L ời cam đoan
4.3. Hệ thống tích hợp PPP GPS/MEMS IMU mang tính chặt chẽ ( tightly)
Như đã thảo luận ở Chương 2, các lỗi cơ INS tích lũy theo thời gian, do đó,
INS phải được định kỳ điều chỉnh bằng nguồn bên ngoài. Phần này giới thiệu mô hình chặt chẽ tích hợp trong hệ thống PPP GPS / MEMS IMU trong đó sử dụng các bản cập nhật từ PPP GPS để giảm thiểu sự tích tụ lỗi INS ở chế độ kết hợp chặt chẽ.
Hình 4.2 minh họa cách thức tích hợp của việc kết hợp chặt chẽ tích hợp hệ thống PPP GPS/ MEMS IMU. Như trong hình, một bộ lọc tích hợp duy nhất được sử dụng để nối thông tin GPS và INS. Với các vệ tinh GPS thiên văn, các kết quả của vị trí và vận tốc từ cơ INS được sử dụng để dự đoán pseudorange, pha vận chuyển và đo lường Doppler. Các bộ sửa lỗi được sử dụng để sửa chữa sai sót trong bộ đo dữ liệu GPS, chẳng hạn như quỹ đạo vệ tinh và lỗi đồng hồ, độ trễ tầng điện ly, chi tiết trong chương 2. Sau đó, sửa chữa pseudorange, đồng bộ vận chuyển và đo lường Doppler từ bộ PPP GPS là khác với INS dự đoántrước đó. Sau đó, các bộ lọc tích hợp trực tiếp xử lý các thông tin dư thừa. Cuối cùng, lỗi INS được quay trở lại bộ INS bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận vòng khép kín. Các kết quả của các bộ INS cũng có thể được áp
63
dụng trong các bộ sửa lỗi của PPP GPS để giúp kiểm soát chất lượng hệ thống tích hợp, chẳng hạn như phát hiện chu kỳ trượt và nhận dạng.
Hình 4.2 hệ thống tích hợp PPP GPS/MEMS IMU mang tính chặt chẽ ( tightly)
Các trạng thái lỗi ước lượngnhư lỗi vị trí, lỗi vận tốc có thể được áp dụng trực tiếp vị trí và vận tốc cho giải pháp có nguồn gốc từ INS. Các quan điểm trạng thái có thể được điều chỉnh bằng sử dụng phương trình (4.13). Xu hướng và quy mô của các yếu tố cảm biến có thể được áp dụng cho bộ đo dữ liệu INS như trong phương trình (2.11) và (2.12).
64
Trong đó Ω là ma trận nghiêng đối xứng của các trạng thái lỗi thu được từ bộ lọc tích hợp, , , là ma trận chuyển đổi trước và sau khi điều chỉnh quan điểm tương ứng.
4.3.1. Trạng thái hệ thống
Một vector trạng thái lỗi INS cơ bản bao gồm chín trạng thái lỗi điều hướng, trong đó có ba trạng thái vị trí lỗi, ba lỗi tốc độ và ba lỗi tọa độ. Tuy nhiên do lỗi cảm biến gia tốc và con quay hồi chuyển, vector trạng thái hệ thống cần phải đượctăng cường bởi các trạng thái lỗi cảm biến. Số lượng tăng cường trạng thái lỗi cảm biến phụ thuộc vào các đặc điểm lỗi cảm biến, chủ yếu được xác định bởi các lớp của IMU (Shin, 2005; Godha, 2006). Đối với IMU cấp cao, chẳng hạn như chuyển hướng lớp IMU, hoặc IMU lớp, các lỗi cảm biến bật những thành kiến và các yếu tố quy mô có thể bỏ qua. Tuy nhiên, chi phí thấp MEMS IMU, như Crista IMU được sử dụng trong nghiên cứu này, thường có xu hướng cao khoảng vài ngàn độ mỗi giờ và triển lãm trong ương thiên vị trôi dạt hơn 1000 độ một giờ trong con quay hồi chuyển (Godha, 2006). Vì nó là không thực tế để hiệu chỉnh các lỗi này mỗi khi cảm biến được bật, một giải pháp là để ước tính lỗinhư bổ sung trong bộ lọc Kalman.
Bằng cách xem xét các lỗi vị trí, vận tốc lỗi, lỗi tọa độ, và thêm cảm biến trôi, bật những thành kiến và các lỗi yếu tố quy mô cho MEMS chi phí thấp IMU, một Vector trạng thái lỗi 27-INS được hình thành như phương trình (4.14).
