. Viên sỏi lọt qua cửa sổ nếu –b < 2
b) Sau đó, lực F ngừng tác dụng Tính quãng đường vật đi tiếp cho tới lúc dứng lại.
hai trường hợp :
a) Đường khô, hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là μ = 0,7. b) Đường ướt, μ = 0,5. b) Đường ướt, μ = 0,5.
Lấy g = 9,8 m/s2.
Hướng dẫn.
- Ôtô đi quãng đường ngắn nhất trước khi dừng lại nếu ta phanh gấp đến mức độ bánh xe trượt mà không lăn trên đường. Khi đó, lực hãm là lực ma sát trượt : Fmst = -μtN = - μtP
- Do đó : a =
m
Fmst= -μtg.
- Quãng đường xe đi cho tới lúc dừng (vt = 0) : s =
a v vt 2 2 0 2 = g v g v t t ) 2 ( 2 0 02 02 a) Với μ = 0,7 ; s = 56,2 m. b) Với μ = 0,5 ; s = 78,7 m.
Bài mẫu 8. Một vật khối lượng m = 400 g đặt trên mặt bàn nằm ngang (hình vẽ bên). Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là
μ = 0,3. Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực F = 2 N có phương nằm ngang. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Tính quãng đường vật đi được sau 1 s.
b) Sau đó, lực F ngừng tác dụng. Tính quãng đường vật đi tiếp cho tới lúc dứng lại. lại.
GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 42
Hướng dẫn.
a) Dưới tác dụng của lực kéo F
và lực ma sát trượt : a = m mg Ft = 2,06 m/s2. - Quãng đường s1 = 2 2 at = 1,03 m.
b) Vào lúc F ngừng tác dụng, vật có vận tốc : v = at = 2,06 m/s. Quãng đường vật đi tiếp cho tới lúc dừng lại (vt = 0) là :
s2 = a v vt 2 2 2 ≈ 0,72 m.
Bài mẫu 9. Một tủ lạnh có trọng lượng 890 N chuyển động thẳng đều trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa tủ lạnh và sàn nhà là 0,51. Hỏi lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang bằng bao nhiêu ? Với lực đẩy tìm được có thể làm cho tủ lạnh chuyển động từ trạng thái nghỉ được không ?
Hướng dẫn.
454 N ; không.
====================================================== III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Trong các cách viết công thức của lực ma sát trượt dưới đây, cách viết nào đúng ? A. Fmst
= μtN. B. Fmst = μtN
. C. Fmst
= μtN
. D. Fmst = μtN.
Câu 2: Điều gì xảy ra đối với hệ số ma sát giữa hai mặt tiếp xúc nếu lực ép hai mặt đó tăng lên ?
A. Tăng lên. B. Giảm đi.
C. Không thay đổi. D. Không biết được.
Câu 3: Một vận động viên môn hốc cây (môn khúc côn cầu) dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một tốc độ ban đầu 10 m/s. Hệ số ma sát trượt giữa quả bóng và mặt băng là 0,10. lấy g = 9,8 m/s2. Hỏi quả bóng đi được một đoạn đường bằng bao nhiêu thì dứng lại ?
A. 39 m. B. 45 m. C. 51 m. D. 57 m.
Câu 4: Câu nào đúng ? Một vật lúc đầu nằm trên một mặt phẳng nhám nằm ngang. Sau khi được truyền một vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần vì có :
A. lực ma sát. B. lực tác dụng ban đầu. C. phản lực. D. quán tính.
====================================================== IV. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN. IV. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Câu 5: Người ta đẩy một chiếc hộp để truyền cho nó một vận tốc ban đầu v0 = 3,5 m/s. Sau khi đẩy, hộp chuyển động trượt trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn nhà là μ = 0,3. Hỏi hộp đi được đoạn đường bằng bao nhiêu ? Lấy g = 9,8 m/s2.
Hướng dẫn: Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Ta có: F = -Fmst = ma
- μmg = ma a = - μg ; v2 - 2 0
v = 2as s ≈ 2,1 m.
Câu 6: a) Vì sao đế dép, lốp ôtô, lốp xe đạp phải khía ở mặt cao su ? b) Vì sao quần áo đã là (ủi) lại lâu bẩn hơn không là (ủi) ? c) Vì sao cán cuốc khô khó cầm hơn cán cuốc ẩm ướt ?
Hướng dẫn: a) Để tăng ma sát nghỉ; b) Mặt vải đã là thường nhẵn, ma sát giảm, bụi khó bám; c) Khi cán cuốc ẩm, các thớ gỗ phồng lên, ma sát tăng lên nên dễ cầm hơn.
GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 43
α
F
Câu 7: Đặt một vật lên mặt bàn nằm ngang rồi tác dụng vào vật một lực theo phương ngang, ta thấy vật không chuyển động. Hãy giải thích tại sao ?
