Đo các lợi nhuâ ̣n bất thường

3.4.1. Lợi nhuận bất thường và lợi nhuận bất thường trung bình

Mô hình thi ̣ trường giả đi ̣nh tồn ta ̣i mối quan hê ̣ tuyến tính giữa lợi suất thi ̣ trường và lợi suất cổ phiếu. Khi đó, lợi suất bất thường có thể thu được bằng hiê ̣u số củ a lợi suất thực tế và lợi suất kỳ vong.

(3.15)

Như vâ ̣y, ta ̣i thời điểm t, lợi suất của mô ̣t cổ phiếu i là được xem xét gồ m 2 phần, mô ̣t phần là lợi suất thông thường hay chính là lợi suất kỳ vo ̣ng do diễn biến chung của thi ̣ trường . Một phần là lợi suất bất thường do tác đô ̣ng của sự kiê ̣n.

Một sự kiện có thể tác động đến nhiều công ty, cũng như sự kiện này có thể xảy ra ở nhiều thời điểm riêng rẻ. Trường hợp này, nghiên cứu sự kiện được gọi là một nghiên cứu mẫu. Một loại lợi nhuận bất thường điển hình liên quan được sử dụng trong nghiên cứu mẫu là lợi nhuận bất thường trung bình (AAR). Lợi nhuận bất thường trung bình giữa các công ty ta ̣i mô ̣t thời điểm được đo bằng giá tri ̣ trung bình lợi nhuâ ̣n bất thường giữa các công ty. Công thức tính lợi nhuận bất thường trung bình được thể hiện trong biểu thức (3.16)

3.4.2. Lợi nhuận bất thường tích lũy (CAR) và lợi nhuận bất thường mua và nắm giữ (BHAR)

Hai thước đo lợi nhuận bất thường chính thường được áp dụng trong các nghiên cứu là lợi nhuận bất thường tích lũy (CAR) và lợi nhuận bất thường mua và nắm giữ (BHAR).

Có thể đo lường tác động chung của một sự liện theo thời gian trên các đối tượng trong một khoảng thời điểm cụ thể theo cửa sổ sự kiện xác định bằng cách cộng dồn các lợi nhuận bất thường riêng rẽ, gọi là lợi nhuận bất thường tích lũy – CAR. Lợi nhuận bất thường tích lũy trong khoảng thời gian xảy ra sự kiê ̣n từ đến

được tính như sau

(3.17)

Trong đó là lợi suất bất thường của chứng khoán và là lợi suất bất thường tích lũy của chứng khoán đó. Ta ̣i mỗi thời điểm trong cửa sổ sự kiê ̣n, lợi suất bất thường của mô ̣t cổ phiếu được tính dựa trên lợi suất thi ̣ trường chung thu được thông qua cửa sổ ước lượng. Sau đó CAR được tính bằng tổng các lợi suất bất thường của các cổ phiếu tương ưng trong cửa sổ sự kiê ̣n.

Hình 3.4: Ví du ̣ về sự thay đổi lơ ̣i nhuâ ̣n bất thường tích lũy

(Nguồn: Eric Jondeau, EMBA in Management & Finance)

Ngoài thước đo lợi nhuâ ̣n bất thường tích lũy, các nghiên cứu còn sử du ̣ng một thước đo khác để đánh giá lợi nhuâ ̣n bất thường chứng khoán trong mô ̣t thời gian dài sau khi xảy ra sự kiê ̣n. Các nghiên cứu về lợi nhuâ ̣n bất thường mua và năm giữ (Buy and Hold Abnormal Return – BHAR) thường được tiến hành trên cửa sổ đánh giá (Post event window) trong khoảng thời gian vài năm, để đánh giá mức ảnh hưởng của sự kiê ̣n trong thời gian dài, bao gồm cả ngày xảy ra sự kiê ̣n. Lợi nhuận bất thường mua và nắm giữ BHAR được tính theo công thức