Vì chỉ có một bộ lọc trong hệ thống tích hợp chặt chẽ để xử lý cả hai GPS và thông tin INS, bộ lọc phải chiếm không chỉ các nước lỗi INS mà còn là PPP GPS, chẳng hạn như đồng hồ thu bù đắp, thành phần của tầng đối lưu và các điều khoản bất định. Hệ thống lọc vectơ trạng thái tích hợp đầy đủ có thể được mô tả bởi phương trình (4.15).
65 4.3.2. Mô hình hệ thống
Mô hình báo lỗi INS có nguồn gốc từ các nhiễu loạn của cơ INS phương trình. Nó có thể được mô tả bằng một loạt các phương trình vi phân như sau. Đầu tiên đạo hàm của sai số vị trí là liên quan đến các sai số vị trí và các lỗi vận tốc, mà có thể được mô tả như phương trình (4.16) (El-Sheimy, 2007; Jekeli năm 2001; Shin, 2001).
Trong đó
Các phát sinh đầu tiên của vận tốc là lỗi liên quan đến sai số vị trí, vận tốc lỗi, các lỗi tọa độ cũng như các lỗi cảm biến gia tốc, có thể được mô tả như phương trình (4.17) (El-Sheimy, 2007; Jekeli năm 2001; Shin, 2001).
66 Và , , là lực cụ thể trong khung l
Các phát sinh đầu tiên của tọa độ là lỗi liên quan đến sai số vị trí, vận tốc lỗi, các lỗi tọa độ và cảm biến con quay hồi chuyển, có thể được mô tả bởi phương trình (4.18) (El-Sheimy, 2007; Jekeli năm 2001; Shin, 2001).
67
là gia tốc góc trái đất, là lỗi cảm biến con quay hồi chuyển
4.3.3. Mô hình đo lường mẫu
Các bộ lọc tích hợp xử lý rác giữa các số đo GPS sửa chữa và tương ứng INS-dự đoán đo để đánh giá trạng thái lỗi. Các ma trận thiết kế cho pseudorange, pha sóng mang và Doppler trong một khung ECEF được đưa ra trong phương trình (4.23), (4.24) và (4.25), tương ứng. Các điểm tuyến tính được lấy từ INS. Một ma trận chuyển đổi từ khung ECEF- cho khung ở cấp địa phương là cần thiết để chuyển đổi ma trận thiết kế cho mức khung cơ sở. Các vector misclosure có thể được tính như phương trình (4.26).
68
Trong đó , , là PPP hiệu chỉnh tầng điện ly, pha sóng mang dịchvụ và các phép đo Doppler, tương ứng,
, , là thông số dự đoán INS tại tầng điện ly, pha sóng mang và các phép đo Doppler, tương ứng.
69
Phần này mô tả các hệ thống tích hợp PPP GPS / MEMS IMU dạng lỏng lẻo, trong những hệ thống PPP GPS và cảm biến quán tính được thực hiện trong hai phần riêng biệt, nhưng có sự tương tác bộ lọc, cụ thể là các bộ lọc PPP và các bộ lọc tích hợp.
Hình 4.3 cho thấy các chương trình của hệ thống tích hợp lỏng lẻo. Như minh họa trong hình, hệ thống tích hợp bao gồm ba thành phần, cụ thể là thành phần INS, thành phần PPP và các thành phần bộ lọc tích hợp. Các phép đo GPS thôtrước hết là được sửa chữa bởi các bộ sửa lỗi trong thành phần PPP để giảm thiểu các đo lường lỗi; sau đó các bộ lọc PPP sẽ xử lý các phép đo GPS để ước tính vị trí và vận tốc của giải pháp.Trong khi đó các phép đo thô INS được xử lý trong bộINS để lấy được vị trí và vận tốc. Các bộ lọc tích hợpsau đó sử dụng sự khác biệt giữa vị trí và vận tốc bộ PPP và bộ INS dung để đánh giá trạng thái lỗi. Các cách tiếp cận vòng khép kín được sử dụng để phản hồi các trạng thái lỗi ước tính từ các bộ INS để bù đắp những lỗi INS. Tương tự như các hệ thống tích hợp chặt chẽ, các đầu ra của các cơ INS cũng có thể được áp dụng trong PPP lỗi hiệu chỉnh để giúp kiểm soát chất lượng.
70
Hình 4.3 hệ thống tích hợp PPP GPS/MEMS IMU mang tính lỏng lẻo (
Loosely)
Kể từ khi PPP GPS và bộ xử lý quán tính được thực hiện trong hai bộ lọc riêng biệt, bộ lọc tích hợp chỉ tương tác với các trạng thái lỗi của INS, nó bao gồm 27 trạng thái trong tổng số lỗi và đã được đưa ra trong phương trình (4.14).
