độ z, xác định theo công thức: z z V b V 10 ; (Eq. 26.9-16) (59) bvà - các hằng số, xác định theo Bảng 2; V – vận tốc gió cơ sở; Q – phản ứng nền, xác định theo công thức: 2 0,63 z 1 Q B h 1 0,63 L ; (Eq. 26.9-8) (60) z
L – tỷ lệ chiều dài rối tại cao độ z, xác định:
z z L L 10 ; (Eq. 26.9-9) (61) L và - các hằng số, xác định theo Bảng 2.
Thấy rằng, khi thành phần cộng hưởng khá nhỏ, R 0, công thức tính hệ số giật Gr trở thành công thức tính G (chính là công thức (16.9-6) của ASCE/SEI 7-16).
d) Hệ số lực Cf
Hệ số lực đối với tấm bảng, ứng với các trường hợp theo Hình 29.4-1 của tài liệu [5]:
+ Trường hợp A và B: Cf = 1,8.
+ Trường hợp C: Cf = 2,4 (ô 1); Cf = 1,6 (ô 2); Cf = 0,6 (ô 3). Nhận xét: Lực gió tác động lên tấm bảng ở dạng phân bố, được quy đổi thành lực tập trung tương ứng với diện tích tấm bảng. Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2737:1995 không tính đến tác động xoắn đối với cột đỡ (Mz = 0), tức là lực tập trung quy đổi tác động đúng tâm bảng (Hình 7a). EN 1991-1-4 quy định tác động gió lên tấm bảng gây xoắn với cột đỡ, tức là lực tập trung quy đổi tác động lên tấm bảng với độ lệch tâm e1 = 0,25B (Hình 7b). ASCE/SEI 7-16 quy định cho 03 trường hợp: (i) Trường hợp A, lực tập trung quy đổi tác động đúng tâm bảng (Hình 7a); (ii) Trường hợp B, lực tập trung quy đổi tác động lệch tâm bảng e1 = 0,25B (Hình 7b); (iii) Trường hợp C, ứng với mỗi ô tấm bảng sẽ có lực tập trung quy đổi đặt lệch tâm e1, e2 và e3 (Hình 7c).
Hình 7. Lực tập trung quy đổi tác động lên tấm bảng
4. Chương trình tính và ví dụ tính toán
4.1 Xây dựng chương trình tính:
Trên cơ sở các Tiêu chuẩn TCVN 2737:1995; EN 1991-1-4 và ASCE/SEI 7-16, tác giả đã xây dựng đoạn chương trình tính có tên là WSB (Wind Loading on Signboard and Billboard) trong môi trường Excel để tính toán tải trọng gió tác động lên tấm bảng, nội lực chân cột. Đồng thời, kiểm chứng kết quả tính theo WSB so với kết quả tính trong tài liệu [10], [16] khi có cùng thông số đầu vào, kết quả chênh lệch khá nhỏ (dưới 1%), chứng tỏ chương trình tính có đủ độ tin cậy (Bảng 3).
Bảng 3. So sánh kết quả tính toán Tiêu
chuẩn thông số Ký hiệu WSB Kết quả tính theo [10], [16] lệch (%) Chênh
EN Fb (kN) 181,439 181,500 - 0,03 Mx (kN.m) 1451,520 1452,000 - 0,03 Mz (kN.m) 1134,000 1134,380 - 0,03 ASCE Fb,1 (lb) 60,030 60,362 - 0,55 Fb,3 (lb) 32,020 32,193 - 0,54 Fb,4 (lb) 21,340 21,462 - 0,57 Fb,5 (lb) 4,000 4,024 - 0.60 4.2 Ví dụ tính toán: a) Thông số tính toán:
Bảng quảng cáo có mô hình tính như Hình 8a, các kích thước tấm bảng và cột đỡ (chiều cao tính từ mặt đất đến trọng tâm tấm bảng, L = L1 + 0,5L2), tần số dao động riêng n1 được liệt kê ở Bảng 4 (với hai Phương án 1 và 2 chiều cao trọng tâm tấm bảng). Công trình được đặt trong phân vùng II-B (theo TCVN 2737:1995), kết cấu bảng và cột đỡ bằng vật liệu thép. Bỏ qua ảnh hưởng của gió tác động lên cột đỡ.
