Như đã nói ở trên, mục tiêu của chương này là tính toán các đặc trưng dao động, cụ thể là tần số và dạng dao động riêng của dầm FGM áp điện có vết nứt, đồng thời tính toán cả điện tích cảm biến dao động riêng như là một đặc trưng điện của lớp áp điện phụ thuộc vào vết nứt, các tham số vật liệu và chiều dày lớp áp điện. Vì vậy, ở đây trình bày thuật toán để tính toán các đặc trưng cơ điện nêu trên sử dụng MATLAB.
Thuật toán để tính toán các đặc trưng cơ điện nêu trên bao gồm các bước sau:
Bước 1. Chuẩn bị số liệu đầu vào bao gồm các tham số vật liệu và hình học của dầm
chủ, số liệu về vật liệu kích thước lớp áp điện, điều kiện biên;
Bước 2. Tính toán các hệ số trong phương trình chuyển động
Bước 3. Xác định miền thay đổi của các tham biến tính toán như: chỉ số phân bố vật
liệu FGM, n; chiều dày lớp áp điện, hp; vị trí và độ sâu vết nứt (e, a). Ngoài ra có thể xem xét độ mảnh của dầm thay đổi (L/h). Ở đây cần tính toán độ lớn vết nứt 𝛾1, 𝛾2 từ độ sâu vết nứt theo công thức (3.4) và (3.5);
Bước 4. Tính toán tần số riêng bằng cách giải phương trình siêu việt (3.12) đối với ω
theo các tham biến tính toán;
Bước 5. Tính toán dạng dao động riêng bao gồm việc giải phương trình (3.11) với tần
số riêng đã biết để tìm các hằng số C, sau đó tính dạng riêng tương ứng với từng tần số riêng theo các công thức (3.13);
Bước 6. Tính toán điện tích cảm biến dao động riêng theo công thức (3.14) cho từng
tần số và dạng dao động riêng đã được tính ở bước 2 và 3.
Bước 7. Vẽ biểu đồ các tham số tính toán nêu trên theo các tham biến đã chọn.
Hình 3.7. Sơ đồ thuật toán-chương trình tính toán các đặc trưng cơ điện của
dầm FGM áp điện có vết nứt