Các mô hình hệ thống của bộ lọc tích hợp chỉ là mô hình INS lỗi, nó đã được đưa ra thông qua từ phương trình (4.16) đến phương trình (4.21).
Các bộ lọc tích hợp sử dụng các số dư giữa sự chênh lệch về vị trí PPP và tốc độ, và ước lượng từ bộ cơ học INS về vị trí và tốc độ như để tính dự đoán lỗi. Vì vậy, ma trận thiết kế đo lường và vector misclosure của bộ lọc tích hợp có thể được mô tả như phương trình (4.27) và phương trình (4.28).
71
Ma trận đo lường tiếng ồn của bộ lọc tích hợp được tạo ra bằng cách chuyển đầy đủ vị trí và tốc độ biến ma trận hiệp phương sai từ các bộ lọc PPP để đảm bảo rằng mối tương quan giữa vị trí PPP và tốc độ được tính toán đúng.
4.5. Mô hình ràng buộc tốc độ 2D
Nó được chỉ ra rằng những hạn chế của hệ không holonom có thể cải thiện độ chính xác của tích hợp hệ thống GPS / INS và giảm thiểu sự tích tụ lỗi INS trong khi GPS không được cập nhật (Bản báo cáo Dissanayake và cộng sự năm 2001,;. Shin, 2005; Wang và Gao, 2006). Sự rang buộc được sử dụng trong luận án này là ràng buộc tốc độ 2D. Điều đáng lo ngại là ràng buộc tốc độ 2D chỉ thích hợp cho việc áp dụng các phương tiện mặt đất.
Những ràng buộc tốc độ 2D có nguồn gốc dựa trên hai giả định. Giả định đầu tiên là chiếc xe không trượt, nó diễn tả cho việc chiếc xe di chuyển theo một hướng không đổi. Giả thuyết thứ hai là chiếc xe nằm trên mặt đất. Nếu cả hai giả định là đúng, sau đó vận tốc theo hướng vuông góc với chuyển động của xe có thể được coi như là số không (Shin, 2005; Li, 2009). Các mối liên kết có thể được minh họa trong hình 4.4.
72
Hình 4.4 Mô hình tốc độ 2D
Nếu khung được định nghĩa như là điểm trục Y hướng về phía trước, trục Z hướng lên, và trục X hướngđúng về phía, những ràng buộc tốc độ 2D có thể được mô hình hóa bằng toán học và được viết như phương trình (4.29)
Những ràng buộc tốc độ 2D được áp dụng cho các hệ thống tích hợp như minh họa trong hình 4.5. Vận tốc cơ giới INS theo trục X (hướng ngang) và trục Z (Theo chiều dọc) là khác với vận tốc tương ứng thu được từ ràng buộc vận tốc 2D. Sau đó, các bộ lọc tích hợp xử lý dữ liệu thừa để ước tính các trạng thái lỗi của vận tốc. Dự toán thu được của các trạng thái lỗi này sau đó được thông tin phản hồi để thành phần INS bù đắp lỗi INS.
73
Hình 4.5 hệ thống tích hợp mô hình tốc độ 2D
Những ràng buộc tốc độ 2D có thể được sử dụng như là các quan sát bổ sung trong các bộ lọc tích hợp. Các mô hình đo lường có thể được xác định bằng phân tích nhiễu loạn của vận tốc khung vật thể như trong phương trình (4.30) và (4.31).
Trong đó là ma trận đối xứng nghiêng của các trạng thái lỗi và là ma trận đối xứng nghiêng của vận tốc thể hiện trong khung vật thể.
Như đã nêu trong phương trình (4.31), lỗi vận tốc trong khung vật thể được tương quan với ước lượng trạng thái. Kết quả là, việc cải tiến nên được theo dõi trong ước lượng trạng thái trong lý thuyết khi những ràng buộc tốc độ 2D được sử dụng. Dựa trên các phương trình (4.31), các ma trận thiết kế và vector misclosure có thể được viết như phương trình (4.32) và (4.33), tương ứng.
74
Trong đó là thành phần ở hàng và cột của ma trận chuyển vị từ khung vật thểđến khung mức độcơ bản.
Mức độ đo lường tiếng ồn trong mô hình ràng buộc tốc độ 2D được tính toán dựa trên một báo cáo của chuyển hướng vận tốc trên cơ sở các hướng dẫn phía bên và dọc để giảm góc lệch, chi tiết như thể hiện trong phương trình (4.34).
Ởđó , là góc độ lệch
Vận tốc về phía trước đặc trưng của một chiếc xe là 18 ~ 20 m /s trong hầu hết các trường hợp, và nếu góc lệch là 2 ~3 độ, sau đó vận tốc theo hướng bên cạnh và dọc là khoảng 1 m/s (Shin năm 2001; Li, 2009).