Bảng 4. Thông số Bảng quảng cáo
P.án Kích thước (m) Cột (m) Tần số
n1 (Hz)
B L1 L2 t Dc tc
1 18,0 15,0 6,0 1,4 1,2 0,018 0,9195 2 18,0 8,0÷15,0 6,0 1,4 1,2 0,018 0,9195 2 18,0 8,0÷15,0 6,0 1,4 1,2 0,018 0,9195
Hình 8. Mô hình tính toán và lực gió tác động
b) Yêu cầu tính toán:
(1) Tính toán lực gió tác động lên tấm bảng và nội lực chân cột Bảng quảng cáo, cho Phương án 1 với chiều cao L1 = 15,0 m theo 03 tiêu chuẩn (Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2737:1995, châu Âu EN 1991- 1-4 và Mỹ ASCE/SEI 7-16).
(2) Tính toán lực gió tác động lên tấm bảng và nội lực chân cột Bảng quảng cáo cho Phương án 2 với chiều cao L1 = 12,0 m (tức là L = 15,0 m). Khảo sát hệ số giật (hệ số kết cấu) khi L1 = (8,0÷15,0)m.
(3) Khảo sát lực gió tác động lên tấm bảng và nội lực chân cột của Bảng quảng cáo cho Phương án 1, với các dạng địa hình A, B và C (theo TCVN 2737:1995); tương ứng địa hình I, II và III (theo EN 1991-1-4); địa hình B, C và D (theo ASCE/SEI 7-16).
Ở đây không xét đến cấp rủi ro của công trình và áp lực gió ngang. Các thông số tính toán được lấy đồng nhất các tiêu chuẩn để thuận lợi trong việc so sánh kết quả tính toán.
Giá trị áp lực gió vùng II-B, w0 = 0,95 kN/m2 (theo TCVN 2737:1995 với 3 giây, 20 năm), quy đổi sang vận tốc gió cơ sở V0 = 39,37 m/s. Quy đổi sang vận tốc gió theo tiêu chuẩn châu Âu Vb,0 = 30,23 m/s (600 giây, 50 năm) và theo tiêu chuẩn Mỹ V = 43,30 m/s (3 giây, 50 năm).
c) Kết quả tính toán:
(1) Kết quả tính toán theo Phương án 1: L = 18 m.
Kết quả tính toán tải trọng gió phân bố lên bề mặt tấm bảng, được quy đổi thành lực tập trung Fb và nội lực tại chân cột gồm mô men uốn, mô men xoắn và lực cắt (Mx, Mz và V) theo các tiêu chuẩn TCVN 2737:1995 (Hình 2b), EN 1991-1-4 (Hình 2c) và ASCE/SEI 7-16 (Hình 2b,c,d) ghi ở Bảng 7.
Bảng 5. Kết quả tính theo các tiêu chuẩn (Phương án 1)
Nội lực TCVN EN ASCE/SEI TH. A TH. B TH. C Fb(kN) 270,7 405,4 227,7 227,7 229,1 Mx (kN.m) 4872,1 7297,8 4098,3 4098,3 4123,5 Mz (kN.m) 0,0 1824,4 0,0 819,7 362,6 V (kN) 270,7 405,4 227,7 227,7 229,1 Ghi chú: Theo TCVN có G = 1,67. Theo EN có cs = 0,92; cd = 1,46 (cscd = 1,33). Theo ASCE/SEI có Q = 0,92; R= 0,75 (Gf = 1,066).
Qua kết quả tính ghi ở Bảng 5, thấy rằng:
(i) Lực tập trung quy đổi tác động lên tấm bảng khi tính theo EN 1991-1-4 có giá trị lớn hơn nhiều so với khi tính theo TCVN 2737:1995 hoặc ASCE/SEI 7-16; giá trị tính theo TCVN 2737:1995 lớn hơn so với khi tính theo ASCE/SEI 7-16;
(ii) Lực tác động lên tấm bảng tính theo ASCE/SEI 7-16, trường hợp B (TH.B) gây nội lực chân cột lớn hơn so với trường hợp A và C.
(iii) Khi tính theo TCVN 2737:1995, thành phần động khá lớn so với thành phần tĩnh (G = 1,67), có khi giá trị lên tới G 2,0 (xem kết quả ghi ở Bảng 6), gây kết quả nội lực bất hợp lý. Cũng tương tự, khi tính theo EN 1991-1-4 sẽ cho thành phần cộng hưởng R khá lớn so với thành phần nền Q (cd >> cs), dẫn tới cscd = 1,33 lớn hơn Gf = 1,066 khi tính theo ASCE/SEI 7-16.
(2) Kết quả tính theo Phương án 2: L = (11÷18)m.