(3.18) CAR gặp phải chỉ trích vì nó bỏ qua thực tế là các nhà đầu tư thường mua cổ phiếu và giữ nó trong một khoảng thời gian nhất định chứ không phải bán nó ngay lập tức. Do đó lợi nhuận mua và giữ lại đã khắc phục được điểm yếu của CAR bằng giả định các nhà đầu tư giữ cùng một danh mục đầu tư trong giai đoạn đầu tư. Vì vậy BHAR chủ yếu được sử dụng trong các nghiên cứu sự kiện dài hạn bằng cách kết hợp với lợi nhuận bất thường ngắn hạn qua thời gian nắm giữ.

Tuy nhiên Fama (1998) đặt câu hỏi cho BHAR bằng lập luận rằng các mô hình định giá tài sản không giải thích khoảng thời gian nào là phù hợp để ước lượng lợi nhuận kỳ vọng. Fama tóm tắt ba luận cứ biện hộ cho khoảng thời gian ngắn hơn trong các nghiên cứu sự kiện. Thứ nhất, các phân phối của lợi nhuận hướng đến là phân phối chuẩn trong khoảng thời gian ngắn hạn hơn là dài hạn. Thứ hai, lợi nhuận hàng tháng thường được áp dụng để kiểm định tính hiệu quả của thị trường. Và cuối cùng là BHAR tạo ra một hiệu ứng phức tap che đậy đi tốc độ thực tế của việc điều chỉnh giá. Vẫn còn nhiều tranh cãi liên quan đến độ đo lợi nhuận cao hơn trong các nghiên cứu thực nghiệm do các kết luận thống kê có phần thiên vị. CAR được coi là có ít vấn đề về thống kê hơn so với BHAR.

Các nghiên cứu sự kiê ̣n có thể được tính toán theo mô ̣t trình tự AR, CAR, CAAR. Trong dài ha ̣n, lợi nhuâ ̣n bất thường tích lũy CAR có thể được thay thế bằng lợi nhuâ ̣n mua và nắm giữ BHAR.

Trong nghiên cứu mẫu với nhiều đối tượng quan sát cho một loại sự kiện, chẳng hạn như các sự kiện mua bán sáp nhập doanh nghiệp M&A, người nghiên cứu có thể mở rộng tính toán giá trị lợi nhuận bất thường trung bình tích lũy – CAAR. Giá trị CAAR có ý nghĩa là giá trị trung bình đại diện cho một loại sự kiện (hoặc một sự kiện tương tự). Giá trị CAAR cho thấy các phản hồi trung bình của chứng khoán (đvt: %) đối với các loại sự kiện. Biểu thức bên dưới trình bày cách tính toán giá tri ̣ CAAR

(3.19)

Kết quả của lợi nhuâ ̣n bất thường trung bình tích lũy qua các kỳ khác nhau được kiểm đi ̣nh cho nhiều cửa sổ sự kiê ̣n khác nhau. Bởi thực tế rằng lợi nhuâ ̣n bất thường trung bình AAR của tất cả các công ty theo từng ngày trước và sau sự kiê ̣n, và không phu ̣ thuô ̣c và chiều dài của cửa sổ sự kiê ̣n. Tuy nhiên khi xem xét CAR và CAAR, việc lựa cho ̣n cửa sổ sự kiê ̣n khác nhau sẽ cho kết quả CAR và CAAR khác nhau, bở i CAR và CAAR quan tâm đến tổng lợi nhuâ ̣n bất thường trung bình, chứ không phải lợi nhuâ ̣n bất thường trung bình của chỉ mô ̣t ngày.

Thông thường, nếu thi ̣ trường không thể dự đoán được sự kiê ̣n, lợi nhuâ ̣n bất thường lũy kế trung bình tính đến ngày sự kiê ̣n xảy ra sẽ xấp xỉ bằng 0. Trường hợp chú ng ta thấy lợi nhuâ ̣n có xu hướng tăng dần (hoă ̣c giảm dần) từ những ngày trước khi sự kiê ̣n xảy ra thì hàm ý rằng thi ̣ trường đã dự đoán trước được sự kiê ̣n này.

