M ỤC LỤC
3.2 Sự biến dạng và phân tách của hạt đa lớp trong vi kênh dẫn
3.2.1Chế độ biến dạng của hạt đa lớp
Hình 3.4 cho thấy hai chếđộ biến dạng của hạt lưu chất khi di chuyển qua các vi kênh. Tại mỗi thời điểm, phần trên hiển thị trường vận tốc chuẩn hóa và phần dưới hiển thị trường áp suất chuẩn hóa pn, áp suất và vận tốc lần lượt được chuẩn hóa bằng 0.5ρ1U2
ave và Uave.
Hình 3.4a cho thấy chuyển động và biến dạng của hạt lưu chất đa lớp với Ca = 0.01, Re = 1.0, R1/R0 = 0.9, C1/R0 = C2/R0 = 1.0, α = 10o, R2/R1 = 0.5 và σ21 = 1.0. Các giá trị này của các thông số dẫn đến chếđộ biến dạng đầu tiên của hạt lưu chất
đa lớp. Hạt lưu chất đa lớp ban đầu có dạng hình cầu bị biến dạng theo hình elip và hạt bên trong lệch tâm so với hạt bên ngoài theo thời gian. Ở chếđộ này, hạt lưu chất đa lớp bắt đầu biến dạng ở lối vào của vùng hình nón. Sự biến dạng của hạt bên trong khác với sự biến dạng của hạt bên ngoài. Khi đi vào vùng kênh hình nón, hạt bên ngoài có phần nhô ra ởđầu phía trước của nó, dẫn đến sự biến dạng
theo hướng của dòng chảy. Ngược lại, hạt bên trong biến dạng theo hướng vuông góc với dòng chảy. Tuy nhiên, trong quá trình chuyển động trong kênh thứ cấp, hạt bên trong thay đổi hướng biến dạng của nó giống như hạt bên ngoài. Sau đó,
hạt bên trong trở lại dạng gần như hình cầu do sức căng bề mặt và nó ổn định
31 chuyển động gần đầu trước của hạt bên ngoài. Điều này có thể giải thích rằng hạt bên trong chịu lực cản thấp hơn do kích thước nhỏhơn trong khi hạt bên ngoài gặp phải lực kéo cao hơn do kích thước lớn hơn và bề mặt của nó gần với thành kênh
hơn.
Hình 3.4b cho thấy chuyển động và biến dạng của hạt lưu chất đa lớp với Ca = 0.08, Re = 1.0, R1/R0 = 0.9, C1/R0 = C2/R0 = 1.0, α = 10o, σ21 = 1.0 và R2/R1 = 0.5. Các giá trị này của các thông số dẫn đến chếđộ biến dạng thứhai. Khi đi vào vùng
hình nón, hạt lưu chất đa lớp cũng có biến dạng như ở chếđộ biến dạng thứ nhất. Tuy nhiên, trong quá trình chuyển động trong kênh thứ cấp, hạt bên ngoài tiếp tục biến dạng và giữ hình dạng kéo dài theo hướng của dòng chảy. Không giống như
hạt bên ngoài, hạt bên trong sau khi đi qua vùng kênh hình nón sẽ trở lại hình elip khi di chuyển trong kênh thứ cấp. Để xác định hai chế độ biến dạng của hạt lưu
chất đa lớp, tác giả sử dụng chỉ số biến dạng D được xác định dưới đây. Giá trị D nhỏtương ứng với chếđộ biến dạng đầu tiên và D lớn hơn nhiều ứng với chếđộ
biến dạng thứ hai.
3.2.2Chế độ phân tách của hạt đa lớp
Hình 3.5a cho thấy sự chuyển động và phân tách ra của hạt lưu chất với Ca = 0.02, Re = 1.0, R1/R0 = 0.9, C1/R0 = C2/R0 = 1.0, α = 10o, σ21 = 1.0 và R2/R1 = 0.5. Các thông số này dẫn đến chếđộ phân tách đầu tiên của hạt lưu chất. Trong giai
đoạn đầu, hạt di chuyển qua vùng hình nón của kênh sơ cấp, hình dạng của hạt
tương tựnhư hình dạng của hạt ở chếđộ biến dạng như đã đề cập trước đó. Sự cân bằng giữa ứng suất thủy động và sức căng bề mặt quyết định sự biến dạng của mặt phân cách bên trong và bên ngoài của hạt lưu chất [2]. Sau khi thoát ra khỏi vùng hình nón, hạt bắt đầu hình thành cổở vị trí đuôi của hạt lưu chất (tức là vị trí phía sau hạt bên trong). Kích thước cổ tiếp tục giảm và cuối cùng, hạt lưu chất phân tách của thành một hạt lưu chất nhỏhơn, tiếp theo là một hạt đơn với một hạt vệ
tinh nhỏở giữa. Sau khi phân tách, những hạt lưu chất đơn lớp này có dạng gần
như hình cầu do lực căng giữa các mặt. Rõ ràng là trong chế độ phân tách này, phần cổ hạt bên ngoài xảy ra phía sau hạt bên trong và do đó hạt đơn con di chuyển phía sau hạt lưu chất sau khi phân tách.
