II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP
1. Thực trạng dạy học các kiến thức về dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo
2.3.1 Dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng
a) Sơ đồ tiến trình xây dựng kiến thức
Sau khi nghiên cứu về con lắc đơn, GV yêu cầu HS lấy ví dụ về các hệ dao động khác. Dựa trên các ý kiến của HS, GV khái quát lại đưa ra 3 hệ dao động thường gặp: con lắc lò xo nằm ngang, con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc vật lí. Vấn đề nảy sinh sẽ là: Dao động của con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang và con lắc vật lí tuân theo quy luật nào?
Dựa trên kinh nghiệm về phần con lắc đơn đã học, HS sẽ biết cách vận dụng phương pháp động lực học để thực hiện các SLLT tiếp theo, tìm ra được phương trình động lực học và phương trình dao động của mỗi loại con lắc.
Tiếp theo, GV hướng dẫn HS thiết kế phương án TN tương tự đối với con lắc đơn sau đó HS THTN và rút ra kết luận.
Sơ đồ tiến trình xây dựng kiến thức về quy luật dao động của con lắc lò xo thẳng đứng và chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng
Một trong các hệ dao động khác có thể gặp trong thực tế: con lắc lò xo thẳng đứng
Giải quyết vấn đề bằng SLLT:
- Suy đoán giải pháp: 1. Áp dụng phương pháp động lực học, phân tích các lực tác dụng lên con lắc, áp dụng các định luật Niu tơn để tìm gia tốc của vật, từ đó tìm ra phương trình dao động. 2. Tương tự như đối với con lắc lò xo nằm ngang, do góc pha phụ thuộc vào thời gian nên dựa vào tính tuần hoàn theo chu kì góc của hàm côsin rút ra được
2
T . Dựa vào biểu thức của đã tìm được khi thiết lập phương trình dao động để tìm ra biểu thức chu kì dao động của con lắc đơn.
- Thực hiện giải pháp:
1. Ở vị trí cân bằng: 0
Fo
P . Chiếu lên trục tọa độ ta được: P = k.l
Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn là x:P F ma .
.
Chiếu lên trục tọa độ được: P – k(lx) = m.a suy ra: x m
k
a . Hay x''2x0 Phương trình có nghiệm:xAcos(t) với
m k
2. Dựa vào tính tuần hoàn của hàm côsin suy ra được
m k suy ra k m T 2 2
Kiểm nghiệm kết quả thu được bằng thực nghiệm:
- Thiết kế phương án TN tương tự con lắc lò xo nằm ngang. THTN thấy đồ thị li độ dao động theo thời gian của con lắc lò xo thẳng đứng có dạng hình sin và các yếu tố ảnh hưởng đến chu kì dao động của con lắc đúng theo biểu thức tìm được ở trên.
Kết luận: 1. Dao động của con lắc lò xo thẳng đứng là dao động điều hòa, đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian có dạng hình sin.
2. Biểu thức chu kì dao động của con lắc lò xo thẳng đứng là
k m T 2
1. Dao động của con lắc lò xo thẳng đứng tuân theo quy luật nào? 2. Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng phụ thuộc vào những
b) Tiến trình dạy học cụ thể
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Kiến thức về chu kì dao động của con lắc lò xo thẳng đứng - Đề xuất vấn đề: Dao động của con lắc lò
xo thẳng đứng tuân theo quy luật nào? Quy luật đó có thể diễn tả bởi phương trình toán học như thế nào?
- Hướng dẫn HS đề xuất và thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề:
+ Muốn biết được quy luật dao động của con lắc ta cần xác định được phương trình chuyển động của con lắc. Để xác định được phương trình chuyển động của vật ta làm thế nào?
+ Muốn tìm phương trình chuyển động của một vật cần phân tích các lực tác dụng lên vật, sử dụng biểu thức định luật II Niu tơn để tìm ra gia tốc của vật, kết hợp với điều kiện ban đầu sẽ tìm ra phương trình chuyển động.
- Hướng dẫn HS thực hiện giải pháp đã đề xuất:
+ Yêu cầu HS xác định gia tốc của vật.
+ Dựa vào kinh nghiệm của học sinh khi học bài dao động điều hoà, học sinh dự đoán dạng nghiệm của phương trình
) cos(
A t
x , yêu cầu HS thử lại (thay vào phương trình để kiểm tra).