3.5. Kiểm đi ̣nh kết quả thống kê

Sau khi tính toán các phần lợi nhuâ ̣n bất thường và lợi nhuâ ̣n bất thường tích lũy, các nghiên cứu sự kiê ̣n sẽ tiến hành nhâ ̣n da ̣ng sự kiê ̣n bằng cách thực hiê ̣n kiểm định các giả thuyết liên quan đến AR, AAR, CAR, CAAR với các mức ý nghĩa thống kê khác nhau.

Giả thuyết kiểm đi ̣nh Ho cho rằng không tồn ta ̣i lợi nhuâ ̣n bất thường trong cử a sổ sự kiê ̣n, hay , nghĩa là giá tri ̣ lợi nhuâ ̣n bất thường bằng 0. Ngược la ̣i, giả thuyết đối H1 cho rằng tồn ta ̣i lợi nhuâ ̣n bất thường trong cửa sổ sự kiện, hay , nghĩa là giá tri ̣ lợi nhuâ ̣n bất thường khác 0.

Việc lựa cho ̣n kiểm đi ̣nh lợi nhuâ ̣n bất thường, hay lợi nhuâ ̣n bất thường tích lũy tùy thuô ̣c vào mu ̣c đích nghiên cứu cũng như sự kiê ̣n xảy ra. Kiểm đi ̣nh lợi nhuận bất thường tích lũy sẽ có ưu điểm trong trường hợp nghiên cứu không biết chính xác ngày xảy ra sự kiê ̣n.

Lý thuyết về các kiểm định trong nghiên cứu sự kiện rất nhiều thông qua các kiểm định ý nghĩa thống kê (significance tests) của các chỉ số. Thông thường, các kiểm định ý nghĩa thống kê được phân làm 2 nhóm chính là kiểm định tham số và kiểm định phi tham số. Các kiểm định tham số giả định rằng dạng phân phối của lợi nhuận bất thường của các công ty là phân phối chuẩn, trong khi đó, các kiểm định phi tham số không yêu cầu giả định phân phối chuẩn này. Trong học thuật, thông thường chúng ta đồng thời thực hiện một kiểm định tham số và một kiểm định phi tham số để kiểm chứng kết quả không phụ thuộc vào các điểm dị biệt

3.5.1. Kiểm đi ̣nh tham số

Nhiều phương pháp kiểm định tham số, như của Patell (1976), BMP (1991) và kiểm định thống kê T-test thông thường có thể áp dụng để kiểm định lợi nhuận bất thường tích lũy CAR một cách nhanh chóng thông qua một cửa sổ sự kiện nhiều ngày. Bằng phương pháp kiểm đi ̣nh tham số, chuỗi kiểm đi ̣nh đòi hỏi có phân phối chuẩn. Trong phân tích các biến liên tu ̣c, hầu hết kiểm đi ̣nh thống kê chỉ thực hiê ̣n được với những biến có phân phối chuẩn. Vì vâ ̣y viê ̣c xác đi ̣nh mô ̣t biến có phân phối chuẩn hay không là hết sức cần thiết trước khi tiến hành mô ̣t kiểm đi ̣nh nào đó. Do đó tác giả tiến hành kiểm đi ̣nh phân phối chuẩn của chuỗi lợi nhuâ ̣n bất thường trung bình trước khi tiến hành kiểm đi ̣nh giả thuyết thống kê bằng cách sử du ̣ng phần mềm thống kê Stata.

Thông thường, các kiểm định ý nghĩa thống kê được phân làm 2 nhóm chính là: kiểm định tham số và kiểm định phi tham số. Các kiểm định tham số giả định rằng dạng phân phối của lợi nhuận bất thường của các công ty là phân phối chuẩn, trong khi đó, các kiểm định phi tham số không yêu cầu giả định phân phối chuẩn này. Theo Schipper và Smith (1983), trong học thuâ ̣t, thông thường chúng ta đồng thời thực hiện một kiểm định tham số (yêu cầu phân phối chuẩn) và một kiểm định

phi tham số (không yêu cầu phân phối chuẩn) để kiểm chứng kết quả không phụ thuộc vào các điểm dị biệt.

Lựa chọn một kiểm định thống kê được quyết định bởi các thiết lập nghiên cứu, cũng như các vấn đề thống kê liên quan đến dữ liệu. Cụ thể, tại cửa sổ sự kiện đặt ra những vấn đề tương quan chéo (cross-sectional correlation) của các lợi nhuận bất thường, và sự sai lệch ở thời điểm sự kiện xảy ra (Event-induced volatility). Sự tương quan chéo gia tăng khi mẫu nghiên cứu tập trung vào một hoă ̣c nhiều sự kiện tác động đến nhiều công ty trong cùng ngày. Sự sai lệch ở thời điểm sự kiện xảy ra được hiểu đơn giản, thay vì, là một hiện tượng thông thường như nhiều loại sự kiện lại trở thành vấn đề khi sự kiện được công bố. Như vậy, cả 2 trường hợp đều dẫn đến sự thiên chệch giảm trong độ lệch chuẩn và vì vậy sẽ tính toán quá giá trị t-test, dẫn đến tăng khả năng bác bỏ giả thuyết .

Kiểm định T-test là phương pháp kiểm định tham số truyền thống được sử dụng để phát hiê ̣n mức ý nghĩa của lợi nhuâ ̣n bất thường được gây ra bởi sự kiê ̣n. Để thu được t-test, giả thuyết kiểm đi ̣nh và giả thuyết đối lâ ̣p được đi ̣nh nghĩa như sau:

• Giả thiết kiểm đi ̣nh Ho cho rằng không tồn ta ̣i lợi nhuâ ̣n bất thường trong cử a sổ sự kiê ̣n, hay , nghĩa là giá tri ̣ trung bình của lợi nhuận bất thường bằng 0

• Giả thiết đối H1 cho rằng tồn ta ̣i lợi nhuâ ̣n bất thường trong cửa sổ sự kiện, hay , nghĩa là giá tri ̣ lợi nhuâ ̣n bất thường trung bình khác 0

Giá tri ̣ t có thể được tính theo công thức sau:

(3.20)

Trong đó là đô ̣ lê ̣ch chuẩn của lợi nhuâ ̣n bất thường trong cửa sổ ước lượng. Đối với lợi nhuận bất thường tích lũy CAR, giả thuyết với giá trị thống kê được tính như sau

3.5.2. Kiểm đi ̣nh phi tham số

Tuy nhiên, nhiều phương pháp kiểm định phi tham số áp dụng cho các lợi nhuận bất thường AR chỉ trong một ngày. Do vậy, cần có những phương pháp kiểm định phi tham số được cải thiện cho nghiên cứu sự kiện.

Kiểm đinh phi tham số cũng được dùng để kiểm đi ̣nh giả thuyết về ảnh hưởng của sự kiê ̣n lên lợi nhuâ ̣n bất thường. Hướng tiếp câ ̣n này không yêu cầu các quan sát phải có phân phối chuẩn. Kiểm đi ̣nh phi tham số cho nghiên cứu sự kiê ̣n là Sign test và Rank test.

Kiểm định phi tham số Sign test sẽ dựa trên dấu của lợi nhuâ ̣n bất thường. Lợi nhuâ ̣n bất thường (hoă ̣c lợi nhuâ ̣n bất thường tích lũy) là đô ̣c lâ ̣p giữa các chứ ng khoán và tỷ lê ̣ kỳ vo ̣ng về lợi nhuâ ̣n bất thường dương theo giả thuyết kiểm định là 0.5. Cơ sở của kiểm định này là, theo giả thuyết kiểm định, có khả năng ngang nhau rằng CAR có thể mang giá trị âm hoặc dương. Ví dụ nếu giả thuyết kiểm định là có lợi nhuận bất thường mang giá trị dương liên quan đến sự kiện, giả thuyết kiểm định sẽ là và giả thuyết phủ định là trong đó . Trong phương pháp kiểm định này, cần thống kê số trường hợp lợi nhuận bất thường dương trong cửa sổ sự kiện, ký hiệu là N+ và tổng số các trường hợp là N. Giá trị thống kê của kiểm định phi tham số được tính toán như sau

