M ỤC LỤC
2.3.1Chuyển động và tái cấu trúc mặt phân cách
Vị trí mới của mặt được tính toán bằng cách tích phân thời gian, sử dụng vận tốc tại điểm nút. Ví dụ, nếu sử dụng tích phân Euler bậc một đơn giản thì vị trí mới của mặt ngăn cách giữa các pha được cho bởi:
1 1 n n n f f f t x x v g (2.41)
Điều này cho phép vị trí mới của mặt trước ( n1
f x ) sử dụng vị trí cũ ( n f x ) và vận tốc của mặt ( n f v ) đã tính toán ở vòng lặp trước. Đối với mặt lỏng - khí, n f
v được nội suy từcác điểm lưới lân cận. Đối với mặt chuyển pha, n
f
v được tính bằng phương pháp được mô tảởdưới.
Hình 2.8 Thêm nút mới.
24
Các điểm được kết nối với nhau tạo nên mặt phân cách giữa các pha. Các phần tử(đoạn thẳng) của mặt phân cách được kéo dài hoặc rút ngắn khi chúng phát triển theo thời gian. Nếu chúng kéo quá dài thì ta cần phải đưa ra các điểm mới hoặc nếu chúng quá ngắn thì sẽxóa các điểm cũ. Độ dài giữa các điểm với nhau phải
được so sánh với độdài các điểm lưới. Do đó, khi độ dài của 2 điểm cụ thểnào đó
bị kéo dài, nó sẽ được thêm một điểm giữa sao cho tạo thành 2 độ dài mới có khoảng cách ngắn hơn. Hình 2.8 cho thấy khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt tăng
lên theo thời gian và được chia ra. Phần tửhay đoạn thẳng BC, với các nút bắt đầu và kết thúc B và C được kéo dài quá mức. Nó được tách ra bằng cách thêm một nút E mới ở giữa các nút B và C. Nút E không được lấy làm trung điểm của đoạn thẳng BC, vì nó mang lại sự bảo toàn khối lượng kém và gây áp suất nhân tạo cho sức căng bề mặt cao. Do đó, vị trí của nút mới được tính bằng phép nội suy đa
thức, có tính đến độ cong của phần tử. Như vậy, thêm nút E sẽ tạo thành 2 đoạn thẳng mới BE và EC.
Các phần tử nhỏ là một nguồn của sai số và đây cũng là lý do để loại bỏ bớt
các điểm nếu khoảng cách các điểm này quá ngắn so với điểm lưới. Hình 2.10 cho thấy các phần tử BC và CD quá ngắn. Ta phải quy đoạn thẳng đó về một điểm bằng cách biến đoạn thẳng BC thành điểm B. Nút C sau đó bị xóa và các phần tử BC và CD được hợp nhất với nhau để tạo thành một phần tử BD duy nhất.