Hướng dẫn: Vì lực ma sát nghĩ cân bằng với lực kéo.
Câu 8: Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 55 kg theo phương ngang với lực 220 N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Tính gia tốc của thùng. Lấy g = 9,8 m/s2.
Đáp số: Chọn chiều của lực kéo là chiều dương; Hợp lực: F = Fk – Fmst = ma a ≈ 0,56 m/s2.
Câu 9: Một ôtô có khối lượng 800 kg có thể đạt được tốc độ 20 m/s trong 36 s vào lúc khởi hành.
a) Lực cần thiết để gây ra gia tốc cho xe là lực nào và có độ lớn bằng bao nhiêu ? b) Tính tỉ số giữa độ lớn của lực tăng tốc và trọng lượng của xe.
Hướng dẫn: a) Lực ma sát nghỉ đã gây ra gia tốc cho ôtô : Fmsn max = ma = mvtv0= 444,4 N; b) Fmsn mgma
P
max
= 0,056.
Câu 10: Một cái hòm khối lượng m = 20 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo hòm bằng một lựcF
hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc α = 200 như trên hình vẽ bên. Hòm chuyển động đều trên sàn nhà. Tính độ lớn của lực F
. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là μt = 0,3.
Hướng dẫn: Chọn hệ tọa độ Oxy: Ox nằm ngang hướng sang phải; Oy thẳng đứng hướng lên; Ta có : 0 P N Fmst F .
Chiếu xuống Ox: Fcosα – Fmst = 0 (1); Chiếu xuống Oy: Fsinα – mg + N = 0 (2); Ngoài ra : Fmst = μtN (3). Từ (1), (2), (3) ta có: F =
sin cos t
tmg
≈ 56,4 N.
Câu 11: Một mẫu gỗ có khối lượng m = 250 g đặt trên sàn nhà nằm ngang. Người ta truyền cho nó một vận tốc tức thời v0 = 5 m/s. Tính thời gian để mẫu gỗ dừng lại và quãng đường nó đi được cho tới lúc đó. Hệ số ma sát trượt giữa mẫu gỗ và sàn nhà là μt = 0,25. Các đáp số này có phụ thuộc m không ?
Đáp số: t = vg t 0 ≈ 2,04 s ; s = g v t 2 2
0 ≈ 5,1 m. Các đáp số không phụ thuộc vào m.
Câu 12: Một cầu thủ bóng chày có khối lượng m = 79 kg trượt và được hãm bằng lực ma sát Fmst = 470 N. Hỏi hệ số ma sát trượt μt giữa cầu thủ và đất là bao nhiêu ?
Đáp số: Fmst = μtmg μt = 0,61.
Câu 13: Trên một toa tàu có đặt các thùng. Hệ số ma sát nghĩ giữa thùng và sàn xe là 0,25. Nếu tàu đang chuyển động với vận tốc 48 km/h thì bị hãm với gia tốc không đổi thì quãng đường hãm ngắn nhất có thể là bao nhiêu để các thùng không trượt trên sàn xe ?
Hướng dẫn: Chọn trục Ox theo chiều chuyển động. Để các thùng không trượt trên sàn thì: Fmsn ≤ FM = μnN. Theo định luật II Niu-tơn: P N Fmsn ma
, chiếu lên trục Ox: - Fmsn = ma
a = m Fmsn ≤ m N n = μng a ≤ -2,45 m/s2. Do thùng nằm yên trên xe nên gia tốc của xe bằng gia tốc của thùng. Ta có: v2 -
20 0
GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 44
Câu 14: Một lực ngang F = 12 N đẩy một vật khối lượng 0,5 kg vào tường. Hệ số ma sát nghỉ giữa tường và vật là 0,6, còn hệ số ma sát trượt là 0,4. Ban đầu vật đứng yên.
a) Hỏi vật có bắt đầu chuyển động không ? b) Tìm lực mà tường tác dụng vào vật ?
Hướng dẫn: Vật chịu tác dụng của 4 lực: Trọng lực P = 4,9 N; Lực đẩy theo phương ngang F = 12 N; Phản lực vuông góc N = F = 12 N;
Lực ma sát nghỉ Fmsn theo phương thẳng đứng lên trên. Do lực ma sát nghỉ cực đại FM = μnN = 7,2 (N) > P nên vật đứng yên;
b) Hợp lực mà tường tác dụng vào vật : FtNFmsn , về độ lớn Ft = 2 2 2 msn F N = 13 N.
Câu 15: Một cái thùng có khối lượng 68 kg được kéo trên sàn bằng một sợi dây xiên α = 150 hướng lên trên so với phương ngang.
a) Nếu hệ số ma sát nghỉ giữa sàn và thùng là 0,5 thì sức căng tối thiểu của dây sẽ là bao nhiêu để thùng bắt đầu chuyển động ?
b) Nếu hệ số ma sát trượt giữa sàn và thùng là 0,35, lực căng dây như ở câu a) ở trên, thì độ lớn của gia tốc của thùng là bao nhiêu ?
