- Ht phuung trinh ciin bdng:
wn = suyra p=-hay p=
P wn Vo.g
T~i thm diem dftu v = Vo ta c6:
Khi V ---+ 00 thi p ---+ 00. Vo
p = -
9 .2. ChuySn d9ng quay cua v~t rik g quanh m9t trµc c6 djnh
- Dinh nghla: chuySn d9ng cua v~t rik c6 hai diSm
luon luon c6 djnh duqc gQi la chuySn d9ng quay quanh
m9t trµc c6 djnh. flucrng thi1ng di qua hai diSm c6 dinh
duqc g9i la trµc quay (Hinh 11.5-5).
Khi m9t v~t quay quanh m9t trµc c6 djnh, m6i diSm thm)c v~t chuySn d9ng tren m9t ducrng tr~n c6 tam nfun tren trµc quay, c6 ban kinh bfulg khoang each
tu diSm d6 d~n trµc quay (ban kinh quay cua diSm).
BS khao sat chuySn d9ng cua v~t chi ck khao sat chuySn d9ng cua m9t ti~t di~n phi1ng b~t ky vuong g6c vcri trµc quay.
9.2.1 Khao sat chuydn d9ng quay cua v(jt rdn
z
Hinh 11.9.5
+ PhuO'llg trinh chuyln ilpng: G6c dµih vi co cua tiSt di~n phi1ng la g6c gifta
trµc c6 djnh Ix vcri ban kinh quay IM cua ti~t di~n phi1ng:
co= co(t)
fluqc gQi la phuong trinh chuySn d9ng cua v~t
quay + V{in tac goc cua v{it, kflii~u co
- d(f)
OJ = - =OJ {t)
dt
Dfiu cua ro biSu diSn chi€u quay
ro>O -v~t quay theo chiSu duong m <O - v~t quay theo chi€u am
(5-2)
- Gia tri v~ t6c g6c ro =i ro I biSu diSn t6c d◊ quay cua v~t, duqc tfnh bfulg rad/s (ho~c OJ = m"(radls) 1/s):
30
Trong d6: n la s6 vong quay trong m9t phut cua v~t. + Gia t6c g6c CUa v{it, ki hi~u E
E = dco = OJ (rad/s ho~c 1/s)
dt
(5-3)
(5-4)
+ nf,u hifu chuyefn il{)ng lJ!!,ay n~anh dfin, ch{im dfin: chuySn d()ng quay duqc g9i la nhanh dan ( ch~ dan) neu I ro I tang theo thai gian (giam theo thai gian). Do dfiu hi~u cua chuySn d()ng nhanh dful, ch~ dful se la:
ffiE > 0
ffiE < 0
Dfiu ">" ung v&i chuySn d()ng nhanh d~n, con dftu"<" ung v&i chuySn d()ng ch~d~n.
+ Cac chuyin il{)ng quay ilijc bift (ch9n chi€u duong thu~ chiSu
quay)* ChuySn d()ng quay dSu:
ro = ro0=const; E = O; CD = co0 (t-t0 ) + <00
Trong d6: co0 = co(t0 )
* ChuySn d()ng quay biSn d6i dSu:
8 = ±&0 = const;
V Trong d6: co0=To(to); coo=co(t0). Dftu "+" fuig v&i chuySn d()ng nhanh dful dSu, con dftu "-" ung v&i chuySn d()ng ch~ dful dSu.
9.2.2 khao sat chuydn a<}ng quay cita cac adm thu(jc vgt rein:
+ Phuong trinh chuyin a{)ng cua aiim M d9c quy a"r;w: s = Rw(t) (5-8) - dOM + Vqn t6c aiim M· Vu= dt
Phuong: vuong g6c v6i ban kinh quay R - Chieu: thu~n chieu quay (thu~ v&l ro)
- Gia tri: vm= Rro (5-9)
+ Gia t6c cua aiim M~m ~ t + an
Trong d6: a: la thanh phful gia t6c tiSp, con cl la gia t6c phap.
* Gia t6c tiSp cl :
- Phuong vuong g6c v&i ban kinh quay.
- Chieu: thu~ chieu v nSu v~t quay nhanh dful, va
ngugc chieu v nSu v~t quay ch~m din (thu~
chieu v6i ro ).
- Gia ttj: Ill =Rl"cq * Gia t6c phap? :
- Phuong d9c ban kinh quay.
