M ỤC LỤC
3.5 Ảnh hưởng của hình dạng vi kênh dẫn đến sự biến dạng và phân tách của
3.5.1Ảnh hưởng của tỷ số bán kính giữa kênh thứ cấp vàsơ cấp
Hình 3.12a so sánh hình dạng hạt trong thiết bị kênh cho hai kích thước của kênh thứ cấp C2/R0 = 0.8 (dưới) và 1.8 (trên). Các thông số khác là Ca = 0.32, R1/R0 = 0.9, C1/R0 = 1.0, α = 10o, R2/R1 = 0.5 và σ21 = 1.0. Ta thấy rằng kích thước của kênh thứ cấp có ảnh hưởng lớn đến chỉ số biến dạng D và chỉ số lệch tâm e của hạt lưu chất khi nó đi qua thiết bị vi kênh, Hình 3.12c. Kênh thứ cấp có đường kính nhỏ dẫn đến hạt lưu chất kéo dài hơn. Theo đó, việc tăng giá trị C2/R0 từ 0.8 lên 1.8 dẫn đến giảm chỉ số biến dạng D của hạt bên ngoài, thể hiện trong Hình 3.12c. Điều này có thể hiểu được vì khi đường kính kênh thứ cấp giảm, tốc độ
dòng chất lỏng trong vùng này lớn hơn và làm cho hạt bị kéo căng hơn. Kết quả
của sự biến dạng nhiều hơn khi hạt di chuyển trong kênh thứ cấp có kích thước nhỏhơn, độ lệch tâm giữa các hạt bên trong và bên ngoài giảm đi khi C2/R0 tăng
lên, thể hiện trong Hình 3.12c.
Hình 3.12 Ảnh hưởng của tỷ số bán kính giữa kênh thứ cấp và kênh sơ cấp C2/R0. (a) So sánh hình dạng hạt cho C2/R0= 1.8 và 0.8 tại các thời điểm khác nhau (từ trên xuống dưới): τ = 1.00, 2.00 và 2.65 với Ca = 0.32. (b) Hình dạng hạt lưu chất trong quá trình phân tách khi đi qua thiết bị kênh cho C2/R0 = 0.4 và 1.0 với Ca = 0.04. (c) Sự biến thiên đối với C2/R0 của chỉ số biến dạng và chỉ số lệch tâm với Ca = 0.32. (d) Sự biến thiên đối với C2/R0 của tổng thể tích của các hạt đơn phân tách với Ca = 0.04.
40 Trong chếđộ phân tách, sựthay đổi giá trị của C2/R0cũng ảnh hưởng đến sự
phân tách và biến dạng của hạt lưu chất, được minh họa trong Hình 3.12b và d. Các tham số là R1/R0 = 0.9, α = 10o, R2/R1 = 0.5, C1/R0 = 1.0, σ21 = 1.0 và C2/R0 dao
động trong khoảng 0.4 – 1.0. Tăng giá trị của C2/R0 từ 0.4 đến 1.0 làm tăng tổng thể tích của các hạt đơn tách ra khỏi hạt lưu chất. Sựgia tăng này là do sựthay đổi vị trí điểm phân tách. Nghĩa là, giá trị C2/R0 <1.0 tạo ra chếđộ phân tách thứ hai trong khi C2/R0 = 1.0 làm cho hạt lưu chất bị phân tách ở chếđộđầu tiên. Như đã
thảo luận trước đó, chếđộđầu tiên tạo ra V*/V cao hơn ở chếđộ thứ hai.