- Khái quát hóa kết quả thu được từ SLLT: Dao động của con lắc lò xo được diễn tả bằng phương trình xAcos(t). Đồ thị của dao động có dạng hình sin. Dao động mà phương trình diễn tả nó có dạng hàm sin hay côsin được gọi là dao động điều hòa.
- HS thực hiện giải pháp:
+ Tính toán cá nhân và tìm ra phương trình động lực học của dao động m k đó trong 0 '' 2x x
+ Tính toán cá nhân để thấy nghiệm đưa ra là đúng.
- Lắng nghe và ghi chép.
- Nêu câu hỏi: Làm thế nào để kiểm nghiệm kết quả vừa tìm được ở trên? - Để vẽ được đồ thị dao động của con lắc cần xác định những yếu tố nào?
- Để xác định được x-t tương ứng và vẽ được đồ thị dao động cần có những dụng
- Thảo luận và đưa ra ý kiến: Để kiểm nghiệm được cần vẽ được đồ thị của li độ dao động theo thời gian.
- Trả lời: cần xác định x-t tương ứng.
cụ nào?
- Giới thiệu về bộ TN ghép nối với điện thoại thông minh
đứng, thước để đo x, đồng hồ để đo t.
- Quan sát và tiếp thu nguyên tắc sử dụng bộ TN mới.
- Theo dõi, ghi chép các thao tác THTN. - THTN biểu diễn với con lắc lò xo có khối lượng và độ cứng tương ứng (m1, k1). Hoàn thiện phiếu học tập.
- Yêu cầu HS nhận xét về các kết quả thu được.
- Đưa ra kết luận chung về dao động của con lắc lò xo
- Nhận xét: đồ thị dao động của con lắc lò xo thẳng đứng có dạng hình sin. Dao động của con lắc lò xo thẳng đứng là dao động điều hòa.
Kiến thức về chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo
- Nêu định nghĩa chu kì dao động. - Ghi lại định nghĩa chu kì dao động và ghi nhớ định nghĩa.
- Đề xuất vấn đề: đối với con lắc lò xo đang nghiên cứu, chu kì dao động được tính như thế nào?
- Hướng dẫn HS đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề:
+ Phương trình li độ là phương trình hàm côsin, hàm số này có tính tuần hoàn theo góc với chu kì 2. Mặt khác, góc pha của dao động phụ thuộc bậc nhất vào thời gian, như vậy, có thể xác định tính tuần hoàn theo thời gian dựa vào tính tuần hoàn theo góc như thế nào?
+ Tìm biểu thức chu kì dao động của con lắc đơn theo các thông số của con lắc? - Kết luận gì về đặc điểm của chu kì dao động của con lắc lò xo thẳng đứng?
- Thảo luận để đưa ra giải pháp:
+ Hàm côsin tuần hoàn với chu kì 2 có nghĩa là: ) 2 . cos( ) cos(t A t k A x Có thể viết ) cos ( .2 ) cos( t A t k A x
Như vậy chu kì
2 T + Vì m k
nên suy ra công thức chu kì T - Chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
- Làm thế nào để kiểm nghiệm biểu thức tính chu kì của con lắc lò xo thẳng đứng tìm được ở trên?
- Thảo luận để đưa ra câu trả lời: Xác định chu kì của con lắc từ TN, tính toán chu kì từ biểu thức nêu trên, so sánh để thấy biểu thức
là đúng. - Giao nhiệm vụ cho HS Làm TN tiến hành
kiểm nghiệm biểu thức của T thông qua kiểm nghiệm giá trị của tần số góc
+ Khi m không đổi, với lò xo có độ cứng k1 ta được T1, với lò xo có độ cứng k2 ta dự đoán được T2 rồi làm TN kiểm tra.
+ Khi k không đổi, với vật nặng khối lượng m1 ta được T1, với vật nặng khối lượng m2 ta dự đoán được T2 rồi làm TN.
+ Thay đổi biên độ của dao động thấy không ảnh hưởng đến chu kì.
- Tham gia tiến hành TN theo nhóm để kiểm nghiệm biểu thức của chu kì T. hoàn thiện phiếu học tập.
- Kết luận chung về biểu thức tính chu kì
dao động của con lắc lò xo nằm ngang. - Ghi lại kết luận.