IV. Bài tập ỏp dụng:
4. Toỏn giải bằng phương phỏp giả thiết tạm:
a. Nội dung:
Loại toỏn này tương đối khú, nờn để giải được loại toỏn này ta phải dựng phương phỏp riờng gọi là phương phỏp giả thiết tạm. Trong phương phỏp giả thiết tạm, người ta đưa ra cỏc giả định mới để chuyển bài toỏn về cỏc bài toỏn đó biết cỏch giải.
b. Vớ dụ minh họa:
1. Một đoàn 46 học sinh chốo thuyền qua sụng, cú hai loại thuyền, loại lớn chở 6 người, loại nhỏ chở 4 người. Cỏc em xuống thuyền thỡ xếp vừa đủ 10 thuyền 2 loại. Hỏi mỗi loại cú mấy chiếc.
Giải:
Giả sử cả 10 thuyền đều là loại lớn thỡ khi đú số người xếp đủ 10 thuyền là 6. 190 = 60 người.
Như vậy so với tổng số người đó biết thỡ thừa 60 – 46 = 14 (ngừời). Số người này là do mỗi thuyền 4 chở thờm 2 người (6 – 4). Vậy số thuyền nhỏ là :
14 : 2 = 7 (thuyền)
Số thuyền lớn là : 10 – 7 = 3 (thuyền)
(Ta cũng cú thể giải bài toỏn này bằng giả sử 10 thuyền đề là loại nhỏ) ……….
2. Bạn Nam đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h, rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 15 km/h. Biết rằng quóng đường BC ngắn hơn quóng đường AB là 1 km và thời gian đi trờn BC ớt hơn thời gian đi trờn AB là 16 phỳt. Tớnh quóng đường AB.
3 5 3 1 2 3 1 2 24 1 4
Giải:
Bạn Nam đi 1 km trờn AB hết 60 : 10 = 6 (phỳt), đi 1 km trờn BC hết
60 : 15 = 4 (phỳt).
Ta giả thiết rằng từ B bạn Nam đi quóng đường bằng AB thỡ phải đi thờm đoạn CE dài 1 km, tức là đi thờm 4 phỳt nữa, do đú thời gian đi trờn BE ớt hơn thời gian đi trờn AB là 16 – 4 = 12 (phỳt).
Chỳ ý rằng quóng đường AB và BE bằng nhau và thờ gian chờnh lệch khi đi 1 km với 2 vận tốc Là : 6 – 4 = 2 (phỳt). Do đú quóng đường AB dài là : 12 : 2 = 6 (km).
……….
3. Một cụng việc được giao cho một thợ bậc 1 làm trong một thời gian, rồi giao cho thợ bậc 2 làm tiếp cho xong. Tớnh xem mỗi người làm việc trong bao lõu biết rằng tổng cộng cả hai người làm trong 14 giờ và để hoàn thành cụng việc đú một mỡnh, người thợ bậc 1 cần 15 giờ, người thợ bậc 2 cần 12 giờ.
Giải:
Trong 1 giờ, người thợ bậc 1 làm được 1/15 cụng việc, người thợ bậc 2 làm được 1/12 cụng việc.
Giả thiết rằng người thợ bậc 1 làm tất cả 14 giờ thỡ người đú làm
được : 1 14 14 1
14 (công việc), hụt đi: 1 - (công việc).
15ì =15 15 15=
Sở dĩ hụt đi vỡ người thợ bậc 1 làm thay cho người thợ bậc 2. Mỗi giờ người thợ bậc 2 làm hơn người thợ bậc 1 là : 1 1 1
(công việc) 12 15 60− = . Thời gian người thợ bậc 2 đó làm : 1 1
: 4 (giờ). 15 60 =
Thời gian người thợ bậc 1 đó làm : 14 – 4 = 10 (giờ).
……….