Như ở mục 6.2(1) của EN 1991-1-4 có yêu cầu, đối với công trình có chiều cao L < 15 m, giá trị cscd = 1,0. Với số liệu đầu vào theo Phương án 2, sẽ là ranh giới của việc lấy giá trị cscd = 1,0 và cscd 1,0. Kết quả tính theo ASCE/SEI 7-16 chỉ lấy giá trị nội lực cho chân cột trường hợp B. Tổng hợp kết quả ghi ở Bảng 6.
Bảng 6. Kết quả tính theo các tiêu chuẩn (Phương án 2)
Nội lực TCVN EN, với cscd ASCE Chênh
lệch % = 1,0 1,0 (1) (2) (3) (4) (2)/(3) Fb (kN) 261,1 285,3 381,8 216,9 -33,82 Mx(kN.m) 3655,8 3994,1 5345,4 3037,0 -33,83 Mz (kN.m) 0,0 1283,8 1718,2 780,9 -33,84 V (kN) 261,1 285,3 381,8 216,9 -33,82 Ghi chú: Theo TCVN có G = 1,67. Theo EN có cs = 0,91; cd = 1,47 (cscd = 1,34). Theo ASCE/SEI có Q = 0,92; R= 0,79 (Gf = 1,086).
Qua kết quả ghi ở Bảng 6, thấy rằng: Khi tính theo EN 1991-1-4, với việc lấy chiều cao công trình ở ranh giới L = 15 m, kết quả cscd = 1,0 cũng chênh lệch khá lớn (đến 33,82%), nhưng với giá trị cscd = 1,0 sẽ cho kết quả nội lực khá phù hợp so với khi tính theo các tiêu chuẩn TCVN 2737:1995 và ASCE/SEI 7-16.
Hình 9. Kết quả hệ số giật (hệ số kết cấu)
Từ Hình 9 thấy rằng, hệ số giật tính theo TCVN 2737:1995 vào khoảng 1,7 (G 1,7), trong khi đó khi tính theo ASCE/SEI 7-16 có giá trị nhỏ hơn nhiều (G 1,1), còn theo EN 1991-1-4 có bước nhảy tại chiều cao tấm bảng quảng cáo L = 15,0 m (từ giá trị cscd = 1,0 lên đến điểm có giá trị cscd 1,3). Như thế, có sự vô lý khi EN 1991-1-4 quy định với kết cấu (Bảng quảng cáo nói riêng) có chiều cao L < 15,0 m lấy hệ số cscd = 1,0.
(3) Kết quả khảo sát theo Phương án 1.
Minh họa kết quả tính toán lực cắt V (kN), mô men uốn Mx (kN.m) và mô men xoắn Mz (kN.m) tại chân cột của mô hình tính toán được thể hiện ở Hình 4 đến Hình 6. Kết quả tính toán với các dạng địa hình A, B và C theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2737:1995, theo tiêu chuẩn châu Âu EN 1991-1-4 (tương đương địa hình I, II và III) và theo tiêu chuẩn Mỹ ASCE/SEI 7-16 (tương đương địa hình B, C và D).
Hình 10. Kết quả lực cắt tại chân cột
Hình 11. Kết quả mô men uốn tại chân cột
Hình 12. Kết quả mô men xoắn tại chân cột
Đồng thời, kết quả hệ số giật Gf (hệ số kết cấu cscd)của tải trọng gió với các dạng địa hình theo 03 tiêu chuẩn được minh họa ở Hình 13.
Hình 13. Kết quả hệ số giật
So sánh các kết quả tính được thể hiện ở Bảng 7. Bảng 7. Nội lực tại chân cột và hệ số giật Nội lực Địa hình TCVN (1) EN (2) ASCE (3) (1)/(2) (1)/(3) Chênh (%) V (kN) A 263,7 462,2 232,1 -75,3 12,0 B 270,7 405,4 227,7 -49,8 15,9 C 216,8 300,0 216,0 -38,4 0,4 Mx (kN.m) A 4746,2 8319,0 4177,4 -75,3 11,98 B 4872,1 7297,8 4098,3 -49,8 15,88 C 3903,0 5400,7 3887,7 -38,4 0,39 Mz (kN.m) A 0,0 2079,7 835,5 - B 0,0 1824,4 819,7 - - - C 0,0 1350,2 777,5 - - G A 1,44 1,33 1,09 7,6 24,45 B 1,70 1,33 1,07 21,3 37,10 C 1,95 1,28 1,01 34,2 48,14 Từ kết quả tính toán cho thấy: