T2 = 24 min = 1440sec
Chọn thông số bộ điều khiển PID theo phương pháp Zeigler- Nichols: Kp= 1,2 T2/T1 =1440/480 =3,6 TI = 2T1 =2x 480 = 960sec TD= 0,5T1 = 0,5x480 = 240sec Do đó: 𝐺𝑃𝐼𝐷(𝑠) = 𝐾𝑝(1 + 1 𝑇𝐼𝑠 + 𝑇𝐷𝑠) = 3,6(1 + 1 960𝑠 + 240𝑠)
Cách 2: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụngcho các đối tượng có khâu tích phân lý tưởng, ví dụ như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ,... Đáp
ứng quá độ (hệ hở) của các đối tượng có khâu tích phân lý tưởng không có dạng như hình 5.3
mà tăng đến vô cùng. Đối với các đối tượng thuộc loại này ta chọn thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín như hình 5.4. Tăng dần hệ số khuếch đại K của hệ kín ở hình 5.4 đến giá trị giới hạn Kgh, khi đó đáp ứng ra của hệ kín ở trạng thái xác lập là dao động ổn định với chu kỳ Tgh.
Hình 5.4 Đáp ứng nấc của hệ kín khi K = Kgh
Thông số bộ điều khiển P, PI, PID được chọn như sau:
Thông số
Bộ ĐK Kp TI TD
P 0.5 Kgh ∞ 0
PI 0.45Kgh 0.83Tgh 0
PID 0.6Kgh 0.5Tgh 0.125Tgh
Ví dụ 5.5: Hãy thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển vị trí góc quay của động cơ DC, biết
rằng nếu sử dụng bộ điều khiển tỉ lệ thì bằng thực nghiệm ta xác định được khi K = 20 vị trí góc quay động cơ ở trạng thái xác lập là dao động với chu kỳ T = 1 sec.
Giải. Theo dữ kiện của bài toán, ta có:
Kgh=20 ; Tgh=1sec
Chọn thông số bộ điều khiển PID theo phương pháp Zeigler-Nichols: Kp= 0,6Kgh =0,6x20 =12 TI = 0,5Tgh= 0,5x1= 0,5sec TD= 0,125Tgh = 0,125x1= 0,125sec Do đó: 𝐺𝑃𝐼𝐷(𝑠) = 𝐾𝑝(1 +𝑇1 𝐼𝑠 + 𝑇𝐷𝑠) = 12(1 + 1 0,5𝑠 + 0,125𝑠)
Câu hỏi ôn tập chương 5.
1. Tại sao phải thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống?
2. Ảnh hưởng của cực và zero tới đáp ứng của hệ thống?
3. Ảnh hưởng của các khâu bù/ bộ điều khiển tới QĐNS và đáp ứng của hệ thống?
4. Ảnh hưởng của các khâu bù/ bộ điều khiển tới biểu đồ Bode và đáp ứng của hệ thống?
5. Các bước cần làm để thiết kế bộ điều khiển cho một đối tượng với các yêu cầu thiết kế cho trước nếu đối tượng chưa xác định mô hình toán?
Tài liệu tham khảo
[1].Phạm Công Ngô. Lý Thuyết Điều Khiển TựĐộng. NXB: Khoa học và kỹ thuật. 2006. [2]. Nguyễn ThịPhương Hà. Lý thuyết điều khiển tựđộng. NXB: ĐHQG Tp HCM. 2005.
[3]. Katsuhiko Ogata. Model Control Engineering 5th Edition, printed by Prentice Hall India. 2009/