Hình 3.5b cho thấy sự chuyển động và phân tách ra của hạt lưu chất với Ca = 0.16, Re = 1.0, R1/R0 = 0.9, C1/R0 = C2/R0 = 1.0, α = 10o, σ21 = 1.0 và R2/R1 = 0.5. Việc tăng giá trị của Ca tương ứng với sự giảm vai trò của lực căng bề mặt so với lực nhớt. Điều này làm tăng độ biến dạng của hạt lưu chất. Ca = 0.16, với các giá trị của các thông số khác, dẫn đến chếđộ phân tách thứ hai của hạt lưu chất. Trong chế độ này, cổ và điểm phân tách xuất hiện ở phía trước của hạt bên trong. Qua
đó, sau khi phân tách, một hạt đơn dẫn trước hạt lưu chất đa lớp trong kênh thứ
cấp.
Vị trí của điểm phân tách quyết định tổng thể tích của những hạt lưu chất
32
phân tách đầu tiên có điểm phân tách nằm sau hạt bên trong có tổng thể tích của các hạt lưu chất đơn lớp tách ra lớn hơn so với chếđộ phân tách thứ hai với điểm phân tách ởphía trước hạt bên trong.
3.2.3Chỉ số sử dụng để đánh giá sự biến dạng của hạt lưu chất
Hình 3.6 trình bày các ký hiệu được sử dụng để tính toán độ biến dạng của hạt lưu chất cũng như vị trí tương đối giữa các hạt bên trong và bên ngoài trong quá trình biến dạng. Chỉ số biến dạng D có thểđược sử dụng đểđánh giá sự thay
đổi của hình dạng hạt. Trong trường hợp phân tách, chỉ số biến dạng D được áp dụng cho hạt con chứa hạt bên trong. Bên cạnh đó, khi hạt bắt đầu di chuyển trong các kênh, hạt bên trong sẽ di chuyển ra khỏi vịtrí đồng tâm ban đầu của nó, có thể được định lượng bằng cách sử dụng chỉ số lệch tâm e. Do độ lệch tâm khác không,
độ dày vỏ của hạt lưu chất thay đổi xung quanh hạt. Ngoài ra, để xem xét ảnh
hưởng của các thông số đến các chế độ phân tách, tác giả cũng sử dụng tỷ lệ thể
tích V*/V để xem xét có bao nhiêu chất lỏng tách ra khỏi hạt lưu chất. Trong đó V*
là tổng thể tích các hạt con phân tách ra và V là thể tích hạt lưu chất ban đầu.
33
3.3 Ảnh hưởng của các thông sốđộng lực học đến sự biến dạng và phân tách của hạt đa lớp của hạt đa lớp
3.3.1Ảnh hưởng của số mao dẫn Ca
Như đã đề cập trước đây, Hình 3.4 so sánh hình dạng hạt khi nó di chuyển qua thiết bị kênh đối với Ca = 0.01 và Ca = 0.08. Đối với số mao dẫn nhỏ, Ca = 0.01, lực căng bề mặt chiếm ưu thếhơn nhiều so với lực nhớt. Qua đó, sau khi đi
qua vùng hình nón ở thời điểm τ = 3.70, hạt lưu chất có hình dạng giống như một quảbowling. Sau đó, hạt bên ngoài sẽ khôi phục lại hình dạng của nó về chếđộ ít bị biến dạng hơn do lực căng giữa các chất lỏng. Đối với Ca = 0.08, lực căng bề
mặt giảm nhiều so với Ca = 0.01 và do đó hạt bị biến dạng nhiều hơn khi nó di chuyển vào kênh thứ cấp như trong Hình 3.4b (tại τ = 3.45) và Hình 3.7a (hình vuông - nét liền màu đỏvà nét đứt màu đen). Ta kết luận rằng tăng giá trị của Ca dẫn đến tăng độ biến dạng của hạt tức là tăng chỉ số biến dạng D và chỉ số lệch tâm
e.
Hai chếđộ phân tách của hạt lưu chất được mô tả trong Hình 3.5 tương ứng với hai giá trị khác nhau của Ca cho thấy rằng việc thay đổi giá trị của Ca ảnh
Hình 3.6 Kí hiệu hình học đểxác định chỉ số biến dạng D và chỉ số lệch tâm e của hạt
lưu chất.