3.5.2Ảnh hưởng của tỷ số giữa khe hở và bán kính của kênh sơ cấp
Hình 3.13 Ảnh hưởng của tỷ lệ kích thước khe hở và bán kính kênh sơ cấp C1/R0. (a) So sánh các hình dạng hạt cho C1/R0 = 0.6 và 1.6 tại các thời điểm khác nhau (từ trên xuống dưới): τ = 2.15, 2.75, 3.73 và 4.25 với Ca = 0.005, (b) Sựthay đổi đối với C1/R0 của chỉ số biến dạng và chỉ số lệch tâm. (c) Sựthay đổi đối với C1/R0 của tổng thể tích của các hạt đơn phân tách. (d) Hình dạng hạt lưu chất trong quá trình phân tách khi đi
41 Hình 3.13 cho thấy ảnh hưởng của kích thước C1/R0 của khe hở giữa các kênh
sơ cấp và thứ cấp đối với sự biến dạng và phân tách của hạt lưu chất. C1/R0 dao
động trong khoảng 0.8 – 1.8. Các thông số khác bao gồm C2/R0 = 1.0, R1/R0 = 0.9,
α = 10o, R2/R1 = 0.5 và σ21 = 1.0. Hình 3.13a và b cho thấy rằng trong vùng hình nón của kênh sơ cấp, do không bị ảnh hưởng bởi thông sốkích thước C1/R0 nên các hạt lưu chất cho các khoảng trống khác nhau có hình dạng giống nhau. Sau khi các hạt đi qua vùng hình nón, ta nhận thấy tác dụng của C1/R0. Trong chếđộ không phân tách, ví dụ, Ca = 0.005 (Hình 3.13a và b), hạt lưu chất trong các kênh có
C1/R0 = 1.6 di chuyển nhanh hơn trong chếđộ có C1/R0 = 0.6. Điều này là do C1
lớn hơn tương ứng với tốc độ dòng chảy cao hơn được đưa qua khe hở này, dẫn
đến tăng tốc độ dòng chảy của dòng chảy bên ngoài mang hạt trong kênh thứ cấp. Tuy nhiên, việc tăng C1/R0 không ảnh hưởng nhiều đến biến dạng và độ lệch tâm của hạt lưu chất như trong Hình 3.13b. Điều này là do, trong chếđộ biến dạng này, lực căng bề mặt chiếm ưu thếhơn nhiều so với lực nhớt và lực quán tính. Một hành
vi tương tự, về chuyển động của hạt, cũng xảy ra trong trường hợp phân tách khi
tăng giá trị của Ca lên 0.16, Hình 3.13d. Tuy nhiên, hạt lưu chất với sựgia tăng độ
lệch tâm của nó sẽ trở nên biến dạng hơn khi C1/R0 tăng. Điều này phù hợp với việc tăng quán tính của chất lỏng khi C1/R0tăng.
Mặc dù sự biến dạng và chuyển động của hạt, ở chếđộ phân tách, trong kênh thứ cấp bịảnh hưởng nhiều bởi sự biến đổi của C1/R0 , kích thước của hạt tách ra bịảnh hưởng nhỏ bởi C1/R0 , trong Hình 3.13d. Do đó, thể tích V*/V hầu như không
phụ thuộc vào C1/R0, thay đổi trong khoảng 0.8 –1.8 như đồ thị trong Hình 3.13c.
Điều này được hiểu bởi vì thay đổi C1/R0 từ0.8 đến 1.8 không làm thay đổi chếđộ
phân tách của hạt lưu chất.
3.5.3Ảnh hưởng của góc hình nón
Khi nghiên cứu ảnh hưởng của các thông sốtrên, góc vòi phun được giữ cố định là α = 10°. Ta nhận thấy rằng, với α = 10°, các hạt nhỏ bị biến dạng và có thể
phân tách ra trong một sốtrường hợp. Bằng cách giữ cốđịnh các tham số và thay
đổi giá trị của α trong khoảng 2o - 16o, nghiên cứu đã thu được kết quả sau. Với α
= 2° - 6°, hạt không tạo ra sự phân tách trong khi α = 8° - 16° dẫn đến sự phân tách
được minh họa trong Hình 3.14. Các thông số khác cho Hình 3.14 bao gồm Ca = 0.02, Re = 1.0, R1/R0 = 0.9, C2/R0 = C1/R0 = 1.0, R21 = 0.5 và σ21 = 1.0. Điều này có thểđược hiểu là do việc tăng giá trịα làm cho tiết diện hình nón thon hơn (tức là giảm kích thước của lỗvòi và tăng cường độ vận tốc ở lối ra của vòi). Khi lỗ vòi
phun được mở rộng bằng cách giảm giá trị của α, ví dụ, xuống 2°, thể hiện trong
Hình 3.14a.