Hướng dẫn: a) Để thùng chuyển động thì T ≥ FM = μnN (1). Theo định luật II Niu-tơn:
a m F T N P msn
(), chiếu lên trục Oy thẳng đứng hướng lên: - mg + Tsinα + N = 0 N = mg – Tsinα (2). Từ (1) và (2), suy ra: T ≥ 303 N. Vậy Tmin = 303 thỏa mãn ycbt ;
b) Tương tự câu a): N = mg – Tsinα = 588 N; Fmst = μtN = 206 N; Chiếu () lên trục Ox nằm ngang hướng cùng chiều chuyển động: Tcosα – Fmst = ma a = 1,27 m/s2.
Câu 16: Một quả cầu hốc-cây 110 g trượt trên băng, được 15 m thì dừng lại.
a) Nếu tốc độ ban đầu của nó là 6 m/s thì độ lớn của lực ma sát tác dụng vào quả cầu khi nó trượt là bao nhiêu ?
b) Hệ số ma sát trượt giữa quả cầu và băng là bao nhiêu ?
Đáp số: a) 0,132 N; b) 0,12.
Câu 17: Hỏi gia tốc lớn nhất mà một người chạy có thể đạt được là bao nhiêu nếu hệ số ma sát nghỉ giữa giày và đường chạy là 0,95 (khi tăng tốc chỉ có một chân ở trên đường). Lấy g = 10 m/s2.
Đáp số: 9,5 m/s2.
Câu 18: Một cái hòn trọng lượng 220 N nằm trên sàn nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ giữa hòm và sàn là 0,41; còn hệ số ma sát trượt là 0,32.
a) Để hòm bắt đầu chuyển động thì phải tác dụng vào hòm một lực theo phương ngang tối thiểu là bao nhiêu ?
b) Khi hòm đã chuyển động mà muốn nó có vận tốc không đổi thì phải tác dụng một lực theo phương ngang là bao nhiêu ?
c) Nếu vẫn tác dụng lực bằng lực đã dùng để hòm bắt đầu chuyển động, thì hòm có gia tốc là bao nhiêu ?
Đáp số: a) 90 N; b) 70 N; c) 0,9 m/s2.
Câu 19: Một khối gỗ m = 4 kg khi bị ép giữa hai tấm ván. Lực ép giữa mỗi tấm ván lên khối gỗ là N = 50 N, hệ số ma sát trượt giữa gỗ và ván là 0,5.
a) Hỏi tấm gỗ có tự trượt xuống được không ?
GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 45
bằng bao nhiêu để khối gỗ : + đi lên đều ?
+ đi xuống đều ?
Đáp số: b) F = 90 N, hướng lên; c) F = 10 N, hướng xuống.
Câu 20: Một vật 3,5 kg được đẩy trên một sàn nhà nằm ngang bằng lực F = 15 N. Phương của lực F
tạo một góc α = 400 so với phương ngang và hướng xuống (hình vẽ bên). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,25. Hãy tính:
a) Độ lớn của lực ma sát tác dụng vào vật. b) Gia tốc của vật.
Đáp số: a) 11,15 N; b) 0,1 m/s2.
Câu 21: Một lực F
có độ lớn 80 N, được dùng để đẩy một vật 5,0 kg trượt trên trần nhà. Hệ số ma sát trượt giữa vật và trần nhà là 0,4, tính độ lớn gia tốc của vật ? Lấy g = 10 m/s2.
Đáp số: 3,46 m/s2.
Câu 22: Một vật 2,5 kg nằm trên một mặt nằm ngang, ban đầu đứng yên. Một lực F = 6,0 N nằm ngang và một lực f = 8,0 N hướng thẳng đứng cùng tác dụng vào vật, làm vật chuyển động. Hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt nằm ngang là 0,25. Xác định độ lớn và hướng của lực ma sát trượt tác dụng
vào vật. Đáp số: Fmst = 4,25 N.
Câu 23: Một cái tủ trọng lượng 556 N đặt trên sàn nhà nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ giữa tủ và sàn nhà là 0,68, và hệ số ma sát trượt là 0,56. Người định dịch chuyển tủ và đã lần lượt tác dụng vào tủ 4 lực nằm ngang sau đây : a) 222 N; b) 334 N; c) 445 N; d) 556 N. Với mỗi lực, hãy xác định xem tủ có dịch chuyển hay không và tính độ lớn của lực ma sát mà sàn tác dụng vào tủ. Trước mỗi lần đẩy thì tủ đứng yên.
======================================================
I. LÝ THUYẾT CẦN NẮM. 1. Hệ quy chiếu có gia tốc. 1. Hệ quy chiếu có gia tốc.
α F F F f A A B B M M