Từ mô hình ARCH cho thấy mô hình GARCH có thể là GARCH(p,1). Để xác định p phù hợp, lần lượt xác định mô hình GARCH(1,1), GARCH(2,1), … và so sánh giữa các mô hình cho thấy kết quả ước lượng thích hợp hơn là GARCH(1,1) với các hệ số γ và δ là dương.
Và kiểm định lại phần dư để chắc chắn phần dư là chuỗi ngẫu nhiên (Xem phụ lục 4). Từ đó, với phương pháp thử và sai, mô hình ước lượng được lựa chọn là:
Bảng 4.9: Kết quả ước lượng theo mô hình GARCH(1,1) Dependent Variable: DP_VN2
Method: ML s ARCH (Marquardt) s Normal distribution Included observations: 177 after adjustments
GARCH = C(16) + C(17)*RESID(s1)^2 + C(18)*GARCH(s1)
Variable Coefficient Std. Error zsStatistic Prob. DP_TG2 1.131895 0.079216 14.28877 0.0000 DTG2 0.028476 0.013201 2.157102 0.0310 AR(1) s0.808698 0.109703 s7.371683 0.0000 AR(2) s0.614951 0.118406 s5.193587 0.0000 AR(3) s0.432256 0.108789 s3.973327 0.0001 AR(4) s0.394059 0.083345 s4.728042 0.0000 AR(8) s0.327423 0.078390 s4.176817 0.0000 MA(1) s0.251230 0.087620 s2.867277 0.0041 MA(4) 0.254331 0.085235 2.983896 0.0028 MA(5) s0.349086 0.068359 s5.106669 0.0000 MA(8) 0.224815 0.085040 2.643645 0.0082 MA(9) s0.476457 0.072931 s6.532972 0.0000 MA(11) s0.159220 0.067946 s2.343321 0.0191
MA(25) 0.162145 0.065712 2.467513 0.0136 MA(28) s0.350502 0.064226 s5.457320 0.0000 Variance Equation C 150.2456 94.84657 1.584091 0.1132 RESID(s1)^2 0.273799 0.123712 2.213197 0.0269 GARCH(s1) 0.601800 0.131153 4.588532 0.0000 Rssquared 0.766191 Mean dependent var 0.259887 Adjusted Rssquared 0.741192 S.D. dependent var 69.24627 S.E. of regression 35.22774 Akaike info criterion 9.897490 Sum squared resid 197318.0 Schwarz criterion 10.22049 Log likelihood s857.9279 HannansQuinn criter. 10.02849 DurbinsWatson stat 2.000862
Mô hình ước lượng:
DP_VN2 = 1,13 DP_TG2 + 0,03 DTG2 s 0.8 DP_VN2ts1 s 0,61 DP_VN2ts2 – 0,43 DP_VN2ts3 – 0,39 DP_VN2ts4 – 0,32 DP_VN2ts8 – 0,25 ets1 + 0,25 ets4 – 0,35 ets5 + 0,22 ets8 – 0,48 ets9 – 0,16 ets11 + 0,16 ets25 – 0,35 ets28
Ut ~ N(0, ht)
ht = 150,25 + 0,27 hts1 + 0,6 e2ts1
Ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong mô hình:
s R2 = 76,61% : cho thấy biến động của sai phân bậc 2 của giá vàng thế giới được giải thích 76,61% bởi các nhân tố như: sai phân bậc 2 của giá vàng thế giới, sai phân bậc 2 của tỷ giá VND/USD, giá trị sai phân bậc 2 của chính giá vàng trong nước tại các độ trễ 1, 2, 3,4, 8 và giá trị sai số tại các độ trễ 1, 4, 5, 8, 9, 11, 25, 28.
s β1 = 1,1 : trong điều kiện khác không thay đổi, nếu sai phân bậc 2 của giá vàng thế giới tăng 100 đồng thì sai phân bậc 2 của giá vàng trong nước tăng 110 đồng.
s β2 = 0,03 : trong điều kiện khác không thay đổi, nếu sai phân bậc 2 của tỷ giá VND/USD tăng 100 đồng thì sai phân bậc 2 của giá vàng trong nước thay đổi 3 đồng.
s Các hệ số còn lại cho thấy sai phân bậc 2 của giá vàng có phụ thuộc vào giá trị sai phân bậc 2 của chính giá vàng trong nước tại các độ trễ 1, 2, 3, 4, 8 và giá trị sai số tại các độ trễ 1, 4, 5, 8, 9, 11, 25, 28 (Có sự khác biệt so với 2 mô hình trước về nhân tố giá trị trong quá khứ).
s Ngoài ra, phương sai của các số hạng nhiễu tại thời điểm t có phụ thuộc vào các số hạng nhiểu bình phương ngay trước đó 1 tuần và phụ thuộc vào chính giá trị của phương sai của số hạng nhiễu tại thời điểm t s 1.