I. TểM TẮT KIẾN THỨC:
SỐ 14 Cóu 1 (3,0 điểm): Cho hỏm số y x = +3 3 x 2 −
1. Khảo sõt sự biến thiởn vỏ vẽ đồ thị (C) của hỏm số đọ cho.
2. Tợnh thể tợch khối trún xoay do hớnh phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoỏnh, 0, 1
x= x= khi quay quanh trụ Ox.
Cóu 2. (3,0 điểm):
1. Giải phương trớnh log (3 x− +3) log (3 x− <2) 1. 2. Tợnh tợch phón:
1
ln .
e
I =∫ xdx
3. Tớm giõ trị lớn nhất vỏ giõ trị nhỏ nhất của hỏm số 1 4 1 3
( ) 4 1
4 3
f x = x − x − x+ trởn [–1; 1].
Cóu 3. (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cụ mặt A’BC lỏ tam giõc đều cạnh a. Biết gục BAC = 1200, tợnh thể tợch của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
Cóu 4. (2,0 điểm):
Trong khừng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm (1;0;11), (0;1;10), (1;1;8), ( 3;1; 2)A B C D − 1. Viết phương trớnh tổng quõt của mặt (ABC).
1. Viết phương trớnh mặt cầu (S) cụ tóm D vỏ tiếp xỷc với mặt phẳng (ABC). (P).
Cóu 5. (1,0 điểm):
Trởn mặt phẳng toạ độ, họy tớm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mọn bất đẳng thức
1 1
z− − <i
ĐỀ SỐ 14Cóu 1. (3,0 điểm): Cho hỏm số y x= +3 3x2−2 Cóu 1. (3,0 điểm): Cho hỏm số y x= +3 3x2−2
1. Khảo sõt sự biến thiởn vỏ vẽ đồ thị (C) của hỏm số đọ cho.
Cóu 2. (3,0 điểm): 1. Giải bất trớnh 1 2 2 1 log 0. 1 x x − < + 2. Tợnh tợch phón: 2 0 sinx . 1+cosx I dx π =∫
3. Tớm giõ trị lớn nhất vỏ giõ trị nhỏ nhất của hỏm số f x( ) 2= x+ 5−x2
Cóu 3. (1,0 điểm): Cho hớnh chụp S.ABC cụ đõy ABC tam giõc đều cạnh a, cạnh SA vuừng gục với mp(ABC), gục ASC bằng 600 . Tợnh thể tợch của khối chụp S.ABC theo a.
Cóu 4. (2,0 điểm):
Trong khừng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cụ phương trớnh 2x y z+ − − =6 0 1. Viết phương trớnh tổng quõt mặt phẳng (Q) đi qua O vỏ song song với (P).
2. Viết phương tham số của đường thẳng d đi qua gốc toạ độ O vỏ vuừng gục với mặt phẳng (P). Tớm giao điểm của d vỏ (P).
Cóu 5. (1,0 điểm):
Tớm phần thực vỏ phần ảo của số phức z= + + −2 3i (4 2 )(1 3 )i − i .
ĐỀ SỐ 15Cóu 1. (3,0 điểm): Cho hỏm số 1 4 2 2