IV. Tính toán thiết kế cơ cấu lái trục vít êcu bi-thanh răng cung răng
4.3 Thiết kế bộ truyền thanh răng–cung răng
1
2
1. Thanh răng. 2. Cung răng.
Hình 2.10: Cơ cấu lái liên hợp
4.3.1 Chọn vật liệu.
Thanh răng và bánh răng rẻ quạt được chế tạo bằng thép 20XH, thường hoá, độ rắn HRC 50, σb=650MPa , σch=400MPa , phôi rèn.
4.3.2 Xác định các thông số của bộ truyền: a) Tính bánh răng rẻ quạt theo độ bền tiếp xúc:
Bánh răng rẻ quạt là bánh răng trụ răng thẳng.Tính toán nhằm thoả mãn điều kiện tiếp xúc lớn nhất σH sinh ra khi các đôi răng ăn khớp không vượt quá trị số cho phép [σH] .Ứng suất tiếp xúc lớn nhất được tính theo công thức Héc đối với hai hình
trụ tiếp xúc dọc đường sinh.Ta có điều kiện bền:
σH=ZM.√ qn
2.ρ≤[σH] (2-26)
Trong đó :
qn- cường độ tải trọng pháp tuyến(tải trọng riêng)
ρ - bán kính cong tương đương của bề mặt ZM-hệ số xét đến cơ tính của vật liệu
Do bánh răng rẻ quạt chế tạo bằng thép nên ZM=275(MPa)1/2
Vì hiện tượng tróc rỗ xảy ra tại phần chân răng gần vùng tâm ăn khớp,nên ta tính toán độ bền tiếp xúc của răng tại tâm ăn khớp.
Đối với bánh răng trụ răng thẳng, cường độ tải trọng pháp tuyến, có xét đến sự phân bố không đều tải trọng theo chiều rộng vành răng và tải trọng động là:
qn=Fn
lH .KHβ.KHv=2Md.KHβ.KHv
dω2.cosαω.lH (2-27)
Để đơn giản trong tính toán ta giả thiết có hai răng ăn khớp cùng một lúc. Do đó tổng chiều dài tiếp xúc l bằng chiều rộng vành răng H bω ;
Bán kính cong tương đương
ρ=ρ1.ρ2
ρ2+ρ1 (2-27)
Trong đó ρ1, ρ2 -bán kính cong các bề mặt răng của thanh răng và bánh răng rẻ quạt.
Ta có ρ1=∞ Do đó ρ=ρ2=dω2
2 .sinαω
Từ những công thức trên ta suy ra công thức kiểm nghiệm bánh răng rẻ quạt theo độ bền tiếp xúc : σH=ZM.ZH.Zε dω2 .√2.Md.KHβ.KHv bω. cosαω. sinαω≤[σH] (2-28) Trong đó :
Md-mômen quay trục bánh răng rẻ quạt = M c=1204 (Nm)
[σH] -ứng suất tiếp xúc cho phép (MPa),
ZH=
√sin 22αω (2-29)
Bánh răng rẻ quạt được thiết kế với độ dịch chỉnh bằng 0,ta có αω=200 và tính được:
Z =H √ 2
sin 2. 200=
1,76
Hệ số tập trung tải trọng tra theo đồ thị trên hình 10-14(trang 157 –CTM tập I) Đặt bω=ψd.dω2
Lấy Z = 1,76H
εα=1,6
Với bánh răng bằng thép Z = 275( MPa)M 1/3
Với Zε =√4-εα
3 =√4−1,6
3 =0,89
Hệ số chiều rộng bánh răng
ψa=bω
aω phụ thuộc vào vị trí của bánh răng so với các ổ. Trong trường hợp thiết kế, bánh răng rẻ quạt bánh răng rẻ quạt đặt ở vị trí đối xứng nên ta có thể lấy ψa=0,3 0,5÷ , ta chọn ψa=0,4
Bán kính vòng chia của bánh răng rẻ quạt đã tính ở trên R = 36 (mm). Suy rac2
dw2=72(mm)
Do vậy chiều rộng răng bω=0,4 .72=28,8(mm) .
Hệ số ψd= bω dω2=28 8, 72 =0,4 dùng để tra ra các hệ số KHβ và KFβ (theo hình 10-14–CTM tập I ).
Độ rắn của vật liệu chế tạo HB <350, nên ta tìm được: KHβ = 1,01 Chọn sơ bộ hệ số K = 1,2.Hv
Thay những thông số vào công thức ta tính được ứng suất tác dụng lên bề mặt răng của bánh răng rẻ quạt:
σH=275 . 1,76 . 0,89
72 .10−3 .√2. 1080,48 .1,2 .1 01 .10, 4
28,8. 10−3. cos 20 .sin 200 0=318,25(MPa)1/2
Thoả mãn ứng suất cho phép [σH]=650(MPa)1/2
. Chọn mô dun: m = 6(mm)
Đường kính vòng chia: D = 2Rc2 c2=36.2=72(mm) Chiều cao răng: h =(1,6 – 1,8).m=1,6.6=9,6(mm)2
Chiều cao đỉnh răng: h = 0,6.m=0,6.6=3,6(mm)đ2
Chiều cao chân răng: h = h - h =9,6-3,6=6(mm)f2 2 đ2
Khe hở chân răng: c = ( 0,15- 0,25)m=0,15.6=0,9(mm) Đường kính vòng đinh răng: D = D + 2h =72+2.3,6=79,2(mm)đ2 c2 đ2
Đường kính vòng chân răng: D = D – 2.(h +c)=72-2.(6+0,9)=58,2(mm)f c2 f2
Góc ăn khớp: αω=200
Chiều rộng bánh răng: bω=26,4(mm) . Chọn bω=40(mm)
Bước răng: t= .m = .8 = 25,12(mm)
Góc ôm của bánh răng rẻ quạt:
α=Z.t
Rc2=5 . 25 12,
36 =3,50
b) Tính bánh răng rẻ quạt theo độ bền uốn :
Để đảm bảo độ bền uốn cho răng, ứng suất uốn sinh ra tại chân răng không được vượt quá một giá trị cho phép :
σu=2.Md.KF.Yβ.YF1 bw.Rc.m ≤[σu]
(2-30) Md-mômen quay trục bánh răng rẻ quạt = M =1080,48(Nm)c
R c bán kính vòng chia bánh răng rẻ quạt R c = 36 (mm)
Y ε=
1
εα hệ số trùng khớp của răng, Y ε= 1
1,6=0,625
Yβ=1 hệ số kể đến độ nghiêng của răng ( bánh răng thẳng)
Y F1 hệ số dạng răng ( tra bảng 6.18 trang 109 TTTK hệ dẫn động CK T1 ). Ta có Y F1 = 4
KF hệ số tải trọng khi tính về uốn KF = 2 - 2,5 chọn KF = 2,5 Vậy ta có :
σu=2. 1080,48 . 2,5. 1. 4
40. 10−3. 36 . 10−3. 6=2501,1(KNm)=25,01(MPa)≤[σu]
=400(MPa) Thoả mãn điều kiện bền cho phép của loại vật liệu chế tạo.