(5 -10)
- Chieu: hu&ng ve tfl)C quay (gia t6c hu&ng tam). (5 -11)
z
(Hinh 11.9.6)
Vi dv: M9t banh da dang quay v&i v~ t6c N = 90 vong/phut ngucri ta ham cho n6 quay ch~ din deu cho dSn khi dung hful hSt 40 giay. Xac dinh s6 vong quay banh da quay dugc trong thm gian ham d6.
Bai giai.
t2
(JJ=WJ-e.-; w=w0-e.t
2
Phuong trinh chuy~n d9ng cua banh da la :
6 day ta ch9n g6c quay ban dfiu ro0 = 0
T~i thm di~m _t = 0 , ro = tc.n t~i thcri diSm t = t1 khi banh da dung hk ro = ro1 = 0.
Suyra 30
(0
ro = 0 = ro0 - E.t hay E = _Q_
Thay vao tren ta tim duqc :
Tu khi hilt d§.u phanh cho den khi dung hin banh da con quay duqc 30 vong nfra.
= 21fN = JTnfI - JTnfI = J'lnfl
(f) 30 60 60
Hay N = nt1 = 30 (vong) 120
9.3. Chuy6n d9ng song phkg cua v~t riln
- Dµih nghia: Chuy6n d9ng song phkg cua v~t riln duqc g9i la chuy6n d9ng song phkg khi m6i di6m thu9c v~t luon luon di chuy6n trong m9t m~t phkg song song vm m9t m~t phkg c6 djnh duqc ch9n tru&c duqc g9i la m~t phkg quy
J
:I.
DUDHUUHDUDHHHHHHHDD o "--~---.-r----.
chieu (Hinh 11.9.7)
- Mo hinh: Vi~c khao sat chuy6n d9ng cua v~t riln duqc dua vS khao sat chuy6n d9ng cua mQt tiet di~n phkg cua n6 trong m~t phkg chua tiet di~n, song song vm m~t phkg quy chieu (Hinh 11.9.8). Trong cac ca du phkg, cac khau cua no dSu chuy6n d9ng song phkg.
Vi d1,1: Ca du tay quay thanh truySn ca d.u b6n khau, banh xe Ian kh6ng truqt theo m9t duong cong phkg.
-Khao sat chl Hinh 11.9.7 v~t riin Hinh 11.9.8
a/ Phan tich chuy6n d9ng hinh phkg S thanh chuySn d9ng tjnh tien va quay. Ch9n m9t diSm O thu9c v~t va h~ tfl,lC Oxy c6 tfl,lC Ox va Oy luon luon song song vm cac tfl,lc 01X1, 01Y1 tmmg ung. D6i v&i h~ tfl,lc Oxy tfu:n phkg quay quanh tfl,lc qua Ova g6c dµili vi Ws (v~Toc goc Ws = w(t), gia f<fc goc Es= Ws
(t) = w(t), con h~ tfl,lc Oxy chuy6n d9ng tjnh tiSn d6i v&i h~ tfl,lc c6 djnh 01X1Y1
vm cac thong s6 djnh vi x0(t), y0 (t) (v&i v~ t6c v0 (t), gia t6c g6c a0 (t))
Bkg each nhu v~y, chuySn d9ng cua hinh phfulg S duqc phan tich thanh chuySn d9ng tinh tiSn cung v&i h~ tfl,lc Oxy va chuySn d9ng quay d6i vm h~ tfl,lc nay b/ Cac yeu t6 d9ng h9c cua chuySn d9ng hinh phkg
DS xac djnh chuySn d<)ng hinh phfulg dn xac dµih chuySn d<)ng tµih ti@n cua h~ tfl)c Oxy ( qua v~ t6c va gia t6c eve 0) va chuy&n d<)ng quay cua hinh phfulg quanh tfl)c qua O va thfulg g6c vcri m{it phfulg cua hinh phfulg ( qua v~ t6c g6c va gia t6c g6c ). Cac d~i luqng (Hinh 1T9.9): v0-;a0, ms, E sdugc g9i la cac y@u t6
dong h9c cua hinh phfulg chuy&n d<)ng song phfuig. Cac a~i luqng v O ,a0 phv thu<)c vao vi~c ch9n eve, concaccf~i luqng ffis' E skhong phl,l thu9c vao vi~c ch9n qrc.