4.6. Phát hiện và nhận dạng trượt chu kì quán tính Aided.
Các phép đo pha chuyển động là quan sát chính trong PPP GPS. Trước khi chúng có thể được sử dụng như các thông tin khác nhau, chính xác nhất, sự không rõ
75
ràng các số nguyên phải được giải quyết. Thật không may, mô hình động năng cao, tắc nghẽn tín hiệu và vệ tinh có độ cao thấp có thể gây ra cái gọi là trượt chu kỳ, nó có thể gây ra một bước nhảy bất định làm mất độ chính xác có thể đạt được nếu chu kỳ trượt không được phát hiện.
Trong luận án này, một thuật toán của quán tính hỗ trợ phát hiện chu kỳ trượt và được phát triển để giúp kiểm soát chất lượng trong PPP GPS. Ý tưởng cơ bản của thuật toán này là phân biệt các sự khác nhau kép (khác nhau giữa hai vệ tinh và khác nhau giữa hai thời kì liên tục) được quan sát bằng GPS với tính toán tăng gấp đôi phạm vi hình học INS có nguồn gốc để có được quyết định có giá trị . Sau đó, đây là giá trị quyết định được sử dụng để phát hiện và xác định các chu kỳ trượt có thể.Các đề xuất thuật toán được thực hiện trong 3 bước, cụ thể là, widelane (WL) giai đoạn dựa trên chu kỳ trượt được phát hiện và xác định, ngoài extra-widelane (EWL) giai đoạn dựa trên phát hiện chu kỳ trượt và xác định, và chu kỳ trượt xác định trên tần số L1 và L2.
Bước Một: Giai đoạn Widelane phát hiện và nhận dạng chu kỳ trượt
Bước đầu tiên có hai nhiệm vụ, đó là tính toán tính đa dạng của quyết định và phát hiện và nhận dạng chu kỳ trượt. Hình 4.6 minh họa sơ đồ của biến quyết định tính toán.Như minh họa trong hình, sự khác nhau kép trong giai đoạn GPS WL được quan sát đầu tiên. Với vị trí của các vệ tinh, sự khác nhau kép phạm vi hình học có nguồn gốc từ INS được tính toán dựa trên vị trí của người dùng theo INS dự đoán.
Sau đó, các biến quyết định được tính bằng cách lấy vi phân giai đoạn GPS WL và phạm vi hình học của INS gốc. Đó là xứng đáng để đề cập đến các thuật toán vi phân kép sử dụng ở đây có nghĩa là vi phân giữa hai vệ tinh và giữa hai thời điểm liên tục; nó không giống như các thuật toán vi phân kép truyền thống DGPS. Lý do của việc sử dụng kết hợp giai đoạn WL là nó có bước sóng 86 cm,nó dài hơn nhiều so với bước sóng trên tần số L1 và L2. Kết quả là sự vững mạnh và độ tin cậy của thủ tục kiểm tra được cải thiện.
76
Hình 4.6 Thuật toán tính toán giá trị băng WL
Hướng dẫn tính toán của biến quyết định dựa trên WL cũng có thể được mô tả bởi các phương trình sau đây. Các phép vi phân đo lường của giai đoạn WL giữa hai vệ tinh loại bỏ các lỗi đồng hồ thu, có thể được mô tả trong phương trình (4,35).
Trong đó WL là sự kết hợp tuyến tính giai đoạn widelane, kí hiệu ∇ là vi phân giữa các vệ tinh, là bước sóng của giai đoạn widelane, là sự bất định widelane,
, là trễ tầng điện ly trong giai đoạn widelane, và là độ ồn.
Các phép vi phân giữa hai thời điểm liên tiếp loại bỏ các giới hạn không rõ ràng nếu giai đoạn cung cấp dữ liệu là tự do của chu kỳ trượt trong hai thời đại liên tiếp. Nó có thể được toán học hóa và mô tả bởi phương trình (4.36).
77
Trong đó là phép vi phân giữa 2 thời điểm liên tiếp và ∇ ( ) là vi phân kép của lỗi pha GPS WL, thành phần chính của nó bao gồm pha ồn và đa đường.
Vi phân kép của phạm vi hình học trong INS có thể thu được thông qua cùng một sản phẩm, nó được diễn tả bằng phương trình (4.37).
Trong đó ∇ ( ) là lỗi trong việc tính toán phép vi phân kép của phạm vi hình học trong INS.
Phạm vi hình học trong INS gốc được xác định bởi vị trí của người dùng mà INS dự đoán và vị trí của vệ tinh. Kể từ khi sản phẩm GPS quỹ đạo chính xác có thể loại bỏ