L ời cam đoan
4.6. Phát hiện và nhận dạng trượt chu kì quán tính Aided
Các phép đo pha chuyển động là quan sát chính trong PPP GPS. Trước khi chúng có thể được sử dụng như các thông tin khác nhau, chính xác nhất, sự không rõ
75
ràng các số nguyên phải được giải quyết. Thật không may, mô hình động năng cao, tắc nghẽn tín hiệu và vệ tinh có độ cao thấp có thể gây ra cái gọi là trượt chu kỳ, nó có thể gây ra một bước nhảy bất định làm mất độ chính xác có thể đạt được nếu chu kỳ trượt không được phát hiện.
Trong luận án này, một thuật toán của quán tính hỗ trợ phát hiện chu kỳ trượt và được phát triển để giúp kiểm soát chất lượng trong PPP GPS. Ý tưởng cơ bản của thuật toán này là phân biệt các sự khác nhau kép (khác nhau giữa hai vệ tinh và khác nhau giữa hai thời kì liên tục) được quan sát bằng GPS với tính toán tăng gấp đôi phạm vi hình học INS có nguồn gốc để có được quyết định có giá trị . Sau đó, đây là giá trị quyết định được sử dụng để phát hiện và xác định các chu kỳ trượt có thể.Các đề xuất thuật toán được thực hiện trong 3 bước, cụ thể là, widelane (WL) giai đoạn dựa trên chu kỳ trượt được phát hiện và xác định, ngoài extra-widelane (EWL) giai đoạn dựa trên phát hiện chu kỳ trượt và xác định, và chu kỳ trượt xác định trên tần số L1 và L2.
Bước Một: Giai đoạn Widelane phát hiện và nhận dạng chu kỳ trượt
Bước đầu tiên có hai nhiệm vụ, đó là tính toán tính đa dạng của quyết định và phát hiện và nhận dạng chu kỳ trượt. Hình 4.6 minh họa sơ đồ của biến quyết định tính toán.Như minh họa trong hình, sự khác nhau kép trong giai đoạn GPS WL được quan sát đầu tiên. Với vị trí của các vệ tinh, sự khác nhau kép phạm vi hình học có nguồn gốc từ INS được tính toán dựa trên vị trí của người dùng theo INS dự đoán.
Sau đó, các biến quyết định được tính bằng cách lấy vi phân giai đoạn GPS WL và phạm vi hình học của INS gốc. Đó là xứng đáng để đề cập đến các thuật toán vi phân kép sử dụng ở đây có nghĩa là vi phân giữa hai vệ tinh và giữa hai thời điểm liên tục; nó không giống như các thuật toán vi phân kép truyền thống DGPS. Lý do của việc sử dụng kết hợp giai đoạn WL là nó có bước sóng 86 cm,nó dài hơn nhiều so với bước sóng trên tần số L1 và L2. Kết quả là sự vững mạnh và độ tin cậy của thủ tục kiểm tra được cải thiện.
76
Hình 4.6 Thuật toán tính toán giá trị băng WL
Hướng dẫn tính toán của biến quyết định dựa trên WL cũng có thể được mô tả bởi các phương trình sau đây. Các phép vi phân đo lường của giai đoạn WL giữa hai vệ tinh loại bỏ các lỗi đồng hồ thu, có thể được mô tả trong phương trình (4,35).
Trong đó WL là sự kết hợp tuyến tính giai đoạn widelane, kí hiệu ∇ là vi phân giữa các vệ tinh, là bước sóng của giai đoạn widelane, là sự bất định widelane,
, là trễ tầng điện ly trong giai đoạn widelane, và là độ ồn.
Các phép vi phân giữa hai thời điểm liên tiếp loại bỏ các giới hạn không rõ ràng nếu giai đoạn cung cấp dữ liệu là tự do của chu kỳ trượt trong hai thời đại liên tiếp. Nó có thể được toán học hóa và mô tả bởi phương trình (4.36).
77
Trong đó là phép vi phân giữa 2 thời điểm liên tiếp và ∇ ( ) là vi phân kép của lỗi pha GPS WL, thành phần chính của nó bao gồm pha ồn và đa đường.
Vi phân kép của phạm vi hình học trong INS có thể thu được thông qua cùng một sản phẩm, nó được diễn tả bằng phương trình (4.37).
Trong đó ∇ ( ) là lỗi trong việc tính toán phép vi phân kép của phạm vi hình học trong INS.
