gia ttj va phuang chi€u vec ta mo men chinh dugc xac dµm theo cac bi€u thuc sau:
1
C OS (M ) MX C (M ) = M~ {~~f~
O, X = - ; OS O, y ,
Mo Mo -
Khac v6'i vec to chinh R vec ta mo men chinh MO la vec to but;>c n6 ph\l thut;>c vao tam 0. N6i each khac vec to chinh la mt;>t d~i lugng bat biSn con vec ta
mo men chinh la d~i lugng biSn d6i theo tam thu g9n 0.
5.2. Thu gqn h~ ll]'c
Thu g9n h~ h,rc la dua h~ h;rc v€ dc,lllg dan gian han. D6 th"t,rc hi~n thu g9n h~ Ive
truac hBt dva vao dµili Ii rcri Ive song song trinh bay duai day.
5.2.1. Dtnh Ii.
Tac d\lllg cu.a Ive Ian v~t rful se khong thay d6i nSu ta rcri song song n6 tai mt;>t di€m d~t khac tren v~t va them vao d6 mt;>t ngfiu Ive ph\l c6 Momen bfin.g Momen cu.a Ive da cho lay d6i vai di€m elm rai dSn._
Chung minh: xet v~t rful chiu tac dl_lng h;rc F d~t t~i A. T~i di€m B tren v~t d~t
r ~ - I 1 1 - - I - n
tham mt;>t c~p Ive can bang ( F , F ) trong d6 F = F con F = -F. (xem hinh
11.5.4). -
Theo tien d€ 2 c6: F ~ (F, F ', F ").
H~ ha h;rc (F, F', F').c6 hai h;rc(F ,F''. ). T~o thanh mt;>t ngfiu Ive c6 momen
m = mB(F) (theo dµili nghia Momen cu.a ngfiu Ivc).Ta da
chung minh dugc: F~F + ngfiu h;rc (F, F") F
5.2.2. Thu g9n hi hrc vi m9t tam:
Lay mt;>t di€m 0 trong m~t phfu.lg tac d\lflg cu.a h~ h;rc g9i la tam thu g9n. Su d\lllg dµili Ii dai h,rc song song d6 dai
cac Ive v€ tam o (Hinh 11.5 .5). F"
Fi = Fi' va ngau ll/C ml = mo ( Fi )
F2 = F; va ngau h/c m2 = m0 ( F2 )
F
Hinh 11.5.5
Nhu v~y thu gc;m h? lµc ( F1 , F2 , •• ••• Fn) vS tam O ta duqc h? lµc
( F1' , Fi' , ... ,Fn' ) d6ng quy tl,li Ova h? ngiu lµc phfuig (m1 , m2 , ... ,mn ).
nhu da bi~t, h? lµc d6ng quy c6 hgp Ive qua 0, duqc biSu diSn bfuig vecta chinh cua n6v~t tl;li O (vecta chinh cua h? Ive d6ng quy thu vecta vS O vecta chinh cua h? lµc phfuig da cho bfulg nhau).
(5-7) Trong do: R'0 la t~p hgp cuah? Ive d6ng quythu vS 0, conR.'0 la vecta chinh cua h? Ive phfuig da cho. H? ng&u Ive phfuig (mi, m2-::-,mn) theo dinh Ii tuang duang v&i m9t ng&u Ive m O nfun trong m~t phkg cua h? Ive:
N -
M0= m1, m2 , ... ,mN =m0 (F; )+m0 (F2 )+ ... + m0 (FN )= Lmo(Fk)
k=I
Dinh Ii: h? Ive phfuig b~t ky tuang duang v&i m9t Ive va m9t ng~u Ive d~t tl;li m9t diSm tuy y cung nfun trong m~t phkg tac d1,mg cua h? Ive. Chung duqc g9i la Ive va ng&u lµc thu g9n. Ive thu g9n d~t tl;li tam thu g9n, c6 vecta lµc bfulg vecta chfnh cua h? Ive, con ng&u lµc thu g9n c6 momen bfulg momen chinh cua h? h;rc d6i vecta&i tfun thu g9n.
Chu y: phuang, chiSu va gia tri cua Ive thu g9n khong ph\l thu9c vao tam thu g9n vi vecta chinh la vecta tµ do, con ng&u lµc thu g9n ph\l thu9c vao tam thu g9n, no duqc tinh theo cong thuc khi tam thu g9n thay d6i.