Tốc độở lối ra vòi phun giảm đáng kể. Do đó, hạt lưu chất di chuyển qua vòi phun với ít biến dạng hơn.
Tăng giá trị của α từ 2° - 6° làm tăng chỉ số biến dạng D và chỉ số lệch tâm
e. Sự gia tăng của hai chỉ sốnày được thể hiện rõ ràng hơn khi hạt đi qua vùng
hình nón, Hình 3.14c. Tương tự, sựgia tăng giá trị của α có ảnh hưởng đến tổng thể
tích của các hạt đơn con sau khi phân tách, Hình 3.14d. Tổng thể tích của các hạt
42
Để cung cấp một bức tranh tổng quát hơn về động lực học của hạt lưu chất
khi nó đi qua thiết bị vi kênh, nghiên cứu đã thay đổi giá trị của Ca trong khoảng 0.005 – 0.32, Re trong khoảng 0.0625 – 8.0, R1/R0 trong khoảng 0.2 – 0.9, R2/R1
trong khoảng 0.3 – 0.8, σ21 trong khoảng 0.125 – 8.0, góc hình nón α trong khoảng 2° –16°, C1/R0 trong khoảng 0.6 – 2.0, C2/R0 trong khoảng 0.6 – 1.8 và các thông sốkhác được giữ cốđịnh Vmax/Uave = 1.0, ρ21 = ρ31 = μ31 = μ21 = 1.0. Biểu đồ chế độ của số mao dẫn Ca so với số Reynold, tỷ lệ bán kính, tỷ số sức căng bề mặt trong-ngoài, tỷ lệ kích thước kênh, kích thước hạt tương đối, kích thước kênh thứ
cấp và khe hở giữa hai kênh được hiển thị trong Hình 3.15.
Chếđộ phân tách luôn xảy ra khi Ca = 0.02 – 0.04 của sơ đồ Ca so với Re,
Ca so với R2/R1 và Ca so với σ21 (Hình 3.15a, b, c). Bên cạnh đó, trong 3 biểu đồ
chếđộ này, Ca = 0.005 – 0.01 hầu hết cho biến dạng hữu hạn của hạt lưu chất đối với các biến thể Re, R2/R1 và σ21 (trừ Re = 8.0). Với C2/R0 = 1.2 – 1.8, hạt luôn ở
chếđộ không phân tách với mọi giá trị của Ca, Hình 14d. Biểu đồ chếđộ Ca so với R1/R0 cho thấy kích thước của hạt lưu chất không phải là điều kiện quyết định cho sự phân tách của hạt.
Hình 3.14 Ảnh hưởng của góc nón α đến sự biến dạng và phân tách của hạt lưu
chất. So sánh các hình dạng hạt (khi nhô ra) trong vùng hình nón đối với (a) α = 2° và (b) α = 16°. (c) Sựthay đổi đối với α của chỉ số biến dạng và chỉ số lệch tâm. (d) Sự
43
3.6 Mở rộng ứng dụng của phương pháp
3.6.1Động lực học hạt lưu chấtđa lớp trong vi kênh khuếch tán
Ở một bài toán khác, tác giả mở rộng ứng dụng của phương pháp trong nghiên cứu các động lực học của hạt lưu chất đa lớp trong các vi kênh có hình dạng khác nhau được trình bày một cách khái quát bên dưới.