Phạm vi hình học trong INS gốc được xác định bởi vị trí của người dùng mà INS dự đoán và vị trí của vệ tinh. Kể từ khi sản phẩm GPS quỹ đạo chính xác có thể loại bỏ các lỗi quỹ đạo vệ tinh, các lỗi có trong phạm vi INS gốc phụ thuộc vào
INS dự đoán sai vị trí, mà chủ yếu được xác định bởi các lỗi cảm biến.
WL dựa trên biến quyết định được tính bằng phép vi phân kép của pha GPS WL và phép vi phân kép của INS có nguồn gốc từ phạm vi hình học. Nếu giai đoạn cung cấp dữ liệu GPS là tự do của chu kỳ trượt, biến quyết định có thể
được mô tả bởi phương trình (4.38).
Phép vi phân kép phạm vi hình học được loại bỏ bởi các thủ tục differencing. Nếu nó được cho rằng sự trễ tầng điện ly và tầng đối lưu không thay đổi nhiều trong suốt hai thời điểm liên tiếp, sau đó biến quyết định có thể được đơn giản hóa như mô tả trong phương trình (4.39).
78
pha GPS WL lỗi và vi phân kép lỗi phạm vi INS gốc nếu pha vận chuyển là tự do của chu kỳ trượt. Nếu chúng ta tiếp tục giả định rằng lỗi pha GPS WL và INS-
gốc được phân phối theo định luật Gaussian, sau đó biến quyết định là một biến ngẫu nhiên Gaussian với một giá trị trung bình của số không. Kể từ khi mức độ tiếng ồn của pha vận chuyển được đo lường rất thấp, độ lệch chuẩn của biến quyết định chủ yếu phụ thuộc vào các đặc tính lỗi của MEMS IMU.
Việc phát hiện chu kỳ trượt và chương trình nhận dạng là rất đơn giản, đó là thể hiện trong hình 4.7. Nếu biến quyết định vượt quá một ngưỡng nhất định, một chu kỳ trượt được phát hiện; nếu không sẽ không có chu kỳ trượt được phát hiện.Tương tự như vậy, nếu biến quyết định rơi vào một khoảng thời gian xác định bởi một số nguyên và một ngưỡng nhất định, chẳng hạn như [ − , + ], sau đó chu kì trượt được xác định như m
79
Thuật toán phát hiện và xác định chu kỳ trượt được toán học hóa có nguồn gốc từ việc kiểm tra thống kê. Các thuật toán phát hiện có hai nhiệm vụ, cụ thể là 1) xác định giả thuyết và 2) hình thức kiểm tra số liệu thống kê, có thể được mô tả qua phương trình (4.40) đến phương trình (4.43).
Các giả thuyết có nghĩa là không có chu kỳ trượt xảy ra, và giá trị trung bình của các biến quyết định là số không, được mô tả trong phương trình (4.40)
Giả thuyết thay thế có nghĩa là chu kỳ trượt có mặt, và giá trị trung bình của biến quyết định không phải là zero, được mô tả trong phương trình (4.41).
Nếu chúng ta giả định rằng các biến quyết định phân phối theo hàm Gaussian, sau đó việc kiểm kê thống kê cho giả thuyết sau sự phân bố Gaussian tại mức không, có phươngsai σ, mà có thể được mô tả bởi phương trình (4.42).
Tương tự, việc thống kê cho giả thuyết thay thế cũng tuân theo phân phối Gaussian nhưng tập trung ở giá trị m, vớiphương sai σ, được mô tả như phương trình (4.43).
Trong đó m là số chu kì trượt .
Khi giá trị tuyệt đối của số liệu thống kê thấp hơn một ngưỡng nhất định, thì
80
giả thuyết thay thế được chấp nhận, có nghĩa là ít nhất có một chu kì trượt được xác nhận.
Xác suất thử nghiệm, chẳng hạn như xác suất của báo động giả và phát hiện bị lỡ được bắt nguồn từ việc thống kê thử nghiệm. Hình 4.8 cho thấy xác suất của các báo động sai và phát hiện bị lỡ.Báo động sai có nghĩa là vượt quá ngưỡng mặc dù không có chu kỳ trượt xảy ra, xác suất của nó có thể được tính như trong phương trình (4.44)
(Altmayer, 2000).
Trong đó hàm lỗi ( ) = 2
√ ∫∞ 2 , và là giá trị ngưỡng cho chu kì trượt xảy ra
81
Việc phát hiện bị lỡ có nghĩa là ngưỡng không vượt quá mặc dù chu kỳ trượt được thực hiện. Xác suất của nó có thể được tính như mô tả trong phương trình (4.45) (Altmayer, 2000).
Trong đó m là số chu kỳ trượt trongcác phép đo pha sóng mang GPS.