Hình 3.7 (a) Sựthay đổi đối với Ca của chỉ số biến dạng D và chỉ số lệch tâm e. (b) Sự thay đổi đối với Ca của thể tích của các hạt đơn phân tách ra.
34
hưởng đến sự phân tách của hạt lưu chất. Trong khoảng 0.005 – 0.32, ta thấy rằng
Ca > 0.02 làm cho hạt phân tách, ví dụ, Ca = 0.02, 0.04 và 0.16. Tại các giá trị này, điểm phân tách thay đổi từ phía sau của hạt bên trong (tức là chếđộ phân tách
đầu tiên) đối với Ca = 0.02, 0.04 đến phía trước hạt bên trong (chế độ phân tách thứhai) đối với Ca = 0.16. Tuy nhiên, không có sự phân tách nào xảy ra đối với
Ca = 0.08. Nó có thểđược giải thích như sau, như đã đề cập trước đó, hạt bên trong
có xu hướng tiến lên gần đầu trước của hạt bên ngoài và do đó sau khi thoát ra khỏi vùng hình nón hạt có đuôi kéo dài hơn khi Ca trong khoảng 0.02 – 0.04 và ngắn hơn với Ca = 0.16. Do đó, một hạt dài như vậy làm tách các hạt đơn ra tại một
điểm phía sau hạt bên trong do lực căng mặt ngoài. Khi tăng thêm giá trị của Ca
đến 0.08, lực căng dây này càng giảm đến mức nó không đủ mạnh để làm cho hạt nhỏ bị phân tách. Tuy nhiên, do giảm lực căng, phần đầu phía trước của hạt bên ngoài (ởphía trước của hạt bên trong) trởnên dài hơn. Do đó, phần phía trước của hạt bên ngoài này bị tách ra, dẫn đến chếđộ phân tách thứ hai. Chếđộ phân tách
đầu tiên luôn cho tổng khối lượng các hạt đơn cao hơn so với tổng thể tích ở chế độ phân tách thứhai, như được chỉ ra trong Hình 3.7b. Điều này là do hạt bên trong luôn nằm ở nửa trước của hạt bên ngoài khi di chuyển trong kênh thứ cấp.
3.3.2Ảnh hưởng của số Reynolds Re
Hình 3.8 cho thấy ảnh hưởng của số Reynolds đến sự biến dạng và phân tách của hạt lưu chất với R1/R0 = 0.9, C1/R0 = C2/R0 = 1.0, α = 10o, σ21 = 1.0, R2/R1
= 0.5. Sựthay đổi Re trong khoảng 0.0625 – 8.0 có ảnh hưởng nhỏđến chỉ số biến dạng D của hạt lưu chất và chỉ số độ lệch tâm e của nó, như trong Hình 3.8b đối với trường hợp không phân tách.
Trong chếđộ phân tách, ví dụ, Ca = 0.04 (chếđộ phân tách đầu tiên), việc
tăng giá trị Re từ 0.0625 lên 8.0 làm cho tổng thể tích của các hạt đơn sau khi phân tách giảm nhẹ, Hình 3.8c. Điều này được hiểu bởi vì tăng giá trị của Re trong phạm vi này dẫn đến ảnh hưởng nhỏđến sự biến dạng của hạt lưu chất trong kênh chính và sự phân tách cuối cùng của nó trong kênh thứ cấp như được minh họa trong Hình 3.8d.
Rõ ràng là sự biến đổi của Re trong khoảng này không làm thay đổi nhiều hoạt động của hạt lưu chất. Theo đó, sốReynolds được duy trì ở giá trị 1.0 (Re = 1.0) cho các tính toán mô phỏng sốđược trình bày dưới đây.
35
3.3.3Ảnh hưởng của tỷ lệ sức căng bề mặt
Tỷ sốσ21 đo lực tương đối của lực căng bề mặt của hạt bên trong so với hạt
bên ngoài. Theo đó, sự thay đổi của σ21 trong khoảng 0.125 – 8.0 ở cả hai chếđộ
không phân tách và phân tách ảnh hưởng nhiều đến hạt bên trong hơn là hạt bên
ngoài như được chỉ ra trong Hình 3.9. Do đó, chỉ số biến dạng D của hạt lưu chất và chỉ số lệch tâm e gần như giống nhau đối với σ21 = 0.125 và 8.0, như trong Hình 3.9c. Các tham số khác cho các tính toán được thể hiện trong Hình 3.9 là R1/R0 = 0.9, C1/R0 = C2/R0 = 1.0, α = 10o và R2/R1 = 0.5. Hình 3.9 cũng chỉ ra rằng việc
tăng giá trịσ21 từ 0.125 lên 8.0 tương ứng với việc tăng áp suất bên trong của hạt bên trong làm cho nó có dạng hình cầu hơn sớm hơn sau khi đi qua vùng hình nón
vì sức căng bề mặt tác dụng lên nó tăng tương ứng.