Hình 3.16 cho thấy mô hình miền tính toán của bài toán. Trong nghiên cứu này, tác giả xem xét một hạt lưu chất đa lõiđối xứng bao gồm hai hạt bên trong
Hình 3.15 Biểu đồ chếđộ của sự biến dạng hữu hạn (ký hiệu rỗng) và sự phân tách (ký hiệu đặc) của hạt lưu chất. (a) Số mao dẫn so với số Reynold. (b) Số mao dẫn so với tỷ
số bán kính. (c) Số mao dẫn so với tỷ số sức căng bề mặt. (d) Số mao dẫn so với tỷ lệ
bán kính kênh thứ cấp và sơ cấp. (e) Số mao dẫn so với kích thước hạt tương đối. (f) Số mao dẫn so với tỷ lệ khe hở và bán kín kênh sơ cấp.
44 với miền tính toán có kích thước W × H. Phần tử khuếch tán là một phần rất quan trọng trong hệ thống máy vi bơm không van. Kênh được chia thành ba vùng: vùng vào, vùng khuếch tán và vùng ra. Ban đầu, hạt lưu chất giảđịnh là hình cầu được
đặt trong vùng lối vào có hình dạng là một kênh tròn thẳng, với bán kính Rc và chiều dài Ls. Sau khi đi qua vùng vào, hạt lưu chất di chuyển vào vùng khuếch tán. Sự chuyển đổi giữa vùng kênh tròn thẳng và vùng khuếch tán tạo thành một chỗ
thắt, gọi là phần cổ, có kích thước Rn. Chiều dài của vùng khuếch tán Ld và góc khuếch tán của nó được biểu thị bằng θ. Sau khi đi qua vùng khuếch tán, hạt lưu
chất di chuyển vào vùng giãn nởđột ngột (tức là vùng thoát). Các hạt bên trong có cùng bán kính Ri. Tại thời điểm t = 0, hạt lưu chất nằm ở (0, Ho) và hai hạt bên trong giống hệt nhau và nằm đối xứng với tâm của hạt bên ngoài.
Hình 3.16 (a) Miền tính toán cho một hạt lưu chất chuyển động trong vi kênh có bộ
khuếch tán. (b) Cấu trúc một hạt lưu chất hai nhân.
45 Hình 3.17 cho thấy sự chuyển động và biến dạng của hạt lưu chất với các thông số Ca = 0.1, Rio = 0.422, 21 = 21 = 1.0, ndropi = 2 và θ = 5o. Trong mỗi khung, phần trên hiển thị trường áp suất không thứ nguyên pn và phần dưới hiển thịtrường vận tốc không thứ nguyên. Áp suất và vận tốc lần lượt được không thứ
nguyên hóa bởi 0.5ρ1U2
ave và Uave. Ban đầu, hạt lưu chất có dạng hình cầu và bắt
đầu biến dạng khi nó di chuyển trong vùng lối vào ( = 0.4). Sự biến dạng này rõ
ràng hơn khi hạt lưu chất ở đầu vào của vùng khuếch tán. Khi đến vùng khuếch tán ( = 0.61), hạt bên ngoài xuất hiện với phần nhô ra ởđầu trước theo hướng của dòng chảy trong kênh. Điều này có thểđược giải thích là do thu hẹp kênh ở vị trí cổlàm tăng lực cản lên mép đầu của hạt. Tương tự như hạt bên ngoài, trong quá trình chuyển động, hạt bên trong cũng lần lượt thay đổi theo hướng của dòng chảy. Hạt lưu chất ngày càng trở nên bị biến dạng hơn khi nó di chuyển sâu hơn vào
vùng khuếch tán ( = 0.97). Tuy nhiên, khi hạt đến gần đầu ra của vùng khuếch tán, các hạt bên trong sẽ trở lại dạng gần như hình cầu do sức căng bề mặt và kích
thước ngày càng tăng của vùng gần đầu ra. Sau đó, hạt bên trong ổn định chuyển
động của nó gần đầu trước của hạt bên ngoài. Sau khi rời khỏi vùng khuếch tán, mép sau của hạt lưu chất sẽ rút trở lại hình dạng ít bị biến dạng hơn do lực căng bề
mặt ( = 1.47 và 1.63).