Như minh họa trong hình 4.7, việc xác định chu kỳ trượt được thực hiện chỉ khi chu kỳ trượt được phát hiện.Tương tự như phát hiện chu kỳ trượt, việc xác định chu kỳ trượt cũng bao gồm hai nhiệm vụ, cụ thể là 1) xác định giả thuyết và 2) kiểm tra thống kê. Giả thuyết được xác định được mô tả trong phương trình (4.46).
Trong đó m là số chu kỳ trượt trong các phép đo pha sóng mang GPS.
Việc kiểm tra thống kê cho mỗi giả thuyết theo sự phân bố trung tâm Gaussian ở số lượng các chu kỳ trượt có phương sai σ, có thể được mô tả bởi phương trình
82 (4,47).
Nếu kiểm định thống kê rơi vào một khoảng thời gian nhất định mà tập trung ở một số nguyên m sau đó
số nguyên này được cho là con số thực tế của chu kỳ giảm. Khoảng thời gian có thể được mô tả bởi phương trình (4.48).
Trong đó ∈ {∙∙∙ −2,−1,1,2,∙∙∙} , là số chu kì trượt và là ngưỡng cho việc xác định chu kì trượt.
Xác suất kiểm tra để xác định chu kỳ trượt bao gồm các xác suất của quyết định đúng và quyết định sai. Quyết định đúng có nghĩa là kiểm tra thống kê rơi vào khoảng trung tâm ở giá trị m nếu thực sự m là số chu kỳ trượt. Xác suất của nó có thể được tính như trong phương trình (4.49) (Altmayer, 2000).
Trong đó hàm lỗi ( ) = 2
√ ∫∞ 2 , và là giá trị ngưỡng cho chu kì trượt xảy ra
Xác định sai có nghĩa là kiểm tra thống kê nằm trong khoảng sai dẫn đến một sai số cố định của các chu kỳ trượt. Xác suất của nó có thể được mô tả trong phương trình (4.50) (Altmayer, 2000).
83
Vì nó có thể nhìn thấy từ phương trình (4.44), (4.45), (4.49) và (4.50), kiểm tra xác suất phụ thuộc nhiều vào ngưỡng được chọn ( và ) và độ lệch chuẩn
( ) của biến quyết định. Trong thực tế một số xác suất thử nghiệm quan trọng như và đã được đảm bảo và do đó được coi là giá trị nhất định trong khi các ngưỡngđược điều chỉnh theo các ước lượng của độ lệch chuẩn thực tế (Altmayer, 2000).
Bước thứ hai: Mở rộng Widelane trong giai đoạn phát hiệnvà xác định chu kỳ trượt. Giai đoạn mở rộng widelane dựa trên phát hiện chu kỳ trượt và xác định lần cuối thủ tục kiểm tra được mô tả trong bước một. Sự khác biệttrong bước hai là thay vì sử dụng kết hợp giai đoạn widelane, sự kết hợp giai đoạn ngoài widelane được sử dụng, mà có thể được tạo ra trong các đơn vị của chu kỳ như trong phương trình (4.51).
Các bước sóng của pha EWL là 183 cm, dài hơn 2 lần so với bước sóng của pha WL.
Bước ba: Xác định chu kỳ trượt trên tần số L1 và L2
Pha WL và EWL là tổ hợp tuyến tính của các pha quan sát vận chuyển trong tần số L1 và L2, do đó, Pha chu kì trượt WL và EWL cũng là tổ hợp tuyến tính của chu kỳ trượt trên tần số L1 và L2. Căn cứ vào các xác định chu kỳ xác định vào pha WL và EWL, chu kỳ trượt trên tần số L1 và L2 có thể dễ dàng xác định như trong phương trình (4.52) và phương trình (4.53).
84
Trong đó 1 và 2 là số chu kì trượt trên tần số L1 và L2, tương ứng. và là số chu kỳ trượttrong pha WL và EWL, tương ứng.
85
Chương 5. PHÂN TÍCH VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 5.1. Mô tả
MEMS IMU được sử dụng trong nghiên cứu này là Crista IMU từ hãng công nghệ Cloud Cap nó là một hệ thống đo lường sáu trục gồm ba MEMS con quay hồi chuyển và ba gia tốc bù nhiệt đo dữ liệu quán tính. Một lợi thế cụ thể của Crista là nó đã được xây dựng trong giao diện xung GPS trên giây (PPS) tạo điều kiện đồng bộ hóa chính xác thời gian của IMU và Dữ liệu GPS (Godha, 2006).Kích thước của Crista là nhỏ (2.05 "× 1.50" x 1.00 ") và chỉ nặng 36,8 gram (Crista- Tài liệu hoạt động, 2004). Các Crista IMU và một máy thu GPS Novatel được xây dựng vào hộp điều hướng, được phát triển bởi nhóm PLAN tại Đại học Calgary. Các Crista IMU dữ liệu được đồng bộ với thời gian GPS bởi bộ thu GPS NovAtel bên trong hộp Navbox.