Hình 3.8 Ảnh hưởng của số Reynolds Re. (a) So sánh hình dạng hạt ở chếđộ biến dạng thứ nhất với Ca = 0.005 cho Re = 0.0625 và 8.0 tại các thời điểm khác nhau (từ trên xuống dưới): τ = 1.5, 3.0, 4.0 và 5.0. (b) Sự biến thiên đối với Re của chỉ số biến dạng và chỉ số lệch tâm ở chếđộ biến dạng thứ nhất với Ca = 0.005. (c) Sự biến thiên đối với Re của tổng thể tích của các hạt đơn phân tách với Ca = 0.04. (d) Hình hạt lưu chất ở
36 Trong chếđộ phân tách, tương tựnhư các thông số đã xem xét trước đó, σ21
thay đổi trong phạm vi này cũng có ảnh hưởng nhỏđến tổng thể tích của các hạt
đơntách ra, như được ví dụ trong Hình 3.9d. Khi giá trị của σ21tăng lên, tổng thể
tích của các hạt đơn tách ra giảm tương ứng. Điều này được hiểu như được minh họa trong Hình 3.9c cho Ca = 0.04 và σ21 = 0.125 (trên) và 8.0 (dưới). Tại = 3.9, mặt trước phía sau của hạt bên trong đối với σ21 = 0.125 tiến nhiều hơn đối với σ21
= 8.0 vì độ biến dạng của nó theo hướng vuông góc với dòng chảy nhiều hơn. Cuối cùng, tại một thời điểm sau đó, điểm phân tách trên hạt bên ngoài đối với σ21 = 0.125 xảy ra gần với mặt trước hơn đối với σ21 = 8.0. Kết quả là hạt đơn tạo bởi
σ21 = 0.125 lớn hơn hạt tương ứng với σ21 = 8.0.
Hình 3.9 Ảnh hưởng của tỷ sốcăng bề mặt 21 đến sự biến dạng và sự phân tách của hạt lưu chất. (a) So sánh hình dạng hạt cho 21 = 0.125 và 8.0 ở các vị trí khác nhau với Ca = 0.005. (b) Hình dạng của các hạt lưu chất trong quá trình phân tách khi đi
qua vi kênh cho 21 = 0.125 và 8.0 với Ca = 0.04. (c) Sựthay đổi đối với 21 của chỉ số
biến dạng và chỉ số lệch tâm. (d) Sựthay đổi đối với 21 của tổng thể tích các hạt đơn
37
3.4 Ảnh hưởng của kích thước hạt đến sự biến dạng và phân tách của hạt lưu chất đa lớp lưu chất đa lớp
3.4.1Ảnh hưởng của tỷ lệ bán kính hạt
Hình 3.10 mô tả các kết quảở chếđộ không phân tách (ví dụ: Ca = 0.005) và chế độ phân tách (ví dụ: Ca = 0.02) dưới ảnh hưởng của R2/R1 khác nhau trong khoảng 0.3 – 0.8. Các tham số khác cho Hình 3.10 bao gồm R1/R0 = 0.9, C1/R0 =
C2/R0 = 1.0, α = 10o và σ21 = 1.0. Đối với một giá trị nhỏ của Ca, ví dụ, Ca = 0.005, chỉ số biến dạng D của hạt lưu chất không thay đổi nhiều khi hạt nằm ở lối vào của
vùng hình nón. Khi đó, khi đi qua hình nón, chỉ số biến dạng D dốc lên và đạt giá trị cực đại. Với một hạt lớn bên trong (ví dụ, R2/R1 = 0.55, Hình 3.10a), hạt lưu
chất có giá trị lớn nhất của chỉ số biến dạng D vào khoảng = 3.0 (Hình 3.10c). Giảm giá trị của R2/R1 xuống, ví dụ: 0.3 (R2/R1 = 0.3, Hình 3.10a), D nhận được giá trị cao nhất gần như cùng một lúc. Giảm kích thước của hạt bên trong tương ứng với giảm lực cản bên trong làm giảm biến dạng của hạt bên ngoài và do đó giá
trị lớn nhất của chỉ số biến dạng D giảm khi giảm R2/R1. Tuy nhiên, mức giảm D
Hình 3.10 Ảnh hưởng của tỷ số bán kính R2/R1 đến độ biến dạng và sự phân tách của hạt lưu chất. (a) So sánh hình dạng hạt cho R2/R1 = 0.30 và 0.55 tại các thời điểm khác
nhau (từ trên xuống dưới): τ = 0.25, 3.60 và 5.20 với Ca = 0.005 (b) Hình dạng hạt phân tách khi đi qua kênh cho R2/R1 = 0.30 và 0.80 với Ca = 0.02, (c) Sựthay đổi đối