Trong bài toán này, vấn đềđược quan tâm đó là sựảnh hưởng của số mao dẫn, góc khuếch tán, số hạt bên trong, kích thước hạt và kích thước cổđến sự biến dạng và thời gian vận chuyển qua vùng khuếch tán của hạt lưu chất đa lớp.
Chỉ số biến dạng D và thời gian vận chuyển transit được định nghĩa:
max min max
( ) / (2 )
D z z r ,transitexitin .Ởđây, in là thời điểm mà mép trước của hạt bên ngoài vừa đi vào đầu vào của vùng khuếch tán và exit là thời điểm mà mép sau của hạt ngoài vừa ra khỏi đầu ra của vùng khuếch tán, Hình 3.18.
Độ biến dạng của hạt lưu chất tăng khi tăng số mao dẫn Ca từ 0.01 đến 0.1 (Hình 3.19a), hoặc giảm góc khuếch tán θ từ 10ođến 0o (Hình 3.19c) và gần như
không thay đổi khi tăng sốlượng các hạt bên trong ndropi từ0 đến 2 (Hình 3.19e). Ngược lại, độ biến dạng giảm khi tăng bán kính hạt và tăng kích thước cổ của vi kênh (Hình 3.19g, i).
Thời gian vận chuyển cho hạt lưu chất đi qua bộ khuếch tán tăng khi tăng
góc khuếch tán θ, tăng bán kính hạt và tăng kích thước cổ (Hình 3.19d, h, j). Thay
đổi số lượng hạt bên trong ndropi, hoặc Ca không ảnh hưởng nhiều đến thời gian vận chuyển của hạt (Hình 3.19b, f). Hạt bên trong phía trước mất ít thời gian hơn đểđi qua bộ khuếch tán so với hạt bên trong phía sau đối với sốlượng Ca nhỏ.
46
Hình 3.19 Ảnh hưởng của các tham sốđến sự biến dạng và thời gian vận chuyển của hạt lưu chất đa lớp trong vi kênh khuếch tán.
47
3.6.2Sự tách hạt của sợi chất lỏngđa lớp
Một bài toán khác tác giả xin giới thiệu để khẳng định tính ứng dụng rộng rãi của phương pháp theo dấu biên cho bài toán biến dạng của sợi lưu chất.
Trong cuộc sống hiện nay, sợi chất lỏng đa lớp được ứng dụng rất nhiều như
phân phối thuốc, trong thiết bị vi lỏng và trong công nghệ chế biến thực phẩm...Trong quá trình tách hạt sợi chất lỏng có thểđược hình thành cùng với các hạt sơ cấp. Sự co lại của các sợi này tạo thành nhiều hạt hơn. Các nghiên cứu hiện
nay đang tập trung quan tâm khai thác về hiện tượng biến dạng và tách hạt của sợi chất lỏng đa lớp.
Toàn bộ miền tính toán của sợi chất lỏng đa lớp được biểu diễn ở Hình 1a.
Nhưng nếu tính toán toàn bộ miền này thì khối lượng tính toán sẽ lớn. Do đó, trong
bài báo này, 1/4 sợi chất lỏng đa lớp sẽđược mô phỏng trong miền W × H, được minh họa trong Hình 1b với các điều kiện biên tương ứng. Hệ tọa độ trụ sẽ được sử dụng. Với giảđịnh điều kiện ban đầu như sau: Lo, Li lần lượt là chiều dài của một nửa sợi chất lỏng bên ngoài và nửa sợi bên trong, Ro, Ri lần lượt là bán kính sợi chất lỏng bên ngoài và bên trong. Độ nhớt và khối lượng riêng của chất lỏng bên ngoài, ở giữa và bên trong lần lượt là µ3, 3, µ2, 2, µ1, 1. Ở đây, trọng lực
đóng vai trò rất nhỏ nên bỏ qua. Các chất lỏng bên ngoài, giữa và bên trong được giảđịnh là chất lỏng không nén được, không thể trộn lẫn và là chất lỏng Newton.