Ngoài Crista IMU, một hệ thống NovAtel SPAN cũng được sử dụng. Nó bao gồm một bộ thu NovAtel OEM4 và một lớp bộ tích hợp HG1700AG11 IMU (HG1700). Dữ liệu HG1700 là thời điểm đánh dấu nội bộ của bộ thu OEM4 trong hệ thống SPAN. Các chuyển động bên cạnh việc sử dụng HG1700 IMU là để tạo ra công cụđối chiếu chính xác để tạo điều kiện cho việc phân tích và so sánh. Các đặc tính lỗi của cả Crista và HG1700 đã được thảo luận trong phần trước.
Các thử nghiệm bắt đầu với một liên kết hai phút tĩnh cho phép các hệ thống quán tính xác định thái độ ban đầu với đủ độ chính xác (chỉ thực hiện đối với các loại đơn vị tích hợp). Các thiết bị được sử dụng là một hệ thống SPAN và NavBox. Dữ liệu GPS tần số kép, trong đó bao gồm pseudorange, pha chuyển động và đo lường Doppler, đã cài đặt từ hệ thống SPAN với tốc độ dữ liệu 1 Hz và dữ liệu IMU từ bộ HG1700 được cài đặt với tốc độ 100 Hz. Các dữ liệu Crista IMU là cũng thu thập ở 100 Hz.Để tạo ra một hệ đối chiếuđược sử dụng vớiđộ chính xác cao
86
hệ thống tích hợp DGPS / INS, một máy thu Novatel OEM4 đã được thiết lập trên một mái nhà tạiđại học Calgary với vệ tinh GPS sẵn có như các trạm cơ sở.
Hình 5.1 và Hình 5.2 cho thấy khu vực chạy thử nghiệm và vệ tinh sẵn có,
tương ứng. Các thử nghiệmđược thực hiện trong khu dân cư, trong đó khoảng nhìn bầu trời tương đối trống. Như trong hình 5.2, các vệ tinh kém được quan sát thấy ở một số thời điểm. Điều này là do tín hiệu GPS từ vệ tinh với độ cao thấp thường xuyên bị chặn bởi nhà hay cây cối. Các thử nghiệm kéo dài khoảng 16 phút và quỹ đạo là đi qua hai lần
87 5.2 Tham khảo giải pháp Navigation:
Để đánh giá hiệu quả của đề xuất theo hướng tích hợp hệ thống PPP/ MEMS IMU GPS, một chương trình MATLAB đã được phát triển mà thực hiện thuật toán tích hợp DGPS / INS và được sử dụng để xử lý các dữ liệu DGPS và HG1700 và để tạo ra các giải pháp điều hướng. Giải pháp DGPS thu được bằng cách sử dụng phần mềm waypoint GrafNav 8.10. Các giải pháp không rõ ràng vị trí cố định thu được từ phần mềm và nó chính xác đến hơn 5 cm.
88
Các độ chính xác điển hình của việc sử dụng IMU, chẳng hạn như HG1700 là khoảng 0,05 độ cho cả pitch và roll, và 0.17 độ cho góc phương vị (Godha, 2006), trong đó đủ để đánh giá hiệu suất của MEMS IMU. Các tham số tiếng ồn của HG1700
được sử dụng trong hệ thống DGPS/ INS được đưa ra trong Bảng 5.1 (Petovello, 2003).
Hình 5.3, Hình 5.4 và Hình 5.5 cho thấy quỹ đạo tham khảo, vận tốc và tọa độ giải pháp tương ứng.
91 5.3 Kết quả PPP GPS:
Để đánh giá hiệu quả hoạt động của hệ thống tích hợp PPP GPS và MEMS IMU, nó cần thiết để kiểm tra hiệu suất của nguồn hỗ trợ, đó là PPP GPS. Hình 5.6 trình bày các vệ tinh hình học. Mặc dù giá trị HDOP là ít hơn 2 phần lớn thời gian, thể hiện tốt hình học vệ tinh ngang, giá trị VDOP tương đối ít tại một số thời điểm. Mật độ quang phổ được sử dụng trong các bộ lọc PPP (được diễn tả trong chương 4) chỉ ra trong bảng 5.2