(3.22)

Điểm yếu của kiểm định phi tham số Sign Test là kiểm định có thể không xác định được rõ nếu phân phối lợi nhuận bất thường bị lệch trong trường hợp với dữ liệu hàng ngày. Để giải quyết thiếu sót này, Charler Corrado (1989) đã đề xuất phương pháp kiểm đinh phi tham số Rank Test để đánh giá lợi nhuận bất thường trong nghiên cứu sự kiện. Corrado đã kiểm định lợi nhuận bất thường dựa trên dữ liệu về lợi nhuận của các chứng khoán trong cửa sổ sự kiện một ngày để giải quyết vấn đề phân phối không chuẩn của lợi nhuận bất thường. Đầu tiên, ông xếp hạng lợi nhuận bất thường của các chứng khoán trên cả cửa sổ ước lượng và cửa sổ sự kiện và chỉ định thứ hạng cho mỗi lợi nhuận bất thường, trong đó xếp hạng một là lợi nhuận bất thường nhỏ nhất. Sau đó ông tính xếp hạng trung bình qua các cửa sổ. Kiểm định thống kê Rank test trên cửa sổ sự kiện được tính toán để kiểm định giả thuyết lợi nhuận bất thường bằng không.

Dựa trên những nghiên cứu đã được giới thiệu trước đó, xem xét một mẫu T ngày là tập các lợi nhuận bất thường cho mỗi chứng khoán trong tập N chứng khoán. Để triển khai Rank Test, cho mỗi chứng khoán, cần xếp hạng các lợi nhuận bất thường theo thứ tự từ 1 đến T. Định nghĩa là xếp hạng của lợi nhuận bất thường của chứng khoán i trong cửa sổ sự kiện khoảng thời gian T với công thức như sau

(3.23)

Trong đó là số giá trị không rỗng trong cửa sổ sự kiện, là số giá trị trống trong cửa sổ sự kiện. Thống kê hạng cho một ngày đơn lẻ với giả thuyết : AAR = 0 được xác định như sau

(3.24)

Trong đó

(3.25)

(3.26)

Với là số quan sát không rỗng. Khi phân tích một sự kiện nhiều ngày, Campell và Wasley (1993) xây dựng kiểm định RANK bao gồm tổng các trung bình vượt quá hạng trong cửa sổ sự kiện với giả thiết : CAAR = 0 như sau

(3.27)

Trong đó là hạng trung bình giữa các công ty và theo thời gian trong cửa sổ sự kiện. Kiểm định này còn gọi là kiểm định tổng hạng (cum-rank).

(3.28)

Thông thường các kiểm đi ̣nh phi tham số không được thực hiê ̣n riêng rẽ, mà thường được kết hợp với các kiểm đi ̣nh tham số khác. Các kết quả của kiểm đi ̣nh phi tham số giúp cung cấp mô ̣t sự kiểm tra về tính ma ̣nh mẽ của kết luâ ̣n thu được từ phương pháp kiểm đi ̣nh tham số. Cũng nghiên cứu về vấn đề này, Campbell và Wasley (1993) đã tiến hành kiểm đi ̣nh Rank Test cho lợi suất hàng ngày dựa trên

chỉ số NASDAQ, và thấy rằng các kiểm đi ̣nh phi tham số Rank test cung cấp những kết luâ ̣n đáng tin câ ̣y hơn so với kiểm đi ̣nh tham số chuẩn thông thường.

Như vậy, mỗi phương pháp kiểm định thống kê đều có những ưu điểm và