
hướng lên, tổng lực đàn hồi của lò xo và lực quán tính cân bằng với trọng lượng (thực) : Fđh + Fqt = P 564 + ma = 588 a = 0,4 m/s2.
(Trường hợp này thang máy đang đi nhanh dần đều hướng xuống với gia tốc a = 0,4 m/s2 ; hoặc thanh máy đang đi chậm dần đều hướng lên với gia tốc a = 0,4 m/s2).
Bài mẫu 3. Một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 300 g, buộc vào một đầu dây treo vào trần của toa tàu đang chuyển động. Hình vẽ bên ghi lại những vị trí ổn định của quả cầu trong một số trường hợp.
a) Hãy nhận xét về tính chất của chuyển động của toa tàu trong mỗi trường
hợp.
b) Tính gia tốc của toa tàu và lực căng của dây treo trong mỗi trường hợp.
Hướng dẫn.
Hình a): tàu chuyển động thẳng đều (gia tốc của tàu a = 0).
Lực cằng dây cân bằng với trọng lực : T = P = mg = 0,3.9,8 = 2,94 N.
Hình b): Tàu chuyển động chậm dần đều, gia tốc a
của tàu hướng về phía sau, lực quán tính Fqt
hướng về phía trước.
β α α = 80 β = 40 v v v a) b) c)
GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 49
+ Trong hệ quy chiếu gắn với tàu: các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P, lực căng dây T và lực quán tính Fqt = -ma . + Vật cân bằng nên: P +T +Fqt = 0 . + Ta có: tanα = mg ma P Fqt
Gia tốc của tàu a = g.tanα = 1,38 m/s2. cosα = T P Lực căng dây T = cos P = 2,95 N.
Hình c): Tàu chuyển động nhanh dần đều, gia tốc a
của tàu hướng về phía trước, lực quán tính Fqt
hướng về phía sau.
+ Trong hệ quy chiếu gắn với tàu: các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P
, lực căng dây T và lực quán tính Fqt = -ma . + Vật cân bằng nên: P +T +Fqt = 0 .
+ Ta có: tanβ = FPqt mgma Gia tốc của tàu a = g.tanβ = 0,685 m/s2. cosβ = T P Lực căng dây T = cos P = 2,95 N.
Bài mẫu 4. Khối nêm hình tam giác vuông ABC có góc nghiêng α = 300 đặt trên mặt bàn nằm ngang (hình vẽ bên). Cần phải làm cho khối nem chuyển động trên mặt bàn với gia tốc như thế nào để một vật nhỏ đặt tại A có thể leo lên mặt phẳng nghiêng ? Bỏ qua mọi ma sát.
Hướng dẫn.
Khối nêm phải chuyển động sang trái (với gia tốc a
) thì vật nhỏ chuyển động sang phải và leo lên mặt phẳng nghiêng.
Trong hệ quy chiếu gắn với khối nem, các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực P , phản lực N , lực quán tính Fqt = - ma . Gọi / a
là gia tốc của vật so với nêm, ta có: P +N
+Fqt
= m /
a
(*)
+ Chiếu (*) lên chiều dương như hình vẽ, ta được: - mg.sinα + ma.cosα = ma/ a/ = a.cosα – g.sinα
+ Điều kiện để m leo lên được mặt phẳng nghiêng là : a/ > 0. Khi đó: a.cosα – g.sinα > 0 a > g.tanα
Bài mẫu 5. Một quả cầu khối lượng m = 2 kg treo vào đầu một sợi dây chỉ chịu được lực căng tối đa Tm = 28 N. Hỏi có thể kéo dây đi lên phía trên với gia tốc lớn nhất là bao nhiêu để dây chưa đứt ? Lấy g = 9,8 m/s2.
Hướng dẫn. N A p B C qt F (+) A α B C
GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 50
Trong hệ quy chiếu gắn với sợi dây, các lực tác dụng lên vật khi nó bị kéo lên (với gia tốc a ) gồm: trọng lực P mg , lực căng dây T và lực quán tính Fqt ma (hướng xuống). Vật đứng yên so với dây, nên : P
+T
+Fqt
=0
.
Chiếu lên chiều chuyển động: -P + T – Fqt = 0 T = P + Fqt = m(g + a) Ta có: T ≤ Tm a ≤ m Tm - g amax = m Tm - g = 4,2 m/s2. ====================================================== III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Hãy chọn câu ĐÚNG. Bằng cách so sánh số chỉ của lực kế trong thang máy với trọng lượng P = mg của vật treo vào lực kế, ta có thể :
A. biết được thang máy đang đi lên hay đi xuống.
B. biết chiều của gia tốc thang máy.
C. biết được thang máy đang chuyển động nhanh dần hay chậm dần. D. biết được cả ba điều nói trên.
Câu 2: Một vật có khối lượng 0,5 kg móc vào lực kế treo trong buồng thang máy. Thang máy đang đi xuống và được hãm với gia tốc 1 m/s2. Số chỉ của lực kế là bao nhiêu ? Lấy g = 9,8 m/s2.
A. 0,5 N. B. 5,4 N. C. 4,9 N. D. 4,4 N.
Câu 3: Một quả cầu nhỏ buộc vào một đầu dây treo vào trần của một toa tàu kín. Người ở trong toa tàu thấy: ở trạng thái cân bằng, dây treo nghiêng so với phương thẳng đứng (hình vẽ bên). Dựa vào chiều lệch của dây treo, ta biết được điều gì sau đây ?
A. Tàu chuyển động về phía nào. B. Tàu chuyển động nhanh dần hay chậm dần.
C. Tàu chuyển động nhanh hay chậm.